Файл: Основы автоматического управления..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 305

Скачиваний: 15

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

6 8 8

Г Л . 17. САМ ОНАСТРАИВАЮ Щ ИЕСЯ СИСТЕМ Ы

Заметим, что систему уравнений (17.5.22) можно упростить, если не учи­ тывать инерционности движения самолета вокруг центра массы. Тогда первое уравнение (17.5.22) заменится приближенной формулой

да

£б_

(і = 1, 2).

(17.5.23)

дкі

са дкі

 

 

За счет этого упрощения составляющие градиента будут вычисляться с ошиб­ ками, однако это не окажет существенного влияния на точность настройки.

Так как коэффициенты cg, са, с. и Аа в уравнениях движения самолета

а

не могут считаться заранее известными, то для их определения необходимо ввести в систему управления модель, поведение которой тоже описывается

уравнениями (17.5.18), но с другими значениями коэффициентов cg, с'а, с'„

а

Аа- Для настройки этих коэффициентов

с расчетом

сделать

их близкими

к коэффициентам cg, са , с., Аа можно

применить

метод

экстремальной

а

 

 

 

настройки по условию минимума среднего значения квадрата разности углов а, Ѳ или д для самолета и для модели, например принять

т

I

i = - j r j (Ф і-0 )а<Й,

(17.5.24)

 

о

 

 

где dj — значение угла д

для модели, а д

— по-прежнему

угол наклона

оси самолета к горизонту.

Коэффициенты cg,

са , с ., Аа уравнений движения

 

 

а

 

самолета следует заменить в уравнениях (17.5.22) соответствующими коэф­ фициентами cg, са , с>, А а уравнений модели.

Для составления уравнений, определяющих производные величины / 4 по коэффициентам св, са , <>, А а, следует продифференцировать по этим

коэффициентам формулу (17.5.24) и уравнения модели. Мы предоставляем читателю вывести эти уравнения самостоятельно.

§ 17.6. О некоторых перспективах

Из изложенного в книге можно сделать вывод, что теория авто­ матического управления в настоящее время находится в состоянии быстрого развития, формирования новых идей и понятий, исследо­ вания возможностей практического использования ее теоретиче­ ских достижений и прокладывания новых путей в технике. Темпы развития теории автоматического управления н ее достижения за последнее десятилетие дают основание предвидеть быстрый прогресс автоматики и ее широкое использование во всех областях человеческой деятельности, в первую очередь освобождение чело­ веческого мозга от большого числа сравнительно элементарных стандартных функций, которые будут переданы автоматическим системам. Изложенные в книге методы теории автоматического управления представляют собой лишь первоначальную основу для ее дальнейшего развития и практических применений.

$ 17.«. О Н Е К О Т О Р Ы Х П Е РС П ЕК ТИ В А Х

G89

Мы видим, какую большую роль в организации автоматическо­ го или автоматизированного управления играет статистическая обработка информации, в результате которой должно быть принято определенное решение. Можно смело сказать, что проблема ста­ тистического решения является основной, кардинальной пробле­ мой теории управления сложными системами (так называемыми «большими» системами) и сложными процессами. По существу, любой вопрос о передаче сигналов от одного элемента системы к другому и переработке информации представляет собой задачу статистического решения. Поэтому естественно стремление приме­ нять к задачам управления современные методы математической статистики и в первую очередь новейшего и наиболее совершенного ее раздела — теории статистических решений. Статистические методы теории автоматического управления, зародившиеся всего три десятка лет назад, получили сейчас широкое распространение, проникли буквально во все разделы теории процессов управления и практики проектирования автоматических систем. Современная статистическая теория оптимальных систем, изложенная в главах 13, 14 и 15, по существу, является прикладной теорией стати­ стических решений и дает эффективные методы практического нахождения оптимальных решений применительно к задачам автоматического управления. Несомненно, что теория сложных систем, в частности систем одновременного управления большим количеством объектов, каждый из которых имеет возможность до некоторой степени самостоятельно определять свое поведение и принимать решения, может быть построена только на основе статистических методов. Развивающаяся в последнее время общая теория обучающихся систем различного назначения также основана на статистических методах, в частности на методах статистической теории оптимальных систем, изложенных в главах 13, 14 и 15 [57]. Нет сомнения, что и теория более сложных типов самоорганизую­ щихся систем может быть построена только на основе статистиче­ ских методов. Для этого, само собой разумеется, потребуется дальнейшее развитие статистических методов как в части теории, так и в части ее практического применения к разработке новых принципов устройства автоматических систем и их элементов.

Развитая в предыдущих главах статистическая теория опти­ мальных систем дает принципиальную возможность решать раз­ личные практические задачи обнаружения и выделения сигналов на фоне помех, возникающие в теории информации и в теории проектирования автоматических систем, одним общим методом. Таким образом, изложенная теория обладает большими возмож­ ностями. Она применима также к широкому классу задач, воз­ никающих в других областях науки и техники. Так. например,

эта теория применима к

задаче автоматического обнаружения

и определения характера

неисправностей и разладок в автома-

44 Под ред. В. С. Пугачева

690

ГЛ . 17. САМ ОНАСТРАИВАЮ Щ ИЕСЯ СИСТЕМЫ

тических производственных линиях, в различных машинах и в объектах живой природы. В частности, она принципиально при­ менима к задачам обнаружения и определения характера функ­ циональных расстройств человеческого организма, т. е. к задачам диагностики в медицине. Опыт применения этой теории в технике показывает, что она дает объективные научные способы обработки записей различных процессов, позволяющие обнаруживать и вы­ делять из помех такие слабые сигналы, которые не могут быть замечены ни человеческими органами чувств, ни с помощью какихлибо других способов обработки сигналов. Это дает основание считать, что применение изложенной теории и в различных других областях науки будет успешным. Однако в настоящее время практика значительно отстает от уровня развития теории, и эта теория пока еще далеко не достаточно применяется для решения практических задач даже в области техники, а в области естествен­ ных наук и вообще пока почти не находит применения.

Даваемые развитой в главах 13—16 теорией алгоритмы опти­ мальных систем могут быть положены в основу устройства реаль­ ных автоматических систем, имеющих в своем составе быстро­ действующие математические машины, особенноцифровые, так как цифровые машины принципиально могут производить любые вычисления. Это открывает перспективы значительного роста техники автоматического управления и расширения возможностей автоматических систем. Однако эта теория пока еще главным образом раскрывает перспективы развития техники, прокладывает путь в будущее, так как быстродействие существующих мате­ матических машин недостаточно для массового практического применения систем, основанных на оптимальных алгоритмах обработки информации. Вследствие этого изложенная теория

внастоящее время должна быть использована в первую очередь

впоисковых работах по исследованию принципов построения

систем, основанных на оптимальной обработке информации, и возможностей создания на основе этой теории различных типов автоматических систем.

ПРИЛОЖЕНИЯ

%

692

Наименование звена

Усилительное

Запаздывающее

Интегрирующее

Дифференцирующее

Апериодическое

Форсирующее первого порядка

Неустойчивое апериоди­ ческое

Колебательное

Форсирующее второго порядка

Резонансное

Неустойчивое колеба­ тельное

П Р И Л О Ж Е Н И Я

1. Основные характеристики

Уравнение у = Ах

у = кх

y(t) —x(t — x)

t

У(<)= j X (т) dr to

у= х

Ту + у = кх

у= Тх-\- X

Ту — у = кх

T*y + 2TÜ + y = kx

у = Т2х + 2Т^х X

Т2у-{-у = кх ■

Т2у —2Т£у-\-у —кх

Передаточная функция Ф (s)

к

e~xs

1

S

$

к

T s+ i

Ts + l

к

Ts — 1

к

T2s2 + 2T£s+i

T2S2+ 2TZ,S+l

к

T2s2-|-1

к

T2s2 —2T& + i

П Р И Л О Ж Е Н И Я

693

элементарных стационарных звеньев

Амплитудная частотная характеристика А (ш)

к

1

1

СО

(0

к

У Т2(1)2+1

V т2®2+ 1

к

V Г2Ш2 + 1

к

Ѵ( 1 — Г 2 (о2)2 _ |_ 4 2 ’2 g 2 (02

Ѵ(1 — Г 2 (о2 )2 - 1 - 4 7 ’2 ^ 2 (02

к

1 1 _ 7-2(02 1

к

1 / ( 1 — Г 2 (о 2)2 4 Г 2 ^ 2 ш 2

Фазовая частотная характеристика ф(ш)

0

—тсо

л

ГГ

л

т

— a rc tg Ты

a rc tg Т(о

a rc tg Ты — л

a rcttrtg і _2Пт(2йа2

arcttrg 2П<*

Весовая функция g (?)

*6 (Е)

6(s—t)

і(І)

6' (S)

Л: — яг

--- £ * T

гв' (і)+ в(Е)

А: -4 ——e 1

T

кс т зіп ^ Ѵ і —Е2

г Ѵ і - р

т у 5

Г2в«(|)+ 2ГСб'(Е)+б(і)

 

при ö) <

1

 

 

 

 

 

 

0

- j r

 

Л

.

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

при

.

1

 

T

sinf

 

 

 

со >

—jT

 

 

 

 

 

 

___

2Пы

,

«

 

,

п /4

У9

т у і - е

- Т

.

6

 

 

 

 

 

s i n r y i

1

Смотрите также файлы