ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 332
Скачиваний: 15
§ 3.3. И Н Д У К ТИ В Н Ы Е ДА ТЧИ КИ |
95 |
на изменении коэффициента взаимной индукции двух катушек М.
Такие датчики называются трансформаторными или индукцион ными. На рис. 3.3.6 представлена схема трансформаторного индук тивного датчика. Датчик имеет две обмотки питания 3 и одну вы ходную обмотку 2. Обмотки 3 включены так, что их потоки в сердечнике выходной обмотки 2 направлены в противополож ные стороны. Если магнитные сопротив ления обеих обмоток питания одинаковы, то потоки и наводимые ими э. д. с. в обмот ке 2 взаимно компенсируются, вследствие чего выходной сигнал датчика равен ну лю. Если магнитные сопротивления обмо ток питания неодинаковы, т. е. неодинако вы коэффициенты взаимной индукции этих обмоток с обмоткой 2, то выходной сигнал датчика будет равен
. Ывых = |
*і — е2, |
|
(3.3.7) |
|
где и е2 — э. д. с., |
наведенные в обмотке 2 магнитными потоками |
|||
обмоток питания. Учитывая, |
что |
W2W3 |
|
|
,Ѵ_ - М ѴА |
|
(V = l , 2), |
||
М ѵ = |
^мѵ |
|||
где Mi и М 2 — коэффициенты взаимной индукции обмотки 2 с пер вой и второй обмотками 3, получим
(3.3.8)
где і?мі и R Mг — магнитные сопротивления обмоток 3, w2 и w3 — числа витков обмотки 2 и одной обмотки 3. При постоянном значе нии магнитной проницаемости сердечников ц и постоянной длине магнитопровода Ім магнитные сопротивления определяются только величинами площадей сечений магнитопроводов обмоток 3:
^ м1 ~ jxSt * ^ м2 = "р^2” ' |
(3.3.9) |
Площади S x и iSг могут изменяться путем поворота якоря 1. Если изменение площадей происходит пропорционально углу поворота якоря х, отсчитываемого от нейтрального (среднего) положения, то, как это следует из (3.3.8) и (3.3.9), амплитуда выходного сиг нала будет пропорциональна входному сигналу х.
Выбором ферромагнитного материала и величины амплитуды переменного напряжения и можно обеспечить синусоидальный закон изменения выходного сигнала в зависимости от х. Особенно стью трансформаторного датчика является отсутствие электри-
9 6 Г Л . 3. Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы А ВТО М А ТИ ЧЕСК И Х СИСТЕМ
ческой связи между выходной цепью и цепью питания. Между ними существует только магнитная связь.
Основным недостатком индуктивных датчиков является силь ная зависимость их характеристик от частоты источника питания. Недостатками являются также работа датчиков только на пере менном токе и трудность их регулировки. Основное достоинство индуктивных датчиков —их высокая надежность, обусловленная отсутствием скользящих контактов. Положительными качествами индуктивных датчиков является также большой коэффициент усиления, высокая разрешающая способность (т. е. минимальное перемещение, при котором выходное напряжение датчика заметно отличается от нуля) и больший, чем у потенциометрических дат чиков, коэффициент полезного действия. Коэффициент передачи дифференциального датчика, например, может составлять не сколько сотен вольт на миллиметр перемещения. Разрешающая способность некоторых индуктивных датчиков при тщательной экранировке и регулировке их цепей может измеряться сотыми долями микрона. Благодаря этому индуктивные датчики особенно пригодны для измерения очень малых перемещений.
Изложенное показывает, что с точки зрения динамических свойств индуктивные датчики, так же как и потенциометриче ские, являются безынерционными линейными усилителями. Одна ко это справедливо только при условии, что входной сигнал (пере мещение или поворот якоря) изменяется достаточно медленно по сравнению с изменением питающего датчик переменного напря жения, что обычно всегда имеет место.
§ 3.4. Тахометры
Тахометром или тахогенератором (ТГ) называется малогаба ритный генератор постоянного тока с независимым возбуждением, э. д. с. которого линейно зависит от числа оборотов якоря. Та ким образом, тахогѳнератор является электрическим датчиком. Входным сигналом датчика служит угловая скорость вала. Вы ходным сигналом является напряжение.
Если ротор генератора вращается с угловой скоростью (о, а Фв есть поток возбуждения, то в обмотке якоря будет наво диться э. д. с., равная е = сФвсо, где с — конструктивная постоян ная тахогенератора. При постоянном потоке возбуждения Фв э. д. с. в обмотке якоря, а следовательно, и напряжение на выход ных клеммах нѳнагружѳнного тахогенератора будут пропорцио нальны угловой скорости со:
«выі = е = ксо. |
(3.4.1) |
Однако нагрузка ТГ искажает линейную зависимость напряжения ивых от скорости вращения ротора. Причиной искажения яв-
§ 3 .5 . ГИ РО СКО П И ЧЕСКИ Е И ЗМ ЕРИ ТЕЛ И УГЛОВОЙ СКОРОСТИ |
97 |
ляется реакция якоря, оказывающая влияние на магнитный поток возбуждения. Уменьшить реакцию якоря можно уменьшением тока якоря, т. е. увеличением сопротивления нагрузки тахогенератора. Чем меньше ток якоря, тем меньше искажается линейная характеристика датчика.
В целях компенсации реакции якоря иногда используют допол нительную обмотку, расположенную на статоре, включенную по
следовательно |
с обмоткой якоря и с со |
||
противлением |
нагрузки R H(рис. 3.4.1). |
||
При |
наличии |
нагрузки и компенса |
|
ционной обмотки |
|
||
^ВЫХ -- в |
Ія^Я |
С(ь ІО,, |
|
+ iKWK — ІЯІѴЯ) СО- ^Я^Я) (3.4.2)
где ів, ік, ія — токи в цепях возбужде ния, компенсации и якоря, wB, wK — числа витков обмоток возбуждения и компенсации, иоя — зависящее от св чис ло витков фиктивной обмотки, эквива
лентной якорю, R B—сопротивление якоря. Из рис. 3.4.1 находим
• • _ нвых
*я— Ы-- о ?
■«п
R0= RB
. _ . -Яп |
|
ив |
(3.4.3) |
|
— *н Як+ Яш я. |
І в — Rn |
|||
Дкдш |
Ri — Rq |
Як+ Яш |
(3.4.4) |
|
Як+ Яш |
Яш |
|||
|
|
|||
где R B, R K— сопротивления обмоток возбуждения и компенсации Л н, R ш — сопротивления нагрузки и шунта. Полагая
< 4 = w JR B, а2 = w J R u а3 = w J R 0, а4 = 1 + (R J R 0)
и исключая из (3.4.2), (3.4.3) и (3.4.4) ін, ів, ік, ія, приведем фор мулу (3.4.2) к виду
|
СІ/дДіСО |
(3.4.5) |
|
иВых |
Ö4— С(fi&2 — ®з) ÜÜ |
||
|
При заданной нагрузке путем подбора сопротивления R m можно в достаточно большом диапазоне изменения со обеспечить прибли женное равенство а2 ж а3 и получить практически линейную зависимость входного напряжения от угловой скорости.
§ 3.5. Гироскопические измерители угловой скорости
Гироскопический измеритель угловой скорости состоит из двухстепенного гироскопа, являющегося чувствительным эле ментом, и потенциометрического (или какого-нибудь другого) датчика (рис. 3.5.1). При вращении корпуса гироскопа вокруг7
7 П од ред. В . С. П угачева
98 |
Г Л . 3. Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы А ВТО М А ТИ ЧЕСКИ Х СИСТЕМ |
оси Y Y со скоростью £2 возникает гироскопический момент, при ближенно равный
М г = KQ, |
(3.5.1) |
где К — кинетический момент ротора гироскопа. Для уравнове шивания этого момента используют пружину. Как известно, раз виваемая пружиной сила пропорциональна деформации, которая
всвою очередь пропорциональна углу поворота рамки гироскопа
Ѳвокруг оси ZZ (рис. 3.5.1):
М а = — сі2Ѳ, |
(3.5.2) |
где с — жесткость пружины, а I — расстояние между точкой креп ления пружины к рамке гироскопа и осью вращения рамки ZZ.
При длительном вращении кор пуса гироскопа с постоянной скоростью Q колебания рамки затухнут, и рамка будет нахо диться в равновесии под дей ствием гироскопического момен та М р и момента пружины М а. Приравнивая нулю сумму этих моментов (3.5.1) и (3.5.2), при ходим к заключению, что угол отклонения рамки гироскопа от нейтрального положения Ѳ бу дет пропорционален угловой скорости корпуса гироскопа Q относительно оси YY . На этом и основано применение двух
степенного гироскопа в качестве чувствительного элемента из мерителя угловой скорости.
Для определения динамических характеристик гироскопиче ского измерителя угловой скорости составим уравнение движения рамки гироскопа. Кроме гироскопического момента и момента пружины на рамку гироскопа действует момент усилия демпфера, обеспечивающего затухание колебаний рамки гироскопа. Усилие демпфера пропорционально скорости движения поршня, равной
угловой скорости рамки гироскопа §, умноженной на расстояние h точки приложения усилия демпфера от оси вращения рамки. Следовательно, демпфирующий момент выражается формулой
М д = - ѵ/і2 Ѳ, |
(3.5.3) |
где V — коэффициент демпфирования. Используя выражения (3.5.1), (3.5.2) и (3.5.3) моментов, действующих на рамку гиро скопа, получим следующее уравнение движения рамки гиро-
§ 3 .6 . А КС ЕЛ ЕРО М ЕТРЫ |
99 |
скопа относительно его корпуса, справедливое для достаточно малых значений угла Ѳ:
/Ѳ + vh?Q + cl2Q = KQ, |
(3.5.4) |
где / — экваториальный момент инерции гироскопа.
Таким образом, двухстепенной гироскоп, предназначенный для измерения угловой скорости, является колебательным зве
ном (см. приложение 1 ).
Для преобразования угла Ѳ, являющегося выходной величи ной чувствительного элемента, в электрический сигнал чаще всего используется потенциометрический датчик. Датчик устанавли вается на корпус гироскопа. Движок потенциометрического дат чика механически связывается с рамкой гироскопа (рис. 3.5.1).
§ 3.6. Акселерометры
Акселерометром называется измеритель ускорения. Чувстви тельным элементом акселерометра является груз 1 (рис. 3.6.1), подвешенный на двух пружинах 2. Датчиком, преобразующим механическое перемещение груза в электрический сигнал, может быть потенциометр 5. В некоторых акселерометрах применяются индук тивные и другие датчики. Обычно акселерометр имеет демпфер 4, успо каивающий колебания груза 1. Чувст вительный элемент, датчик и демп фер помещаются в корпус 3 акселе рометра, который закрепляется вбли зи центра массы объекта, ускорение которого измеряется. Осью чувстви тельности измерителя является на
правление X X перемещения груза от носительно корпуса акселерометра. При отсутствии ускорения, направ ленного по оси чувствительности, груз располагается в нейтральном поло
жении, при котором мвых = 0. При наличии ускорения вдоль оси чувствительности груз под действием силы инерции сместится от нейтрального положения в сторону, противоположную направ лению ускорения, и займет такое положение, при котором сила инерции уравновесится силой упругости пружин. Вместе с гру зом сместится от начального положения и движок потенциометра, вследствие чего на выходе измерителя появится напряжение пвых:?^0. Так как сила упругости пружин пропорциональна сме щению груза X, а сила инерции пропорциональна ускорению, то
7*
