Файл: Основы автоматического управления..pdf

выходной сигнал акселерометра при движении с постоянным ускорением будет пропорционален ускорению.

Для нахождения точной зависимости смещения груза акселе­ рометра от ускорения составим уравнение движения груза отно­ сительно корпуса акселерометра. На груз действуют сила упру­ гости пружин, усилие демпфера, направленные в сторону, проти­ воположную перемещению х, и сила тяжести. Составляющая

полного ускорения груза вдоль

уравнение движения груза имеет вид

где т — масса груза, gx — состав­ ляющая ускорения силы тяжести по оси XX, с — жесткость пружин, а V — коэффициент демпфирования. По­

сле элементарных преобразований уравнение (3.6.1) принимает вид

Это уравнение показывает, что акселерометр является колеба­ тельным звеном (см. приложение 1 ).

Если объект движется так, что величина j x — gx постоянна, то уравнение (3.6.2) имеет интеграл

Таким образом, при постоянной величине j x — gx груз акселеро­ метра после затухания колебаний установится в положении равно­ весия, определяемом формулой (3.6.3).

Уравнение (3.6.2) и формула (3.6.3) показывают, что акселе­ рометр измеряет всегда только разность между соответствующими составляющими ускорения объекта и ускорения силы тяжести. Поэтому любой акселерометр всегда работает с систематической ошибкой, равной соответствующей составляющей ускорения силы тяжести. Эта ошибка может быть компенсирована соответствую­ щим смещением корпуса потенциометра относительно корпуса акселерометра. Для этого необходимо иметь на движущемся объек­ те вычислитель составляющей ускорения силы тяжести по оси чувствительности акселерометра и соответствующие исполни­ тельные устройства, смещающие корпус потенциометра. Однако обычно в системах управления полетом такая компенсация систе­ матических ошибок акселерометров не применяется. Для исклю-

чения ошибок, связанных с ускорением силы тяжести, акселеро­ метры часто устанавливают на платформу, стабилизированную в горизонтальном положении.

Аналогично устроены акселерометры, предназначенные для измерения угловых ускорений (рис. 3.6.2). В данном случае под действием момента сил инерции груз поворачивается относительна

корпуса акселерометра. Уравнение вращения груза относительно корпуса акселерометра имеет вид

где wq — угловое ускорение объекта относительно-оси вращения груза, 2а Xi Ь2 — коэффициенты, характеризующие соответственно демпфирование и жесткость пружин.

Точность и чувствительность акселерометра сильно зависят от конструкции подвески его груза. Подвеска должна обеспечить движение груза только в одном направлении и с наименьшим тре­ нием. Должна быть обеспечена также линейная зависимость уси­ лий, действующих на груз со стороны элементов подвески, от перемещения и скорости груза относительно корпуса акселеро­ метра. В акселерометрах, измеряющих линейное ускорение, наи­ более целесообразной является подвеска груза на плоских пру­ жинах, закрепленных с обоих концов (рис. 3.6.3). В акселеро­ метрах, служащих для измерения углового ускорения, может быть использована крестообразная пружина, работающая на кручение

(рис. 3.6.4).

§ 3.7. Магнитоэлектрические чувствительные элементы

Магнитоэлектрическим чувствительным элементом называется устройство, служащее для преобразования электрического напряжения в механическое перемещение (обычно угловое переме­ щение). Магнитоэлектрический элемент состоит из подвижной катушки 1 и неподвижного постоянного магнита 2 (рис. 3.7.1). Входной переменной устройства является напряжение ивх, подаваемое на катушку через спиральные пружины 3, которые

102 гл. 3. Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы А ВТО М А ТИ ЧЕСКИ Х СИСТЕМ

устанавливают подвижную систему в нейтральное положение при отсутствии входного сигнала. Выходной переменной является угол поворота а катушки.

Катушка вращается под действием электромагнитного момента М э и момента пружин М п. Поэтому уравнение движения

где к2а — э. д. с., наводимая в катушке при вращении ее со ско­

ростью а, R и L — соответственно омическое сопротивление и ин­ дуктивность катушки.

Если величина индуктивности катушки мала, то приближенно можно считать, что L = 0, и уравнение для тока принимает вид

Подставляя это выражение тока в формулу для электромагнит­ ного момента (3.7.3), получим

ствительный элемент является колебательным звеном (см. прило­ жение 1 ).

Магнитоэлектрические чувствительные элементы нашли широ­ кое распространение в электроизмерительных приборах (вольт­

приложено входное напряжение ивх.

При отсутствии входного напряжения устойчивым положением якоря является нейтральное положение, когда все воздушные зазоры между ярмом и якорем одинаковы и, следовательно, сопро­ тивление магнитных цепей минимально.

Таким образом, роль пружины в данной схеме играет восстанавливающий момент, возникающий за счет изменения сопротивлений воздушных зазоров при смещении якоря. При ывх ^ = 0 в якоре и ярме возникает магнитный поток управления. Взаимодействие полюсов электромагнитов ярма и якоря создает момент, поворачивающий якорь на угол, пропорциональный входному напряжению.

Рассмотренная дифференциальная схема устройства обеспе­ чивает хорошую сбалансированность подвижных частей, что необходимо в условиях действия ускорений, широкий диапазон линейности и высокую чувствительность. По своим динамическим свойствам такой элемент также является колебательным звеном, если пренебречь индуктивностью катушек wy. Максимальный момент, развиваемый магнитоэлектрическим элементом, имеет порядок 100-^- 500 гошм.

и роторные обмотки, могут работать в качестве датчиков или в качестве элементов дистанционной передачи. Датчиками являются сельсины, работающие в трансформаторном режиме. В дистан­ ционных передачах используются сельсины, работающие в индика­ торном режиме. Кроме того, су­ ществуют так называемые диф­ ференциальные. сельсины, которые применяются как в сельсинных датчиках, так и в дистанционных

передачах.

Сельсины, работающие в транс­ форматорном или индикаторном режиме, имеют по четыре обмот­ ки. Три обмотки соединяются в звезду и имеют магнитные оси, сдвинутые друг относительно

друга на 120°. Совокупность трех расположенных таким образом обмоток обычно называют трехфазной обмоткой. Если трехфазная обмотка располагается на статоре, то четвертая однофазная обмот­ ка располагается на роторе, и наоборот. Первый вариант приме­ няется в маломощных сельсинах, второй — в сельсинах большой мощности.

Обычно сельсины применяются попарно. Один называется

сельсином-датчиком (СД), а другой — сельсином-приемником {СП).

На рис. 3.8.1 показаны сельсины, работающие в трансформа­ торном режиме. Статорными являются однофазные обмотки. Роторные обмотки СД соединены с соответствующими обмотками ротора СП. Статорная обмотка СД питается переменным током. Концы статорной обмотки СП выведены к выходным клеммам. Пара включенных таким образом сельсинов является датчиком, преобразующим угловое перемещение ротора СД в электрический сигнал, снимаемый со статорной обмотки СП. Входным сигналом датчика является угол поворота ротора СД относительно ротора СП, т. ѳ. разность в угловых положениях роторов. Выходным сигналом является напряжение, наводимое в статорной обмотке СП.

Для вывода приближенной формулы для выходного напряже­ ния СП пренебрежем активными сопротивлениями обмоток,