ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 336
Скачиваний: 15
§ 3.8. С ЕЛ ЬС И Н Ы |
|
105 |
|
определятся формулами |
|
|
|
Ei = Emcos а, |
|
І |
|
Е2= Етcos (а —120°), |
і |
(3.8.1) |
|
Е2= Ejn cos (оо |
1 2 0 ), |
J |
|
где Ет — эффективное значение э. |
д. с., наводимой |
в обмотке 1 |
|
потоком возбуждения при а = 0. |
Обозначим через Z сопротивле |
ние каждой фазовой обмотки ротора, считая, что они одинаковы. Тогда, если пренебречь сопротивлением соединительных проводов и учесть, что взаимное влияние обмоток роторов, расположенных на большом удалении друг от друга, отсутствует, а магнитопро воды сельсинов работают в ненасыщенном режиме, то эффективные значения токов в фазовых обмотках выразятся формулами
Г |
Еі |
Т |
т_ |
Е3 |
(3.8.2) |
1 і~ |
2Z ' |
Iz 2Z |
h |
2Z |
Эти токи создают переменные магнитные потоки, которые в одно фазной статорной обмотке СП будут индуцировать электродвижу щие силы, эффективные значения которых соответственно равны
Е[ = hJiCos ß, |
Л |
|
Е'%= k J 2cos (ß — 120°), |
) |
(3.8.3) |
E's= kJs cos (ß + 1 2 0 °), |
J |
|
где ki — коэффициент пропорциональности. Эффективное значение выходного напряжения сельсина приемника будет равно
Uaa = Ei + Е ’ + Е'3. |
(3.8.4) |
Подставляя'сюда выражения (3.8.3.) и учитывая (3.8.2) и (3.8.1), получим
и вых = kl^Lm [cos ß cos а + |
cos (ß — 1 2 0 °) cos (a — 1 2 |
0 |
°) -f- |
|
|
+ cos (ß j - 1 2 |
0 |
°) cos (a + 1 2 0 °)) |
|
или, после тригонометрических преобразований, |
|
|||
t/BMX= |
cos (ß - о) = U m COS (ß - |
a ), |
(3.8.5) |
где Um — амплитудное значение напряжения при нулевом рас согласовании ß — а. Эта формула показывает, что напряжение на выходных клеммах сельсинного датчика не зависит от абсолютноге углового положения роторов, а зависит только от их относитель ного углового положения. Если положение ротора сельсина-прием ника зафиксировать, то но величине С/вых можно судить об угле поворота ротора сельсина-датчика. При фиксированном значении
106 |
ГЛ . 3. Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы АВТОМ АТИЧЕСКИХ |
СИСТЕМ |
|
ß= у |
выходное напряжение сельсинного датчика |
будет пропор |
|
ционально cos ( у — a j = sin а. |
При малых углах |
а можно счи |
|
тать |
и вых пропорциональным |
а. |
|
На рис. 3.8.2 показаны сельсины, работающие в индикаторном режиме. В отличие от сельсинов, работающих в трансформаторном режиме, здесь статорная однофазная обмотка СП, так же как и ста торная обмотка СД, подключена к источнику переменного тока.
Положение ротора СП не фикси руется, он может свободно вра щаться на своей оси.
Переменное напряжение пита ния создает в статорных одно фазных обмотках обоих сельси нов магнитные потоки, направле ния которых совпадают с направ лениями осей статорных обмоток. Эти магнитные потоки индуциру ют в фазовых обмотках роторов
электродвижущие силы. При одинаковом положении роторов СД и СП по отношению к статорным обмоткам (a = ß) эти э. д. с. в со ответствующих фазовых обмотках равны между собой и противо положны по направлению. Следовательно, результирующие э.д.с. в каждой паре соединенных между собой фазовых обмоток равны нулю и ток в цепях роторов отсутствует (/ = / 2 = / 3 = 0 ). Если же ротор СД повернут на некоторый угол относительно ротора СП, то э. д. с. в соответственных фазовых обмотках роторов окажутся различными по величине. Результирующие э. д. с. в фазовых обмотках роторов не будут равны нулю, и в цепи рото ров возникнут токи /j, / 2, / з- Взаимодействие результирующих магнитных потоков роторов с магнитными потоками обмоток статоров создает вращающие моменты. Поэтому, если ротор СД после разворота на заданный угол а остановить, то ротор СП под действием вращающего момента будет вращаться до тех пор, пока не станет в положение ß = а. При непрерывном вращении ротора СД с определенной скоростью ротор СП будет вращаться с той же скоростью и следить за ротором СД. Вращающий момент обеспечи вает синхронность движения роторов, поэтому его называют
синхронизирующим моментом.
По аналогии с (3.8.1) для фазовых обмоток ротора сельсинаприемника, работающего в индикаторном режиме, можно записать
Е[—Етcosß, |
|
Е'2= Етcos (ß —120°), > |
(3.8.6) |
Е'з = Етcos (ß + 120°). . |
|
§ 3.8. С Е Л ЬС И Н Ы |
107 |
Эффективные значения результирующих э. д. с. в обмотках рото ров будут равны
АЕ1==Е1— і?і, АЕ%= Е2— Е%, АЕ3 — Е3 Е3. (3.8.7)
После подстановки сюда выражений (3.8.1) и (3.8.6) и тригономет рических преобразований получим
АЕ {= 2Етsin |
sin |
1 |
|
AE2= 2Emsin (^ ± 5 - — 120°) sin |
« —ß I |
(3.8.8) |
|
AE3= 2 Emsin ( + |
1 2 0 °) sin |
а —ß |
|
Отсюда следует, что результирующие э. д. с. одновременно обра щаются в нуль лишь в случае а = ß, т. е. при одинаковом поло жении роторов СД и СП.
Результирующий магнитный поток имеет составляющую, направленную по оси статорной обмотки (продольная составляю щая), и составляющую, перпендикулярную оси статорной обмотки (поперечная составляющая). Продольная составляющая ослабляет магнитный поток обмотки статора, но не создает вращающего момента. При малых углах рассогласования ß — а влияние продольной составляющей незначительно. Поперечная составляю щая создает синхронизирующий момент. Величина синхронизи рующего момента определяется формулой
■^синх = М т sin Ѳ, |
(3.8.9) |
где Ѳ = ß — a, M m — момент, действующий на |
ротор СП при |
рассогласовании Ѳ, равном я/2.
На ротор СД будет действовать момент, также равный -Л7СИНХ> так как обмотки роторов одинаковы и величины токов, текущих по соответственным обмоткам роторов, одинаковы; но знак этого момента будет противоположным, так как направления токов в соответственных обмотках противоположны.
Формула (3.8.9) показывает, что синхронизирующий момент
равен нулю |
при Ѳ = 0° и Ѳ = 180°, т. е. в пределах изменения Ѳ |
от 0° до 360° |
в системе возможны два состояния равновесия. Однако |
при Ѳ = |
180° |
положение |
ротора СП неустойчиво, так как при |
любом |
Ѳ ф ± |
я момент, |
действующий на ротор приемника, |
увеличивает ß и уменьшает а при a > ß и наоборот при а < ß. |
Практически вследствие наличия моментов трения в подшипни ках и контактных кольцах, момента нагрузки, неточной баланси ровки роторов, неодинаковости конструктивных и электрических
параметров |
СД и СП и других факторов равновесное состояние |
|
сельсинной |
системы наступает при а |
ß, т. е. слежение ротора |
108 Г Л . з . Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы А ВТО М А ТИ ЧЕСК И Х СИСТЕМ
СП за ротором СД происходит с некоторой ошибкой. Ошибка слежения обычно определяется экспериментально и для сельсинов первого и второго классов точности не превосходит 1,5°. Ошибка может быть значительно уменьшена, если входной сигнал подается в сельсинную систему через редуктор, а выходной сигнал сни мается с помощью такого же редуктора.
Заметим, что выводы, полученные для случая, когда однофаз ные обмотки расположены на статорах СП и СД, остаются в силе и для случая, когда однофазные обмотки расположены на роторах.
Дифференциальный сельсин имеет шесть обмоток. Три статор ные обмотки, так же как и три роторные, соединены в звезду с маг нитными осями, сдвинутыми друг относительно друга на 1 2 0 °.
Дифференциальный сельсин включается между двумя обычными сельсинами и, по существу, обеспечивает возможность введения дополнительного входного сигнала.
На рис. 3.8.3. представлена схема, в которой дифференциаль ный сельсин (ДС) работает в трансформаторном режиме и исполь зуется в качестве датчика. Поворот ротора СД на угол Ѳі вызы вает поворот результирующего магнитного потока статора ДС на тот же угол, но в противоположную сторону. Если ротор ДС зани мает такое положение (пунктир), когда магнитные оси его обмоток параллельны соответствующим магнитным осям обмоток статора,
то |
э.д.с., |
наведенные в обмотках Pit Р 2 и Р 3ДС, будут такими |
же, |
как |
э.д.с. в обмотках Р[, Р'2, Р'3, так как поток статора |
ДС Фі занимает относительно обмоток ротора такое же положе
ние, как |
поток статора Ф( СД относительно обмоток его ротора. |
|||
Точно такие же э.д.с. |
будут наводиться в обмотках ротора СП. |
|||
Выходное |
напряжение |
Свых |
будет |
изменяться в соответствии |
с формулой (3.8.5) при ß — а |
= Ѳі. |
В этом случае ДС реализует |
индуктивную (а не проводную) связь обмоток роторов СД и СП. Если ротор ДС повернуть на угол 02 относительно статора, то положение магнитного потока Ф( по отношению к обмоткам Рх, Р 2, Рз изменится на угол Ѳ2. Магнитный поток роторных обмоток
§ 3 .8 . СЕЛ ЬС И Н Ы |
109 |
СП также изменит свое положение на |
угол Ѳ2. В соответствии |
с этим изменится выходное напряжение. |
Аналогичный результат |
можно было бы получить, не поворачивая ротор ДС, а дополни тельно повернув ротор СД на угол Ѳ2. Следовательно, с помощью ДС организуется второй вход в сельсинный датчик. Функция дифференциального сельсина отличается от функции обычного сельсина-датчика тем, что ДС является не только сельсином-дат чиком, но и осуществляет передачу сигнала к сельсину-приемнику от другого сельсина-датчика.
На рис. 3.8.4 представлена схема управления положением ротора дифференциального сельсина при помощи двух обычных сельсинов-датчиков. На этой схеме дифференциальный сельсин
выделен пунктиром. Статорные обмотки ДС обозначены буквами с, роторные — буквами р. Если ротор СДі повернут против часо вой стрелки на угол Ѳі, то результирующий магнитный поток статора дифференциального сельсина Д С , соединенного с ротором СДи повернется на тот же угол Ѳі, но по часовой стрелке и займет положение Ф'. При повороте ротора СД на угол Ѳ2 по часовой стрелке результирующий магнитный поток Ф2 ротора Д С , сое диненного с ротором СД, повернется против часовой стрелки на тот же угол Ѳ2. Взаимодействие потоков Ф^ и Ф' создает
вращающий момент, |
который развернет ротор ДС на угол Ѳд = |
||||
= Ѳ4 + |
Ѳ2, т. е. |
до |
совпадения |
направлений |
потоков Ф| и Ф'. |
Таким |
образом, |
угол поворота |
ротора Ѳя |
дифференциального |
сельсина является алгебраической суммой углов поворота роторов двух сельсинов-датчиков Ѳі и Ѳ2, которые являются входными сигналами. В рассмотренной схеме дифференциальный сельсин работает в индикаторном режиме и используется в качестве сум
матора углов поворотов.
Использование дифференциальных сельсинов позволяет произ водить управление объектами из нескольких пунктов.