ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 345
Скачиваний: 15
126 г л . 3. Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л ЕМ ЕН ТЫ А ВТОМ АТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
uBX(t). В течение периода Т п ключ находится в нейтральном состоя нии, конденсатор сохраняет полученный заряд.
В моделирунлцих устройствах широкое применение нашли шаговые искатели, применяющиеся для реализации переменных коэффициентов уравнений или заданных возмущений. На рис. 3.12.3 представлен элемент, основой которого является 200-ла- мельный шаговый искатель. К обмотке электромагнита (шагового реле) подводятся импульсы тока, под действием которых электро магнит дискретно с помощью храпового колеса переводит токо съемную щетку с одной ламели на другую. Значения напряже ний, подводимых к ламелям от делителя напряжений, могут быть набраны ступенчато по любому закону. На делителе имеется сто интервалов деления положительного напряжения и сто интервалов отрицательного. Коммутация клемм делителя и ламелей осу ществляется на специальном наборном поле. На выходе устройства формируется ступенчатая функция, дискретные значения которой определяются номером импульса, поданного на реле, и величиной потенциала, подведенного к клемме делителя напряжения, с кото рой в данный момент соединена токосъемная щетка искателя. Рассмотренное устройство с шаговым искателем является линей ным импульсным элементом. Оно преобразует непрерывную функ цию в последовательность импульсов с амплитудами, пропорцио нальными дискретным значениям функции.
§3.13. Двигатели постоянного тока
Всистемах управления в качестве исполнительных устройств часто применяются двигатели постоянного тока.
Управление двигателем постоянного тока производится путем изменения напряжения ия, приложенного к цепи якоря, при неиз
менном потоке возбуждения (рис. 3.13.1) пли путем изменения потока возбуждения при неизменном напряжении ия, приложен ном к цепи якоря.
|
Из теории электрических машин известно, |
|||
|
что ток в цепи якоря ія, |
поток |
возбуждения |
|
Рис. 3.13.1. |
Фв, вращающий момент |
М вѵ, |
скорость вра |
|
щения вала |
двигателя |
Q и |
противоэлек |
|
|
тродвижущая |
сила еаі |
наводимая в обмот- |
|
ке якоря, в установившемся движении связаны следующими зависимостями:
бц сеФв£2, ІИвр |
гт Фвія, |
ия |
іЯИя “I сп, (3.13.1) |
||
где |
P N - 1 0-8 |
Се |
|
||
се = |
|
||||
2 |
яа |
9,81 |
’ |
||
|
|||||
§ 3.13. Д В И ГА Т ЕЛ И ПОСТОЯННОГО ТОКА |
127 |
а N — число проводников якоря, а — число пар параллельных ветвей, Р — число пар полюсов, і?я — активное сопротивление цепи якоря. Исключая из уравнений (3.13.1) величины еп и ія, получим
= |
ля |
Фвия- ^ Ф г й . |
(3.13.2) |
|
-“я |
|
Эта формула определяет механическую характеристику двигателя постоянного тока.
При управлении путем изменения напряжения, приложенного к цепи якоря, поток возбуждения Фв постоянен, а управляющим входным сигналом является ия. В этом случае, как видно из (3.13.2), вращающий момент двигателя линейно связан с управля ющим сигналом. Это обеспечивает возможность плавного измене ния скорости двигателя в широком диапазоне.
При управлении путем изменения потока возбуждения ня = = const, а управляющим сигналом является Фв. В этом случае вращающий момент нелинейно зависит от управляющего сигнала. Однако практически при управлении двигателем с помощью потока возбуждения предусматриваются меры (в цепь якоря включается добавочное сопротивление), обеспечивающие незави симость тока в якорной цепи от угловой скорости вала Q. Поэтому в этом случае можно пренебречь вторым слагаемым в правой части формулы (3.13.2) и принять линейную зависимость вращаю щего момента от управляющего потока:
М вр « |
Фвия. |
(3.13.3) |
|
Для определения динамических характеристик двигателя |
|||
составим уравнение движения ротора двигателя: |
|
||
JQ = |
М ѢѴ— cTQ — Мс, |
(3.13.4) |
|
где J — момент инерции |
всех |
вращающихся масс, |
приведенный |
к ротору двигателя, ст — коэффициент вязкого трения, М с — момент сопротивления *). Подставляя в уравнение (3.13.4) выра жение (3.13.2) вращающего момента, получим
Л 2 + ( с т + ^ Ф в ) Й = ^ - Ф вия- М с. |
(3.13.5) |
Выходной величиной может быть или угловая скорость вала £2, или угол поворота ротора двигателя а, определяемый кинемати ческим уравнением
а = й. |
(3.13.6) |
*) Относительно приведения масс см. любой курс теории механизмов, например [7].
128 |
ГЛ . 3. Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы А ВТО М А ТИ ЧЕСК И Х СИСТЕМ |
При управлении первым способом входным сигналом двигателя является напряжение ия. В этом случае уравнение (3.13.5) может быть представлено в виде
где |
( Т \ D |
—(— 1 ) |
l Q — к 1и я ■— |
к с М |
с , |
(3.13.7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ті = |
J R a |
, |
7. |
^тФ р |
7 |
кс |
|
Д ясТ + сест Ф | |
kt = |
RacT“НсестпФ1 |
R-hct “f"сест Ф в |
||||
|
|
|
|
|
|
|
(3.13.8) |
При управлении вторым способом входным сигналом двигателя является напряжение ив, приложенное к обмотке возбуждения. Управляющий поток Фв и управляющее напряжение ив связаны уравнениями
|
Фв = і ^ |
, |
uB= iBRB+ LB^ f - . |
(3.13.9) |
|||
Исключая из |
уравнений |
(3.13.3), |
(3.13.4) |
и |
(3.13.9) |
величины |
|
Фв, ів, М вр |
и считая момент сопротивления |
М с постоянным, |
|||||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
(T2D + 1 )(TBD + |
1) Q = к2ив - |
кмМ с, |
(3.13.10) |
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
Т2 |
RB ’ |
^ |
wBcrR flR B |
|
|
(3.13.11) |
|
|
L B |
|
7, ___ |
С 7П Ц Я ^ 'В |
|
|
|
Уравнения (3.13.7) и (3.13.10) написаны для случая, когда выход ным сигналом двигателя является угловая скорость Q. Подставляя в эти уравнения выражение Q из уравнения (3.13.6), можно полу чить уравнения для случая, когда выходным сигналом считается угол поворота вала а.
Из уравнений (3.13.7) и (3.13.10) следует, что двигатель постоян ного тока с независимым возбуждением является линейной динами ческой системой. Сравнение динамических характеристик двигате лей при первом и втором способах управления позволяет сделать вывод, что быстродействие двигателя при управлении изменением потока возбуждения меньше, чем при управлении изменением напряжения на якоре. Это объясняется, во-первых, тем, что при управлении вторым способом на быстродействие двигателя оказы вает влияние не только электромеханическая постоянная времени Т2, но и постоянная времени цепи возбуждения Тв. Во-вторых, электромеханическая постоянная времени двигателя при втором способе управления, как показывает сравнение формул (3.13.8) и (3.13.11), больше, чем при первом способе.
Кроме большего быстродействия управление путем изменения напряжения, приложенного к цепи якоря, дает более плавное изменение скорости вращения двигателя и больший диапазон
§ 3.14. Д В И Г А Т Е Л И П Е РЕ М Е Н Н О ГО ТОКА |
129 |
изменения скорости. Эти обстоятельства позволяют отдать пред почтение способу управления двигателем путем изменения напря жения на якоре. При управлении этим способом требуется большое усиление управляющего сигнала по мощности, так как ток в якор ной цепи должен иметь большую величину. Обычно для этих целей используется электромашинный усилитель. При управле нии с помощью обмотки возбуждения в качестве усилителей могут использоваться усилители на электронных лампах, так как токи управления в этом случае малы.
§ 3.14. Двигатели переменного тока
Весьма широкое применение в качестве исполнительных устройств в системах управления находят двухфазные асинхрон ные двигатели. Особенно широкое распространение получили двухфазные асинхронные двигатели с тонкостенным ротором. Этому способствует целый ряд достоинств таких двигателей: отсут ствие щеток и коллектора, незначительный момент инерции ротора,
простота |
и стабильность |
усиления |
|
управ |
|
|
|
|
||
ляющего сигнала при помощи усилителей |
|
|
|
|
||||||
переменного тока и т. д. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ротор двухфазного асинхронного двигате |
|
|
|
|
||||||
ля выполняется |
в виде «беличьего |
колеса», |
|
|
|
|
||||
образованного несколькими параллельными |
|
|
|
|
||||||
проводниками, замкнутыми накоротко тор |
|
|
|
|
||||||
цевыми кольцами, или в виде тонкостенного |
|
|
|
|
||||||
стакана, |
сделанного из немагнитного |
мате |
|
|
|
|
||||
риала. |
Статор двигателя |
имеет две |
обмотки, |
|
|
|
|
|||
которые укладываются в пазы пакета из |
оси их были |
взаим |
||||||||
железных пластин так, чтобы магнитные |
||||||||||
но перпендикулярными |
(рис. 3.14.1). |
Одна |
из |
обмоток статора |
||||||
является |
возбуждающей и подключается |
к |
источнику |
пита |
||||||
ния переменного тока с фиксированным напряжением. |
Вторая об |
|||||||||
мотка |
является |
управляющей и |
обычно |
питается |
напряже |
|||||
нием переменного тока той же частоты, что и напряжение воз буждения, но через управляющий усилитель. Управляющее напряжение сдвинуто по фазе на 90° относительно напряжения возбуждения. Это приводит к вращению магнитного поля. Вращаю щееся магнитное поле индуцирует в стенках ротора вихревые токи, которые, взаимодействуя с магнитным потоком, обусловливают появление вращающего момента, увлекающего ротор в сторону вращения магнитного поля. Для получения фазового сдвига в 90° последовательно с управляющей обмоткой включают емкость, как показано на рис. 3.14.1.
Если нагрузка на оси якоря отсутствует, то скорость враще ния якоря й будет равна скорости вращения магнитного поля QM.
9 Под ред. В . С. П угачева
