ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 434
Скачиваний: 15
§ 9.3. М А ГН И ТН Ы Е У С И Л И ТЕЛ И |
347 |
в котором гу и ір — мгновенные значения токов в управляющей и рабочей цепях.
На рис. 9.3.3 приведены диаграммы изменения напряжения, токов и потоков в цепи рабочей обмотки для случая, когда иу = = const > 0. На рис. 9.3.3, в показано изменение тока в нагруз ке при малом сопротивлении цепи управляющей обмотки, на рис. 9.3.3, г — при большом. При уменьшении иу время пребывания дросселей в насыщенном состоянии уменьшается, уменьшается ширина (по основанию) импульсов рабочего тока. Если изменить полярность управляющего сигнала, но не изменять его величину, то изменится только порядок насыщения дросселей, характер изменения тока ір останется прежним, не изменится ни величина, ни фаза' рабочего тока. Из рис. 9.3.3 видно, что ток в нагрузке является переменным, но не синусоидальным.
На основании изложенного можно записать |
|
Wy I /у I — ѵ)ѵІ^у |
(9.3.7) |
где /у — среднее значение тока в управляющей обмотке за период напряжения питания, / р — среднее значение тока ір рабочей обмот
ки. Равенство (9.3.7) является |
|
Ір |
|||
основным |
соотношением |
магнит |
|
||
ного усилителя. На рис. 9.3.4 |
|
'VS. |
|||
показана |
зависимость |
/ р |
от / у , _ |
' |
|
называемая статической характе |
|
||||
ристикой |
усилителя. |
Сплошной |
|
||
линией показана характеристика, |
|
Іу |
|||
соответствующая равенству (9.3.7), |
|
||||
полученному при допущении, что кривая намагничивания дросселей прямоугольна. Реальная характе
ристика магнитного усилителя показана пунктирной линией. Отличие реальной характеристики от теоретической обуслов лено прежде всего отличием реальной кривой намагничивания от прямоугольной. В действительности при равной нулю намаг ничивающей силе насыщение дросселя произойти не может. Поэ тому не могут, в частности, одновременно выполняться равенства (9.3.1) и (9.3.2). Однако ввиду большой крутизны кривых на магничивания современных материалов, из которых выполняются сердечники усилителей, достаточно весьма малого тока іу, что бы возник постоянный управляющий поток Ф и дроссели по переменно насыщались. Допустимость пользования идеальной прямоугольной кривой намагничивания оправдывается близостью реальной и теоретической характеристик усилителя в широком диапазоне изменения входного сигнала (рис. 9.3.4).
Динамические свойства усилителя в сильной степени зависят от сопротивления цепи управляющей обмотки переменному току.
§ 9.3, М А ГН И ТН Ы Е У С И Л И ТЕЛ И |
349 |
Подставляя это выражение |
в |
уравнение (9.3.9), |
получим |
|
U j — |
W y |
~j t |
(Ф2—Фі) + h R y ■ |
(9.3.10) |
Проинтегрируем левую и правую части равенства (9.3.10) в пре
делах от 0 до |
At — 2п/(д = Т: |
|
Ді |
дфт |
м |
^ u Ydt = — w7 j |
d (Ф2 — Фі) + Ry ^ іу dt. |
|
0 |
АФо |
О |
Поделив левую и правую части полученного равенства на At,
получим |
Афт-АФо |
|
|
Tj _ _ ц , |
-і?у/у |
||
wу |
|
. |
|
или |
|
|
|
\U y\sgnU y= — Wy * |
f c ^ |
+ i?y|/y|sgnf/y, (9.3.11) |
|
где Uу и Іу — средние значения мало изменяющихся за период Т напряжения и тока в управляющей обмотке, ДФо — значение разности магнитных потоков при t = 0, ДФТ — значение разности потоков при t = At. Разность ДФТ — ДФ0 есть приращение раз ности потоков за время At, т. е. за период. Если длительность переходного процесса значительно больше времени At, то прира щения разности потоков, получающиеся в течение приода, можно заменить приращениями разностей их средних значений, изменя ющихся во время переходного процесса, т. е.
ДФ» - АФо = [Ф2с - Ф іЛ - [Ф2С - Фы)п-і, |
(9.3.12) |
где [Ф2С— ФісЦ и [Ф2с — Фісіп-і — разности средних значений магнитных потоков соответственно за га-й и (га — 1)-й периоды. Подставляя выражения (9.3.8) средних значений магнитных потоков в (9.3.12), получим
ІФ2С Фісіп [Ф2С Фіо]п-і =
= ([фдіті — ІФдІп-і) sgnC/j, = ДФд sgn и у, (9.3.13)
где ДФд — приращение разности Фд = Фшах — Фтіп за период. Подставив полученное из (9.3.12) и (9.3.13) выражение прираще ния разности потоков в (9.3.11) и заменив отношение конечных приращений ДФд/Дt производной dФJdt, после сокращения на sgnUу, получим
І*7у| = “’у ЁЗГ + ДуІ'уІ- |
(9.3Л4) |
Магнитный поток при ненасыщенном состоянии сердечника изме няется в соответствии с формулой (9.3.4). Из рис. 9.3.3, б видно,
350 |
ГЛ . 9. Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы А ВТО М А ТИ ЧЕСК И Х СИСТЕМ |
что |
при небольших значениях управляющего сигнала Фт т = |
= |
Uо cos а/2шрЮ, а максимальное значение потока равно Фкр = |
= |
С/0/2шр(1) и достигается в момент времени t = t0. Угол а = |
= (ötQявляется углом насыщения. По формуле (9.3.4) определяем
Ф д — Фкр Ф т іп |
Uq |
(1—cos а). |
2шрш |
|
Подставляя это выражение Фд в (9.3.14) и выполняя дифференци рование, получим
I гт I |
wyUо sin ос dec I с» I г I |
|
||||
|
------ 1 Г + |
ЛУІУУІ |
|
|
||
ИЛИ |
wyU0sin а da |
dir, |
|
|
||
С/у | = |
R ,\I v |
(9.3.15) |
||||
2iüpco |
dir, |
dt |
||||
|
|
|
||||
Среднее значение рабочего тока / р при малых значениях управля
ющего сигнала Uy определяется формулой
ëSin^ ^ = ^ ( l + cosa).
Отсюда видно, что |
|
|
|
|
|
dlр |
J h |
■sin а, |
da |
Ur, since |
(9.3.16) |
da |
nR, |
|
dH |
|
Подставляя полученное выражение производной da/dlp в (9.3.15),
учитывая (9.3.7) и полагая |
со = |
2л/, получим дифференциальное |
||
уравнение, описывающее работу магнитного усилителя: |
|
|||
\Ux |
iVyjRn dlр |
Rylp |
|
|
Awpf |
dt |
|
||
|
|
|
||
или |
1) Ip = |
к I C/yl, |
(9.3.17) |
|
(TD + |
||||
где |
|
|
|
|
rr . W\ R ll |
I, |
^ |
(9.3.18) |
|
* K Ry ’ |
|
Шрйу ' |
|
|
Таким образом, при малом сопротивлении управляющей цепи переменному току магнитный усилитель можно считать апериоди ческим звеном, постоянная времени и коэффициент усиления кото рого определяются формулами (9.3.18).
Магнитный усилитель обычно характеризуется коэффициентом усиления мощности:
/Ср |
Дң/р |
|
( 9 . 3 . 1 9 ) |
Ryl* |
R y R H k 2 . |
||
|
R y w l |
|
