Файл: Основы автоматического управления..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 438

Скачиваний: 15

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

358 Г Л . 9. Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л ЕМ ЕН ТЫ А ВТО М А ТИ ЧЕСКИ Х СИСТЕМ

изображены вольтамперные характеристики для вакуумного (рис. 9.4.1, а) и полполоводникового (рис. 9.4.1, б) диодов. Точка О на характеристиках является точкой покоя, т. е. точкой, харак­ теризующей состояние системы при отсутствии входного сигнала (и = 0). При положительном напряжении на диоде его сопротив­

ление невелико и поэтому через диод протекает ток і, зависящий от величины напряжения и. При отри­ цательном значении напря­ жения и сопротивление диода очень велико и через диод ток не протекает (в

Рис. 9.4.1. случае вакуумного диода) или он очень незначите­ лен (в случае полупроводникового диода). Зависимость сопро­

тивления диода от знака приложенного напряжения и ис­ пользуется для создания различных нелинейных устройств и схем. Нелинейная вольтамперная характеристика диода обычно аппрок­

симируется

экспоненциаль­

 

ной или кусочно-линейной

 

функцией. На рис. 9.4.2 при­

 

ведены кусочно-линейные ха­

 

рактеристики для вакуумного

 

(рис. 9.4.2, а) и полупровод­

 

никового (рис. 9.4.2, б) дио­

 

дов. Диод можно считать

 

безынерционным нелинейным

Рис. 9.4.2.

элементом,

если спектр ча­

 

стот входного сигнала (напряжение на диоде и) не содержит частот выше 100 кГц. При больших частотах следует принимать во внимание межэлектродную емкость диода. Нелинейная харак­ теристика диода позволяет реализовать большое количество раз­ личных нелинейностей путем соединения нескольких диодов в простые схемы. Рассмотрим две схемы.

На рис. 9.4.3 изображена схема на диодах, дающая на выходе модуль входного напряжения. Напряжение ивх приложено к дио­ ду Д і и, после изменения знака на инверторе И (усилитель с ко­ эффициентом усиления —1), к диоду Д 2. При ивх > 0 диод Д ± открыт и через сопротивление нагрузки R течет ток іх. При Ивх < 0 диод Д^ закрыт, а диод Д 2 открыт. Через сопротивление нагрузки R течет ток і1 в том же направлении, что и при ивх > 0 . Считая за выходной сигнал напряжение ивых на сопротивлении R, получим следующую зависимость выходного напряжения от вход­ ного:

^вых —^ I ^вх І!

( 9 .4 .1 )

§ 9 . 4 . Н ЕЛ И Н ЕЙ Н Ы Е Ф У Н КЦ И О Н А Л ЬН Ы Е ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

359

где к = Ry/ (1 + Ry) — коэффициент передачи, а у - крутизна вольтамперной характеристики диода. При Ry ^ 50, что обычно имеет место, коэффициент передачи к та 1. Характеристика (9.4.1) представлена на рис. 9.4.4. Нелинейность такого типа называется

модулем или двухполупериодным линейным детектором. Если

поменять входы и выходы диодов местами, т. е. перевернуть диоды, то схема будет давать на выходе модуль входного напряжения с отрицательным знаком:

11т> Je I Un (9.4.2)

В системах управления иногда приходится решать задачу выбора наибольшей (наименьшей) из нескольких величин. На

рис. 9.4.5 изображена схема на

 

 

 

диодах, осуществляющая нели­

 

Д і

 

нейную

операцию выделения

U-j о-

 

 

наибольшей величины. Входные

 

Д г

 

напряжения uh(k~ 1,2, . . ., п).

 

 

 

 

 

приложены к

диодам Д к.

Если

 

Дз

Дм

все входные напряжения uk по­

 

*з°-

 

I

ложительны,

то открытым будет

 

только тот диод, анод которого

----- £4-

I

имеет более высокий потенциал.

 

J

1

и„о-

Д п

I

Поэтому

выходное напряжение

 

 

мвых

будет равно наибольшему

 

 

 

из

входных

напряжении

ии

 

 

Рис. 9.4.5.

иг, ..., uh. Чтобы схема работала

ипри отрицательных значениях входных напряжений, потенциал точки а (рис. 9.4.5) понижается за счет напряжения смещения — ис, которое выбирается из условия

і?+ дн

> иъ

(к= 1, 2, ... , п).

(9.4.3)

 

 

 

Зависимость выходного напряжения

от входных в данной схеме
Рис. 9.5.1.
Рис. 9.5.2.

360 гл. 9. Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы А ВТО М А ТИ ЧЕСК И Х СИСТЕМ

выражается формулой

 

«вых = max {щ, . . ., ип).

(9.4.4)

Схема выделения наименьшей величины получается из преды­ дущей перевертыванием диодов и изменением знака напряжения смещения.

§ 9.5. Вращающиеся трансформаторы

Задачи, связанные с геометрическими преобразованиями (ре­ шение треугольников, преобразование координат, разложение и построение векторов и пр.), эффективно решаются с помощью вращающихся трансформаторов.

Вращающийся трансформатор представляет собой электри­ ческую машину с неявно выраженными полюсами ротора и ста­ тора, на которых размещаются по две обмотки со смещенными одна относительно другой на 90°

электрическими осями.

Для разложения вектора на составляющие в прямо­ угольной системе координат, преобразования прямоуголь­ ных координат вектора в по­ лярные и наоборот служит

синусно-косинусный вращаю­ щийся трансформатор.

Для разложения вектора на составляющие необходимо подать на одну из статор­ ных обмоток переменное на­ пряжение и (рис. 9.5.1).

Переменный ток будет создавать магнитный поток, направлен­ ный вдоль оси обмотки возбуждения и пропорциональный амплитуде переменного напряжения. Вторая статорная обмотка замыкается при этом накоротко для уничтожения поперечной составляющей магнитного потока, которая может появиться за счет реакции роторных обмоток, работающих на нагрузку, или за счет электрической и магнитной асимметрии конструкции вра­ щающегося трансформатора. Нулевым положением ротора счи­ тается положение, при котором ось одной из его обмоток совпа­ дает по направлению с осью обмотки возбуждения. При повороте ротора на угол а вектор магнитного потока индуцирует в обмот­ ках ротора э. д. с., величины которых пропорциональны проек­ циям вектора магнитного потока на оси обмоток ротора:

Ui = ku sin а, и2 = ku cos ос.

(9.5.1)

На плоскости, вращающейся с угловой скоростью со, соответст­

§ 9.5, ВРАЩ АЮ Щ ИЕСЯ ТРА Н СФ О РМ А ТО РЫ

361

вующей частоте переменного напряжения и, величины щ, и2, и представляются векторами. Очевидно, что иі, и2 пропорциональ­ ны составляющим вектора и (рис. 9.5.2).

Для решения задачи поворота координатных осей на обе ста­ торные обмотки подаются переменные напряжения, совпадающие друг с другом по фазе и имеющие амплитуды, пропорциональные составляющим вектора в исходной системе координат (рис. 9.5.3). Продольная и поперечная составляющие магнитного потока

статорной обмотки, суммируясь, об­ разуют результирующий магнитный поток, величина которого пропор­ циональна модулю вектора (рис. 9.5.4). Вектор магнитного поля наводит в

обмотках ротора, повернутого относительно нулевого положения на угол а, напряжения, пропорциональные проекциям вектора на оси обмоток ротора:

щ = kui cos а -f ки2sin а, и' = —fo^sina-f-fti^cosa. (9.5.2)

В данном случае синусно-косинусный трансформатор можно рассматривать как электромеханическую модель, в которой оси исходной координатной системы совпадают с осями статорных обмоток, а оси новой системы координат совпадают с осями ротор­ ных обмоток. Уравнения (9.5.2) являются общими для синусно­ косинусного вращающегося трансформатора.

Наиболее важным показателем качества работы вращающегося трансформатора является его точность. Если вращающийся трансформатор питается от сети, а обмотки ротора не нагружены (режим холостого хода), то погрешность его работы определяется эксцентриситетом воздушного зазора, влиянием зубьев на статоре и роторе и другими причинами технологического и конструктив­ ного характера. При выполнении вращающихся трансформаторов по первому классу точности ошибки от этих причин не превышают 0,1%. При работе вращающихся трансформаторов в каскадных системах, т. е. при последовательном соединении их, погрешно­ сти работы значительно больше. В схеме последовательного соеди­

Смотрите также файлы