Файл: Основы автоматического управления..pdf

362 ГЛ . 9. Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы А ВТО М А ТИ ЧЕСК И Х СИСТЕМ

нения нескольких вращающихся трансформаторов питание статор­ ных обмоток последующих трансформаторов осуществляется от роторных обмоток предыдущих. Поэтому амплитуда напряжения питания непостоянна и зависит от положения ротора. Вследствие нелинейности характеристики намагничивания магнитопровода вращающегося трансформатора изменяется его входное сопротив­ ление, что приводит к появлению ошибки. Изменение входных и выходных сопротивлений вращающегося трансформатора часто приводит к нарушению симметрии сопротивлений в обмотках. Чем выше коэффициент трансформации, тем больше сказывается ошибка из-за асимметрии и тем труднее она устраняется. Для уменьшения перечисленных ошибок применяют развязку каскадов вращающихся трансформаторов с помощью усилителей и исполь­ зуют пермаллой в качестве материала для магнитопровода [47]. Рассматривая вращающийся трансформатор как элемент автома­ тических систем, можно представить его как звено, имеющее три входа и два выхода. Связь между входными и выходными сигна­ лами описывается уравнениями (9.5.2).

Динамические свойства вращающихся трансформаторов ана­ логичны свойствам индуктивных датчиков. Вращающийся транс­ форматор можно считать безынерционным элементом, так как величина а обычно изменяется достаточно медленно, чтобы ее можно было считать практически постоянной в пределах несколь­ ких периодов изменения входных напряжений.

§ 9.6. Гальваномагнитные элементы

Среди новых физических принципов, используемых для реали­ зации функциональных преобразователей, заслуживает внимания эффект Холла, который состоит в следующем. Рассмотрим полу­ проводник в форме прямоугольного параллелепипеда с размерами I, Ъ, d (рис. 9.6.1), по которому течет ток I в направлении осих.

При наложении магнитного поля с напряженностью Н вдоль оси z на каждый электрон в полу­ проводнике будет действовать сила Лоренца

F — е ( v X Н ), (9.6.1)

Рис. 9.6.1. где е — заряд электрона, ѵ — скорость электрона. Под дейст­ вием этой силы электроны будут отклоняться вдоль оси у . Посколь­

ку размеры полупроводника ограничены, то поверхность, к которой отклоняются электроны, получает отрицательный заряд, а про­ тивоположная ей поверхность получает положительный заряд.

Эти объемные заряды и создают в полупроводнике поперечное электрическое поле Е , называемое обычно полем Холла. Очевидно, что напряженность электрического поля Холл4 можно опреде­ лить из условия равенства лоренцевой силы и силы отталкивания, возникающей за счет напряженности поля Холла:

Скорость движения электронов можно выразить через ток:

тронов, а а — электропроводность пластинки полупроводника. Подставляя выражение (9.6.4) в формулу (9.6.3) и проектируя полученное равенство на ось у, получим

полупроводника: I = abdujl, и учитывая, что разность потен­ циалов, возникающая на боковых гранях полупроводника вдоль оси у (э. д. с. Холла), равна произведению напряженности поля Еу на Ь, получим

ника пропорционально произведению напряжения ut и напря­ женности магнитного поля Н.

Эффект Холла может быть использован для создания различ­ ных элементов автоматических систем, осуществляющих бескон­ тактное измерение или функциональное преобразование пере­ менных величин. С помощью этих элементов можно измерять напряженность переменных и постоянных магнитных полей, силу тока в электрической цепи, осуществлять модуляцию или детекти­ рование сигналов, производить гармонический анализ сигнала, усиливать и генерировать сигналы различной формы.

Для измерения напряженности переменных и постоянных маг­ нитных полей достаточно поместить пластину полупроводника в исследуемое магнитное поле. В соответствии с формулой (9.6.6) э. д. с. Холла при фиксированном напряжении ut будет пропор­ циональна напряженности магнитного поля. Небольшие размеры датчика э. д. с. Холла (изготовляются пленочные датчики разме­ ром 0,01 -г- 0,02 мм) позволяют точно измерять топографию маг-

364 Г Л . 9. Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы А ВТО М А ТИ ЧЕСК И Х СИСТЕМ

нитного поля в малых объемах и зазорах. Измерение напряжен­ ности магнитного поля можно производить в очень широком диапазоне за сче? изменения коэффициента усиления датчика с по­ мощью постоянного напряжения щ. Малая инерционность дат­ чика по отношению к напряженности магнитного поля позволяет измерять переменные магнитные поля с частотами до ІО11 Гц.

Для измерения больших токов, в десятки тысяч ампер, исполь­ зуется магнитное поле измеряемого тока. При постоянном напря­ жении Ui напряженность магнитного поля, создаваемого током, пропорциональна току в проводнике. Бесконтакт­ ный способ имеет большие преимущества перед спосо­ бом непосредственного из­ мерения тока, поскольку изготовление шунтов для токов в десятки тысяч ам­ пер является трудной за­

дачей.

На рис. 9.6.2 представ­ лена схема множительного устройства. Напряжение Ui, являющееся входным, приложено к пластинке

полупроводника. Магнитное поле создается дросселем Д , в зазоре которого помещена пластина полупроводника. Напряженность поля можно изменять, увеличивая или уменьшая ток в катушке дросселя, поскольку Н = к2і, где к2 — коэффициент пропорцио­ нальности. Ток в катушке связан со вторым входным напряже­ нием и2 уравнением

сопротивление катушки. Постоянная времени Т имеет порядок 0,01 ч- 0,05 с. Выходное напряжение (э. д. с. Холла) снимается с боковых граней пластины полупроводника. Если и2 — медленно изменяющаяся функция времени, то можно не учитывать инер­ ционность связи между входным напряжением и током в катушке дросселя, т. е. положить Т = 0. Инерционность эффекта Холла по отношению к напряжению щ и напряженности Н магнитного

напряжения ц4 и и2. Выходное напряжение снимается с боковых граней пластинки датчика. Таким образом, схема, приведенная на рис. 9.6.3, может быть использована как множительное устрой­ ство. Сомножители подаются на входы элемента в виде напряже­

ной цепи напряжение переменного тока, модулированного сигналом. При этом в силу формулы (9.6.8)

выходное напряжение будет пропорционально квадрату тока, протекающего через катушку дросселя и одновременно через

пластину полупроводника: иу = скіг. Учитывая, что ток является переменным, имеем

сти. Составляющая двойной частоты может быть отделена филь­ тром. В результате получим выходное напряжение, пропорцио­ нальное квадрату амплитуды тока.

В настоящее время полупроводниковые пластины изготов­ ляются из Ge, HgSe, HgTe, InSb и других материалов, характери­ зующихся высокой электронной проводимостью. Для полупро­ водниковой пластины из селенида ртути HgSe основные параметры в формулах (9.6.6) и (9.6.8) имеют следующий порядок: ЫІ = 0,4,

к — 0,03 -г 0,05, р = 10 000, иѵшлх = 0,05 В.

Основными преимуществами гальваномагнитных элементов, основанных на эффекте Холла, являются высокая механическая прочность, малая инерционность и высокая точность [23].

§ 9.7. Реле

Реле представляет собой устройство, предназначенное для замыкания и размыкания электрических цепей. При этом часто входной сигнал, управляющий работой реле, имеет малую мощ­ ность, а замыкаемая реле электрическая цепь питается источни­

366 гл. 9. Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е ЭЛ ЕМ ЕН ТЫ А ВТО М А ТИ ЧЕСК И Х СИСТЕМ

ком значительно большей мощности. В таких случаях реле играетроль усилителя мощности.

На рис. 9.7.1 представлена схема простейшею электромагнит­ ного реле, состоящего из якоря 1 с пружиной 4, сердечника 2, катушки 3, ярма 5 и контактов 6. Входной величиной является

преодолевая усилие возвратной пружины 4, и замыкает контакты 6. При полном замыкании контактов дальнейшее движение якоря ограничивается упором 7.

В зависимости от назначения реле контакты реле могут быть разомкнуты при отсутствии входного напряжения или замкнуты.

Контакты первого типа обычно называются нормально разомкну­ тыми, а контакты второго типа — нормально замкнутыми. По конструктивному оформлению контакты реле (рис. 9.7.2) бывают точечные (а), линейные (б) и плоскостные (в). При замкнутых кон­ тактах поверхности контактных тел прижимаются друг к другу с некоторым усилием Fh, называемым контактным давлением.