Файл: Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

написать для него уравнения, аналогичные уравнениям (17.48)-

Согласно (17.59) и (17.60)

поэтому, решая эти уравнения совместно с (17.64), можно найти выражения для обобщенных параметров через характеристиче­ ские:

Г z

А и = у l~ ch gc, Л la = У ZClZc2 sh gc ,

Уравнения (17.66) являются наиболее общими уравнениями

Уравнения передачи (17.66) дают, кроме того, возможность трак­ товки явлений в четырехполюснике аналогично тому, как это было сделано для длинных линий. Заменяя гиперболические синус и косинус показательными функциями и принимая во внимание, что

По аналогии с явлениями в длинной линии первые члены пра­ вых частей уравнений (17.67) можно трактовать как прямые волны, вторые члены — как отраженные волны, хотя в четырехполюснике с сосредоточенными параметрами нет волновых явлений. Из урав­ нений (16.67) явствует, что, как и в длинной линии, «волны» напря­ жения складываются, а «волны» тока вычитаются.

Отношение отраженной «волны» напряжения к прямой на вы­ ходе четырехполюсника можно назвать коэффициентом отраже-

533

ния. Его можно получить, разделив второе слагаемое правой части (17.67) на первое *. Он равен

и является результатом несогласованности нагрузки с выходом четырехполюсника.

Очевидно, когда сопротивление нагрузки равно второму харак­ теристическому сопротивлению, коэффициент отражения равен нулю и

Все, что было сказано о коэффициенте отражения на выходе четы­ рехполюсника, можно перенести на явления у входа. Для этого

С помощью рассуждений, аналогичных тем, которые были

метричного четырехполюсника, мера передачи является комплекс­

рактеристическая фаза. Согласно (17.43)

Так как модули правой и левой частей этого равенства равны друг другу,

vjria°- (17-71>

* При этом аналогично тому, что имеет место в длинной линии, е й с ие ~ g c исключается, так как они показывают изменение прямой и отраженной «волн» при прохождении через четырехполюсник.

634

Но в левой части равенства (17.71) дано отношение полных мощностей на входе и выходе:

в неперах (неп). Однако применение этой единицы часто неудобно. Она хороша для линий, имеющих большую протяженность, но слишком велика для расчета схем. Кроме того, при расчетах пред­ почтительно применять не натуральные, а десятичные логарифмы. Поэтому было предложено измерять затухание в белах:

ac = lg-f- (белы).

Так как бел при расчете схем оказывается слишком большой единицей, затухание измеряют в децибелах (дб):

Втехнике связи затухание измеряется и в неперах и в деци­ белах.

Внастоящее время для практических расчетов применяют де­

цибелы, а неперы — лишь в теоретических работах.

§17.5. Рабочие параметры четырехполюсников

1.Вопросы согласования. При построении электрических схем

одним из важнейших вопросов является согласование генератора с нагрузкой. Согласование можно рассматривать двояко. Пусть

в эту нагрузку наибольшую мощность. Для этого необходимо, чтобы

535

Если работа производится лишь на одной частоте, и нет необ­ ходимости заботиться о высоком к. п. д. системы, то такой выбор нагрузочного сопротивления является целесообразным.

Рассмотрим, однако, этот вопрос с точки зрения передачи сиг­ нала, т. е. передачи энергии в определенной полосе частот. Напря­ жение на нагрузке при указанном согласовании

2л

Активное сопротивление г х в заданной полосе частот обычно можно считать не зависящим от частоты, но реактивное сопротив­ ление Хг всегда изменяется с частотой. Поэтому отношение между напряжением на нагрузке Û2 и задающим напряжением С/0 зави­ сит от частоты (за исключением того случая, когда внутреннее со­ противление имеет активный характер). Если, как обычно в тех­ нике связи, напряжение генератора состоит из ряда частотных составляющих, то частотный спектр напряжения на нагрузке

тому в технике связи обычно применяется другой вид согласова­

ник (рис. 17.23), необходимо поза­ ботиться о согласовании, во-пер­ вых, входа четырехполюсника с генератором, во-вторых, его вы­

хода с нагрузкой. Полное согласование получается, когда четырех­ полюсник нагружен на сопротивление, равное второму характери­ стическому сопротивлению (Z2 = Zf 2 ), а внутреннее сопротивление генератора равно входному сопротивлению четырехполюсника, которое в этом случае, как доказано в § 17.4, равно первому харак­ теристическому сопротивлению (Zx = ZCi). При полном согласова­ нии напряжение на входе четырехполюсника

(17.77)

а полная мощность, отдаваемая генератором в четырехполюсник,

(17.78)

4 2 ,

53Ь