Файл: Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

В полосе пропускания постоянная затухания ас .— О, фазовая постоянная определяется согласно (18.7) и (18.22):

Фазовая постоянная отрицательна и меняется от —зт до нуля. В полосе задерживания собственное затухание согласно (18.9)

Знак «минус» объясняется тем, что при последовательном включе­ нии емкости напряжение на выходе опережает по фазе напряжение на входе. Зависимости собственного затухания звена и его фазовой постоянной от частоты показаны на рис. 18.10.

как и при фильтре нижних частот. Т-образное звено фильтра верх­ них частот согласно (17.53) обладает характеристическим сопротив­ лением:

Соответственно для П-образного звена согласно (17.55)

(18.28)

Зависимость характеристического сопротивления от частоты показана на рис. 18.11. О согласовании можно повторить то, что было сказано о фильтре нижних частот.

-0

5. Полосовые и заграждающие фильтры типа К. Рассмотрим теперь Г-образный четырехполюсник, изображенный на рис. 18.12. Для него

562

В этом случае четырехполюсник является полузвеном фильтра типа К, так как

На рис. 18.12 изображены также Т- и П-образные звенья. Для полосового фильтра

I=-К --яг)(шС* -і) -- 1 (1 -3)Cî-1

Из равенства следует, что сопротивления Zx и Z 2 разного знака. Это необходимо, чтобы четырехполюсник был фильтром. Для определения граничных частот найдем модуль отношения сопротив­

Два других корня уравнений должны быть отброшены, так как они дают отрицательные значения частот. Заметим, что

ются частотами среза (рис. 18.13). Звенья фильтра, изображенные на рис. 18.12, пропускают колебания полосы частот от /х до /2 . Ниже частоты ft и выше / 2 лежат полосы задерживания. Поэтому эти четырехполюсники являются полосовыми фильтрами. Такой фильтр является как бы соединением двух предыдущих типов филь­ тров: ниже резонансной частоты / 0 он ведет себя как фильтр верхних частот, выше / 0 — как фильтр нижних частот.

В полосе пропускания собственное затухание ас = 0, фазовая постоянная согласно (18.7) и (18.32) определяется из уравнения:

частот.) Зависимость собственного затухания и фазовой постоянной от частоты показана на рис. 18.13.

Характеристические сопротивления, как и для предыдущих типов фильтров, сильно зависят от частоты:

различны, то фильтр пропускает две полосы частот. Такие фильтры

нуля до fy и от f2 до бесконечности. Между fx и [ 2 находится полоса задерживания, что характеризует заграждающий фильтр, не про­ пускающий колебания этой полосы частот. Зависимости собствен­ ного затухания и фазовой постоянной заграждающего фильтра от частоты показаны на рис. 18.16. Фильтры типа К, рассмотренные выше, являются наиболее простыми, но они имеют существенные недостатки. Первым недостатком, как уже указывалось, является

564