Файл: Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

3. Полный резонанс. Наибольший вторичный ток можно полу­ чить и третьим способом, настроив связанные колебательные кон­ туры в режим полного резонанса. Создать режим полного резонанса при трансформаторной связи между контурами практически проще, чем режим сложного резонанса. В этом основное преимущество этого метода настройки.

Настройка в режим полного резонанса заключается в следующем. Каждый из контуров раздельно настраивается в резонанс на частоту питания. Для этого при настройке одного контура другой размыкается. Практически вместо размыкания контуров достаточно ослабить связь между контурами настолько, чтобы вносимыми со­ противлениями из контура в контур можно было бы пренебречь.

Коэффициент связи, при котором система настроена в полный резонанс и ток во вторичном контуре приобретает наибольшее воз­ можное значение, также называется оптимальным.

Выразим сопротивление связи через коэффициент связи и ин­ дуктивные сопротивления контуров

и х2 2 при резонансной частоте равны их характеристическим сопро­ тивлениям:

165

Подставим эти значения в (6.15) и сравним с выражением (6.14):

* 1 2 о п т — ^ о п т К P1P2 — V rvJ22 •

Откуда

Сравнение выражения оптимального сопротивления связи при настройке в полный резонанс с подобными выражениями при на­ стройках в сложный резонанс показывает, что прл настройке в пол­ ный резонанс требуется меньшая связь между контурами, чем при настройке в сложный резонанс.

4. Мощность и к. п. д. Как было уже сказано, цель настройки в сложный или полный резонанс заключается в том, чтобы ток во втором контуре был наибольшим. При наибольшем токе во втором контуре и при неизменном активном сопротивлении второго кон­ тура мощность, расходуемая в этом контуре, будет также наиболь­ шей. Такая настройка обычно осуществляется в приемных уст­ ройствах, где к. п. д. передачи энергии не играет существенной роли.

Определим к. п. д. двухконтурной системы, считая мощность

^Р2, расходуемую во вторичном контуре, полезной, а мощность Plt расходуемую в первичном, — потерями. Соответственно этому ус­ ловию к. п. д. следует определять как отношение мощности, рас­ ходуемой во вторичном контуре, к мощности, расходуемой в обоих

контурах. При передаче наибольшей возможной мощности во вто­ ричный контур, при работе системы в режимах полного или слож­ ного резонанса, к. п. д. системы, согласно (6.10) и (6.11), равен:

4rn 4rn

При передаче с помощью системы связанных контуров больших мощностей к. п. д., равный 50%, недопустим. Для получения боль­ шего к. п. д. настройку связанных колебательных контуров не следует доводить до состояний сложного или соответственно пол­ ного резонанса. После первого этапа настройки связь следует по­ добрать таким образом, чтобы к. п. д. был достаточно большим.

Для выяснения зависимости к. п. д. системы от сопротивления связи выражение к. п. д. следует преобразовать. Подставим вместо токов 1Х и /2 тах в формулу к. п. д. их выражения (6.12) и (6.13),

166

полученные при раздельной настройке контуров:

мое из вторичного контура в первичный.

При настройке вторичного контура в резонанс это сопротивле­ ние было бы равно

Г22

Из выражения (6.17) видно, что при к. п. д., равном 50%, ак­ тивное сопротивление, вносимое из вторичного контура в первич­ ный, как это уже отмечалось, должно быть равно собственному активному сопротивлению первичного контура. Для увеличения же к. п. д. системы из двух связанных контуров следует увеличивать связь между контурами так, чтобы сопротивление, вносимое из вто­ ричного контура в первичный, было бы значительно больше соб­ ственного активного сопротивления первичного контура. Этот вы­ вод полностью совпадает с ранее сделанным о необходимости уве­ личения связи между контурами для создания высокого к. п. д.

Если каждый из контуров находится в режиме резонанса и его суммарное индуктивное сопротивление, как и суммарное емкост­ ное, равны характеристическому сопротивлению того же контура, то

Согласно (6.17) и с учетом (6.18) к. п. д.

^ft2QiQ2

Интересно отметить, что к. п. д. системы, состоящей из двух настроенных резонансных контуров, не изменится, если первичный и вторичный контуры поменять местами.

На рис. 6.15 изображены кривые зависимости к. п. д. системы от коэффициента связи между контурами при произведении QXQ2,

167

равном 100 и 1000. На том же рисунке изображены кривые - , — 2 т а х -,

2 max max

построенные в зависимости от коэффициента связи между контурами

при тех же значениях произведения QXQ2 по формуле

Для правильной оценки условий передачи сигналов звеньями электрической цепи необходимо знать частотные характеристики

тора. Эти дополнительные частоты очень близки к основной и обычно не отличаются от нее больше, чем на несколько процентов. Назы-

168

ваются они в теории электрической связи нижними и верхними бо­ ковыми частотами.

Условия прохождения боковых частот через электрическую цепь не должны существенно отличаться от условий прохождения через эту цепь основной частоты, так как различие было бы свя­ зано с искажениями передаваемых сигналов и, следовательно, с потерей передаваемой информации. Поэтому исследование какоголибо звена радиотехнической системы передачи электромагнитных колебаний должно содержать и исследование частотных характе­ ристик этого звена при относительно небольших отклонениях ча­ стоты питания от основной.

1. Частотные характеристики связанных колебательных кон­ туров без потерь. Исследование частотных свойств связанных колебательных контуров начнем с исследования идеализированной системы, состоящей из двух контуров с трансформаторной связью (см. рис. 6.13, а), настроенных на одну и ту же частоту сор, не обла­ дающих активными сопротивлениями.

Наибольший интерес в этих исследованиях представляют зави­

Из этого выражения видно, что первичный ток равен нулю при

Таким образом, при изменении частоты от нуля до бесконеч­ ности цепь дважды при частотах щ и со2 окажется в режиме резо-

У І-цСц У ^22^22

жиме резонанса токов. Действительно, в двухполюснике, состоящем только из реактивных элементов, общий ток будет равен бесконеч­ ности, если двухполюсник работает в режиме резонанса напряже-

169