Файл: Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

Амплитудно-частотной характеристикой системы передачи мо­ жет служить кривая зависимости модуля коэффициента передачи от частоты:

Т= %

Фазочастотной характеристикой той же системы является кри­ вая зависимости фазового угла между Û2 и Üi от частоты питания. Шириной полосы пропускания считают при этом полосу частот,

V2

При расчетах таких систем для их упрощения можно считать, что в пределах узкой полосы используемых частот сопротивление конденсатора остается приблизительно постоянным:

1 1

соСо cûnC

Напряжение на конденсаторе

при всех изменениях частоты питания в этих пределах следует за изменениями тока во вторичном контуре, отставая от него по фазе на я/2. Формы же амплитудно-частотных характеристик / 2 и (У2 полностью совпадают. Совпадают и экстремальные значения этих характеристик.

Поэтому все, что ранее говорилось о свойствах системы, о на­ стройке, о полосе пропускания, о критическом и оптимальном коэф­ фициенте связи и т. п. с точки зрения вторичного тока / 2 , справед­ ливо, и с точки зрения напряжения (7а или коэффициента передачи

Т(со).

Взаключение исследований частотных характеристик связан­ ных колебательных контуров остановимся без доказательств на

ричного тока подобна частотной характеристике вторичного тока двух одинаково настроенных контуров, но при несколько большем

184

коэффициенте связи у последних, чем фактический. Следовательно, полоса пропускания такой системы шире полосы пропускания си­

бирательности при одновременном расширении полосы пропуска­ ния создаются системы, состоящие из нескольких связанных ко­

ния на режим работы связанных колебательных контуров при их параллельном питании.

с помощью формулы (5.25). Вообще же реальный генератор тока может быть заменен реальным генератором напряжения в любой полосе частот, так как внутреннее сопротивление генератора пред­ полагается активным. Замена параллельного питания последова­ тельным в широкой полосе частот возможна лишь для каждой дискретной частоты отдельно с помощью общих методов расчета электрических цепей, изложенных в гл. IV.

185

Г л а в а с е д ь м а я ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Трехфазной системой называется электрическая цепь, в кото­ рой действуют три э. д. с. одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые общим источником элек­ тромагнитной энергии.

Питание мощных стационарных устройств связи осуществляется трехфазными электрическими системами. Трехфазные системы яв­ ляются основными при генерировании и передаче электромагнит­ ной энергии большой мощности на технических частотах. Объяс­ няется это тем, что передача энергии с помощью трехфазных систем обладает рядом существенных технических и экономических преи­ муществ по сравнению с другими системами передачи энергии переменным током. В качестве источников электромагнитной энер­ гии в трехфазных системах используются трехфазные электрома­ шинные генераторы. Изобретателем трехфазных систем передачи энергии является выдающийся русский инженер М. О. ДоливоДобровольский (1862—1919).

§7.1. Получение трехфазной системы э. д. с.

1.Фазы генератора. Принцип работы трехфазного электро­ машинного генератора напряжения (рис. 7.1) не отличается от прин­ ципа работы электромашинного генератора синусоидального на­ пряжения, описанного в гл. I I I . Разница заключается в том, что вместо одной обмотки, вращающейся в однородном магнитном поле (см. рис. 3.2), в трехфазном генераторе одновременно вращаются

закону синуса. Следовательно, каждая из обмоток оказывается генератором синусоидального напряжения. В изображенном на рис. 7.1 трехфазном генераторе магнитное поле создается одной парой полюсов. Поэтому за один оборот обмоток напряжение между зажимами каждой из обмоток полностью изменяется один раз. Период изменения напряжений трехфазного генератора и время одного оборота обмоток в данном случае совпадают. Ввиду того,

186

что пространственно обмотки сдвинуты между собой на одну треть оборота, напряжения, индуктируемые в них, окажутся сдвинуты между собой по фазе на Г/3, что соответствует фазовому углу в 2л/3 радиан, или 120°.

Повторяем, что в реальном электромашинном генераторе об­ мотки неподвижны и уложены в статоре генератора, а ротор гене­ ратора представляет собой электромагнит, создающий вращающееся магнитное поле внутри машины.

Каждая из трех обмоток трехфазного генератора получила название фазы генератора, а непосредственно электрически связан­ ная с ней цепь, состоящая из соответствующей фазы генератора, линии передачи и приемника энергии, — фазы трехфазной системы.

рисунка. Считаем, что все три обмотки одинаковы.

Обозначим напряжения между зажимами каждой из обмоток

торов на рис. 7.3 выбрано согласно моменту начала отсчета вре­ мени на диаграмме рис. 7.2.

Фазные напряжения запишем в комплексной форме. Если век­ тор, изображающий действующее значение фазного напряжения Uit направить в положительном направлении оси вещественных зна­ чений, то

187

Векторная диаграмма на комплексной плоскости приобретет вид рис. 7.3. Однако при расчете действующих или амплитудных значений напряжений и токов и при построении векторных диаг­ рамм этих величин выбор начальной фазы исходной (первой) ве­ личины не играет роли, поэтому направление первого вектора аб­ солютно произвольно. Диаграмму можно повернуть любым обра­ зом, важны лишь углы между векторами. Выбирая в качестве ис­ ходной величины (разное напряжение Û$ = Üa, будем направлять

к ее концу (рис. 7.4, а). Векторная диаграмма напряжений при этом совпадает с топографической диаграммой, построенной в со­ ответствии с выбранными положительными направлениями фазных напряжений на рис. 7.4 и 7.5.

Фазные напряжения в комплексной форме в общем случае можно записать следующим образом:

Ua = V*, Оь = 0фе-п™° и # с = #ф е-/2«о».

Изобразим теперь трехфазный генератор в виде трех обмоток, сдвинутых между собой на углы в 120° (см. рис. 7.4, а). Эти про­ странственные углы между обмотками говорят о фазовых сдвигах между напряжениями на этих обмотках. Считаем, что обмотки на­ мотаны одинаково в одну сторону, и обозначим начала обмоток

188

буквой «н», а концы — буквой «к». Положительные направления фазных напряжений указаны на рис. 7.4, а стрелками от начала обмоток к их концам. Как уже отмечалось, каждая из трех обмоток трехфазного генератора может рассматриваться в виде самостоя­ тельного источника синусоидального напряжения. Поэтому схема замещения трехфазного генератора может быть изображена с по­ мощью трех однофазных источников. Положительные направления э. д. с. этих источников, в соответствии со сказанным в гл. I , про­ тивоположны положительным направлениям напряжений между полюсами источников (рис. 7.4, б).

2. Соединение обмоток генератора звездой. Если начала всех фаз генератора электрически соединить в один узел, то полученное соединение будет называться звездой.

Обмотки генератора, соединенные звездой, изображены на рис. 7.5.

Узел, электрически связывающий обмотки генератора, называется ней­ тральной или нулевой точкой гене­ ратора.

Фазные напряжения всех трех фаз не совпадают между собой по фазе, поэтому между зажимами генератора a, b и с будут иметь место напряже­

иь- Найдем соотношение между линейным и фазным напряжениями:

Из этого выражения следует, что амплитуда линейного напря­

как геометрическую разность между двумя векторами фазных на­ пряжений. На рис. 7.6 вектор иаь найден как геометрическая раз-

189