Файл: Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

ность:

u a b = û a - u b .

Аналогично найдены и векторы Оьс и Üca-

3. Соединение обмоток генератора треугольником. Обмотки трехфазного генератора можно соединить треугольником. Распо­ ложим эти обмотки так, как показано на рис. 7.7, и конец каждой из них (фаз) электрически соединим с началом следующей обмотки. Uаьу Übe и Uca по-прежнему смещены на 120° друг относительно друга.

а

Соединение обмоток генератора в замкнутый треугольник до­ пустимо потому, что э. д. с , индуктируемые в этих обмотках, сдви­ нуты между собой по фазе на 120° и алгебраическая сумма этих э. д. с. в любой момент времени равна нулю. Действительно,

стрелками на рис. 7.7. Положительные направления линейных напряжений звезды и треугольника одинаковы. Они указаны на рис. 7.6 и 7.7.

Из схемы рис. 7.7 ясно, что при соединении обмоток треуголь­ ником фазные напряжения генератора и его линейные напряжения представляют собой одни и те же напряжения:

ІѴЛ = 67Ф.

4. Источники трехфазного напряжения. Источником трехфаз­ ного напряжения будем называть генератор, внутренние сопротив-"

190

ления фаз которого пренебрежимо малы по сравнению с сопротив­ лениями фаз приемника. При питании трехфазной цепи источником трехфазного напряжения изменения сопротивлений приемника в самых широких пределах не отражаются на фазных и линейных напряжениях источника и не нарушают их симметрии.

Если же в некоторой частной задаче сопротивлениями фаз ге­ нератора нельзя пренебречь, то для расчета цепи эти сопротивления можно перенести в соответствующие фазы приемника, а генератор считать источником напряжения. Подобным образом можно отнести к приемнику и сопротивления трех проводов, соединяющих гене­ ратор с приемником.

Если трехфазный генератор имеет всего три зажима (a, b и с) для подключения приемников, то никакими измерениями извне невозможно выяснить схему соединения фаз генератора. Напряже­ ния между тремя зажимами трехфазного генератора являются его линейными напряжениями независимо от соединения обмоток звез­ дой или треугольником. Поэтому схема соединений обмоток трех­ фазного генератора не играет роли при расчете токов в приемниках.

Взависимости от удобств расчета, при заданных линейных на­ пряжениях, можно произвольно считать обмотки генератора сое­ диненными по той или другой схеме даже вопреки истинной. Когда же трехфазный генератор снабжен четырьмя зажимами — тремя линейными и четвертым, связанным с его нейтральной точкой, то схема соединения генератора сомнений не вызывает. Четвертый зажим говорит о соединении фаз звездой.

Вдальнейшем для простоты изложения будем считать, что трех­ фазные приемники непосредственно связаны с трехфазными гене­ раторами, хотя в действительности между ними установлен ряд промежуточных устройств. В общем случае трехфазным приемни­ ком будем считать три пассивных двухполюсника, соединенные между собой звездой или треугольником. Узел звезды приемника,

связывающий все три двухполюсника, называется нейтральной или нулевой точкой приемника. Если все три двухполюсника одинаковы, трехфазный приемник называется симметричным.

§ 7.2. Расчет токов в трехфазном приемнике, соединенном звездой

1. Ток в нейтральном проводе. Пусть генератор, соединенный звездой, питает приемник, соединенный звездой по схеме рис. 7.8. Три провода, соединяющие линейные зажимы генератора с линей­ ными зажимами приемника, называются линейными. Провод, сое­ диняющий нейтральную точку генератора с нейтральной точкой приемника, называется нейтральным или нулевым. Токи в линей­ ных проводах называются линейными. Токи в фазах приемника и генератора называются фазными. За положительные направле­ ния линейных токов условимся считать направления от приемника

191

к генератору, а за положительное направление тока в нейтральном проводе — направление от генератора к приемнику.

При соединении генератора и приемника звездой нейтральный провод является как бы параллельным соединением трех обратных проводов. Каждый из линейных токов может быть в этом случае определен независимо от двух других. Ток в каждом из трех кон-

Рис. 7.8

туров, состоящем из фазы генератора, фазы приемника, линейного

инейтрального проводов, зависит от напряжения фазы генератора

ипараметров данного контура.

При симметричном приемнике

Ток в нейтральном проводе можно определить как сумму линей­

Таким образом, при одинаковой нагрузке фаз ток в нейтральном проводе равен нулю, следовательно, в таком режиме работы трех­ фазной системы нейтральный провод вообще не нужен и его можно исключить из схемы. Это особенно важно при передаче электро­ магнитной энергии на большие расстояния, так как при этом по­ требуется меньше меди для проводов. Правда, как увидим далее,

192

при неодинаковой нагрузке фаз по нейтральному проводу будет проходить ток благодаря неравенству токов в фазах, поэтому ней­ тральный провод окажется желательным сохранить. Однако сече­ ние его выбирается значительно меньшим, чем сечение линейных проводов, так как нагрузки фаз в мощных системах создаются при­ близительно одинаковыми, а при этом ток в нейтральном проводе значительно меньше любого из линейных токов. Обычно в таких системах передачи энергии нейтральные точки генератора и прием­ ников заземляются и нейтральным про­ водом служит земля.

2. Случай, когда сопротивлением ней­

трального провода можно пренебречь.

При расчете трехфазной системы, состоя­ щей из генератора, соединенного звез­ дой, и приемника, соединенного звездой, могут встретиться два режима работы цепи, требующие разные методы расчета.

В первом, более простом для расче­ та, режиме работы трехфазной системы напряжения на фазах приемника равны напряжениям соответствующих фаз ге­ нератора. Эти равенства будут иметь ме­ сто в том случае, когда напряжение U0 между нейтральными точками приемни­

ка и генератора равно нулю. Напряжение же U0 равно нулю в том случае, когда сопротивления фаз приемника одинаковы, и в случае произвольных сопротивлений фаз, когда нейтральные точ­ ки генератора и приемника соединены проводом, сопротивлением которого можно пренебречь.

или «независимая работа фаз» системы, в случае произвольных сопротивлений фаз приемника, обеспечивается нейтральным про­ водом с пренебрежимо малым сопротивлением. В этом и состоит назначение нейтрального провода — обеспечить независимую ра­ боту фаз.

Нейтральный провод делит трехфазную цепь на три самостоя­ тельных контура, не связанных между собой общим сопротивлением.