Файл: Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

ее работы:

Следовательно, наличие зазора в сердечнике катушки умень­ шает ее индуктивность, но и сильно ослабляет зависимость индук­ тивности от режима работы. Катушка с таким сердечником превра­ щается в линейный элемент электрической цепи, обладающей зна­ чительно большей индуктивностью, чем та же катушка без сердеч­ ника. Материал сердечника выбирается с узкой петлей гистерезиса для повышения добротности катушки.

§ 9.5. Трансформатор с ферромагнитным сердечником

В начале этой главы было сказано, что трансформатор с ферро­ магнитным сердечником обладает рядом ценных свойств, обеспе­

трансформаторов с сердечниками и конструктивные их различия, принципы их работы одинаковы, и излагаемый далее общий метод анализа работы трансформатора с помощью схемы замещения и век­ торной диаграммы удобен для анализа работы трансформатора любого типа.

1. Основные соотношения. На рис. 9.18 схематично изображен трансформатор в виде замкнутого сердечника с надетыми на него двумя обмотками.

Магнитный поток связи, замыкающийся через сердечник и про­ низывающий обе обмотки, обозначим через Ф 1 2 . Магнитный поток рассеяния первичной обмотки обозначим через Ф 5 і . Ф 5 2 — магнит­ ный поток рассеяния вторичной обмотки.

Переменный магнитный поток связи, пронизывающий обе об­ мотки трансформатора, создает в них э. д. с. Ех и Ег. Согласно

243

Отношение между э. д. е., индуктированными в обмотках, равно отношению чисел витков этих обмоток:

Если идеализировать трансформатор с сердечником и считать, что обмотки не создают потоков рассеяния и что активными сопро­ тивлениями обмоток можно пренебречь, то окажется, что напряже­

Ut

п= = т -

Продолжим идеализацию трансформатора и предположим, что потерь в сердечнике трансформатора нет и что ток намагничивания сердечника трансформатора ничтожно мал. Тогда полная мощность, поступающая в трансформатор от источника питания, и полная мощность, поступающая из трансформатора в приемник, равны между собой:

Таким образом, если напряжение на входе нагруженного идеаль­ ного трансформатора в п раз больше, чем напряжение на его вы­ ходе, то ток в приемнике в я раз больше, чем ток на входе трансфор­ матора.

В реальных трансформаторах соотношение (9.15) нуждается в по­ правках, однако эти поправки обычно не очень велики и в прибли­ женных расчетах могут быть опущены.

2. Схема замещения. Трансформатор с сердечником отличается от рассмотренной ранее катушки с сердечником только наличием вторичного контура. Поэтому схема замещения трансформатора рис. 9.19 отличается от схемы рис. 9.15, б схемой вторичного кон­ тура.

Сравнение рис. 9.19 с рис. 6.11 показывает, что схема замещения трансформатора с сердечником отличается от схемы замещения транс­ форматора без сердечника сопротивлением г12. Мощность, расходуе­ мая в этом сопротивлении, должна быть равна мощности, теряемой в сердечнике из-за гистерезиса и вихревых токов. гх и г2 — активные сопротивления обмоток трансформатора. Магнитные потоки, созда­ ваемые обмотками с сопротивлениями x S l и х$2, равны магнитным потокам рассеяния первичной и вторичной обмоток. Магнитный же поток, создаваемый обмоткой с сопротивлением х12, должен быть равен потоку связи, пронизывающему обе обмотки трансформатора. Следует учесть, что схема замещения трансформатора создана в пред-

244

положении, что первичная и вторичная обмотки имеют одинаковые числа витков или приведены к одинаковым.

На низких частотах иногда пренебрегают сопротивлениями рас­ сеяния обмоток трансформатора и тогда из схемы замещения исклю­ чаются индуктивные сопротивления xis и x2s- На высоких частотах индукция в сердечнике выбирается небольшой. При этом очень малой оказывается намагничивающая составляющая тока. Поэтому в схемах замещения трансформаторов, работающих на высоких

кости, соответствующие емкостям между обмотками трансформатора.

строения схемы замещения такого трансформатора необходимо вторичную обмотку заме­

нить приведенной вторичной обмоткой, т. е. такой, у которой число витков равно числу витков первичной обмотки. При этом токи в первичной и вторичной обмотках трансформатора окажутся прак­ тически одинаковыми: Г2 = / 1 ; где / 2 — ток в приведенной вторич­ ной обмотке. Сопротивление же вторичной обмотки и сопротивле­ ние приемника должны быть изменены таким образом, чтобы режим работы трансформатора оставался прежним. Иначе говоря, при замене вторичной обмотки (приведенной) мощности, поступающие в трансформатор и расходуемые во вторичном контуре, должны остаться прежними.

Напишем равенства полных мощностей вторичной и приведенной вторичной обмоток в комплексной форме. При этом все величины,

245

Здесь ZH = r„ Jr }xa — сопротивление приемника во вторичном контуре.

Таким образом, при замене вторичного контура приведенным истинные сопротивления контура нужно заменить приведенными, равными истинным, умноженным на п2.

Здесь следует остановиться на возможности использования трансформатора с сердечником в качестве согласующего звена си­ стемы передачи энергии. Эта возможность использования объясня­ ется тем, что входное сопротивление трансформатора с подключен­ ным ко вторичной его стороне сопротивлением ZH , как было пока­ зано,

Zx = rt2ZH.

Таким образом, например, при желании согласовать линию с ак­ тивным волновым сопротивлением р с приемником с активным сопротивлением гн следует этот приемник подключить к линии с по­ мощью согласующего трансформатора. Коэффициент трансформа­ ции трансформатора должен быть выбран таким, чтобы

Р = п2га.

Если в цепь нужно включить очень большую емкость, и это вклю­ чение связано с неудобствами конструктивного характера, можно воспользоваться значительно меньшей емкостью, но включить ее в цепь с помощью повышающего трансформатора, что равносильно включению большой емкости без трансформатора:

Конечно, все эти соотношения тем точнее, чем ближе трансфор­ матор к идеальному, т. е. чем меньше потери в нем и больше коэф­

никами магнитный поток связи практически не зависит от тока нагрузки. Объясняется это тем, что падения напряжений в активном сопротивлении и индуктивном сопротивлении рассеяния первичного контура обычно составляют несколько процентов от U1 и поэтому (7і я» 4,44/а>1 Фт . Отсюда следует, что Фт не зависит от тока на­ грузки и постоянен при неизменных частоте и напряжении питания.

Э. д. с , создаваемые потоком связи в витках первичной и вторич­

246

жающий ток Д, находим на основании следующих соображений. Магнитный поток связи при изменении сопротивления нагрузки практически остается постоянным. Но при холостом ходе этот маг­ нитный поток создается током / 0 . При нагрузке магнитный поток связи создается уже двумя токами Д и Д. Но так как магнитный поток связи остается одним и тем же при нагрузке и холостом ходе,

247