ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 300
Скачиваний: 1
то должны быть равны и н. с. в обоих режимах работы трансформа тора:
l0wx = ixwx + І2хю2.
Число витков w2 приведено |
к wx, поэтому |
Д = |
Д + Д . |
Из этого равенства следует, что Д геометрически должен пред ставлять собой диагональ параллелограмма, сторонами которого являются токи ! х и Д. Для определения Д соединим конец вектора Д с концом вектора Д прямой. Отрезок, равный и параллельный полученной стороне треугольника Д — Д, построим из точки О
диаграммы. Это и будет ток Іх. |
Теперь, когда ток Д найден, перейдем |
к напряжениям на участках |
первичного контура трансформатора. |
Как ясно из схемы замещения (см. рис. 9.19), приложенное к тран
сформатору напряжение уравновешивается падением |
напряжения |
на активном сопротивлении гх, на сопротивлении jx$x, |
создаваемом |
потоком рассеяния первичной обмотки, и напряжением —Ёх , урав
новешивающим |
э. д. с , создаваемую потоком связи в |
первичной |
обмотке. |
проведен вектор —Éx , равный Ёх, но направленный |
|
На рис. 9.20 |
||
в сторону, противоположную Ёх. Из конца вектора — Ёх |
проведен |
|
вектор, равный Дг1 ( направленный параллельно току Д. Из конца
вектора Іхгх |
построим вектор, равный |
IxjxSx, |
опережающий вектор |
||
Д на 90°. Сумма этих трех векторов |
и будет равна вектору |
Üx. |
|||
Из векторной диаграммы видно, что если бы ток холостого |
хода |
||||
был равен |
нулю / 0 = 0, |
первичный ток Д был бы равен вторич |
|||
ному І2. Фазовый сдвиг |
между этими токами в этом случае был бы |
||||
равен 180°. |
|
|
|
|
|
В идеальном трансформаторе, у которого |
(кроме / 0 = 0) равны |
||||
нулю активные сопротивления обмоток и отсутствует рассеяние, напряжения U2 и Ux при wx = w2 были бы равны между собой и фазо вый сдвиг между ними был бы равен 180°.
В реальном же трансформаторе при wx = w2 напряжение на при емнике иг не равно напряжению Ux, приложенному к трансформа тору, так как часть этого напряжения падает в активном сопротив лении и сопротивлении рассеяния первичной обмотки, а оставшаяся часть этого напряжения, равная Ех, трансформируется во вторичный контур путем взаимной индукции. Но и это трансформированное напряжение не все попадает на приемник, так как часть его падает
на активном сопротивлении вторичной обмотки |
трансформатора, |
а часть — в сопротивлении рассеяния вторичной |
обмотки. |
Как было показано в § 9.4, катушка со стальным сердечником представляет собой нелинейный элемент электрической цепи. Сле довательно, нелинейным элементом является и трансформатор с фер ромагнитным сердечником. Заменив несинусоидальный намагни чивающий ток эквивалентной синусоидой или пренебрегая искаже ниями формы тока, мы построили схему замещения (см. рис. 9.19)
248
и векторную диаграмму трансформатора (см. рис. 9.20). Однако следует помнить, что, строго говоря, сопротивления г1 2 и х12 схемы замещения нелинейны, а отсюда и нелинейность всей схемы. При холостом ходе трансформатора, т. е. при отключенном сопротивле нии г„, ток в первичном контуре (ток холостого хода / 0 ) зависит практически только от сопротивлений г1 2 и хЛ2.
При работе трансформатора на нагрузку ток / 0 через сопротив ления гп и х1 2 составляет незначительную часть тока в первичном контуре. Поэтому форма первичного тока трансформатора тем ближе к синусоиде, чем больше ток нагрузки. Вторичное напряжение транс форматора из-за искажения формы первичного тока также отлича ется от синусоиды, но это отличие тем меньше, чем больше связь между обмотками.
Искажения формы напряжения, вносимые трансформатором в электрическую цепь, относятся к категории нелинейных искаже ний.
Кроме того, трансформатор вносит в цепь так называемые частот ные и фазовые искажения. Те и другие обязаны своим существова нием в основном индуктивностям рассеяния и паразитным емкостям трансформатора, работающего в полосе частот. Заключаются они в изменении амплитуды и фазы выходного напряжения по отноше нию к входному при изменении частоты питающего напряжения. Это можно понять с помощью схемы замещения трансформатора (см. рис. 9.19). Из-за сопротивления рассеяния xlS и x2S, из-за актив ных сопротивлений гл и г2 амплитуда и фаза напряжения U2 при од ном и том же приложенном напряжении Ux будут зависеть от ча стоты. Эта зависимость станет еще более понятной, если в схеме замещения параллельно х12 ввести емкость, имитирующую паразит ные емкости трансформатора. По этой причине сигнал сложной фор мы, содержащий синусоидальные функции разных частот на выходе трансформатора, может отличаться по форме от сигнала на его входе. Эти искажения могут быть сведены до минимума соответствую щим конструированием трансформатора, при котором индуктив ности рассеяния и паразитные емкости окажутся ничтожно малыми.
Глава десятая
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ (КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА)
§10.1. Основные понятия н определения
Впредыдущих главах рассматривались методы расчета линейных электрических цепей в установившемся режиме. Тем самым пред полагалось, что исследуемые цепи были подключены к источникам электромагнитной энергии столь давно, что к моменту исследования токи и напряжения на участках цепей успевали приобрести уста новившийся характер. Это следует понимать в том смысле, что при
питании цепей источниками постоянных э. д. с. или токов токи и напряжения на участках цепей становились величинами также постоянными, не зависящими от времени. Когда же цепи питают ис точники периодических э. д. с. или токов, реакции цепей в виде токов или напряжений на участках принимают в установившемся режиме также форму периодических функций времени. Однако цепи, содержащие индуктивности и емкости, как бы обладают неко торой инерцией. Установившийся режим в таких цепях наступает после подключения цепи к источнику не мгновенно, а постепенно через некоторое время. Теоретически это время бесконечно велико, а практически, как убедимся дальше, оно может измеряться милли секундами и даже микросекундами.
При включениях и выключениях источников, при внезапном изменении параметров и схем цепей, при скачкообразном изме нении э. д. с. и задающих токов наступает неустановившийся режим. Он представляет собой режим перехода цепи от одного установивше гося состояния к другому. Поэтому его и называют переходным ре жимом. В переходном режиме токи в цепи не могут быть ни постоян ными, ни периодическими функциями времени.
Всякому установившемуся режиму линейной электрической цепи, содержащей накопители энергии в виде индуктивностей и ем костей, соответствует определенное энергетическое состояние, и пере ходный процесс требует времени потому, что переход от одного энер гетического состояния к другому, от одного значения запаса электро магнитной энергии катушек и конденсаторов к другому скачком произойти не может.
Мгновенное изменение энергии на конечную величину потребо вало бы от источников энергии бесконечных мощностей. Но источ ников бесконечных мощностей в природе не существует, и превра-
250
щение энергии одного вида в энергию другого вида и обмен энер гией между отдельными элементами электрической цепи происходит во времени. Следует заметить, что все операции включения, выклю чения, переключений и внезапных изменений параметров цепей имеют общее название коммутации. Таким образом, при коммута циях любого вида в цепи возникает переходный (неустановившийся) процесс.
Рассматривая цепи с сосредоточенными параметрами, допу скаем, что энергия магнитного поля связана только с катушками, а энергия электрического поля — с конденсаторами. Мгновенное значение энергии, запасенной цепью, определяется суммой мгновен ных значений энергий, запасенных отдельными элементами цепи:
п |
m |
|
V V I , v i ckuck |
/ 1 п 1ч |
|
где Lb — индуктивность катушки, |
ik — мгновенное |
значение тока |
в индуктивности, С/; — емкость конденсатора,«cfe — мгновенное зна чение напряжения на емкости. Из сказанного следует, что в ветвях с индуктивностями невозможно мгновенное (скачкообразное) изме нение токов ik. Непосредственно после коммутации ток в индуктив ности, имеет ту же величину, что и непосредственно перед коммута цией.
Если момент коммутации рассматривать как начало отсчета времени, то равенство токов перед коммутацией при t = 0_ и сразу
после коммутации при t = 0+ |
записывается |
в следующем виде: |
• kk(0-) |
= i L k ( 0 + ) . |
(10.2) |
То же самое можно сказать о напряжении на емкости. Напря жение на емкости не может измениться мгновенно (скачкообразно). Равенство напряжений на емкости непосредственно перед коммута цией и сразу после коммутации можно записать подобно равен ству (10.2):
uck(0_) = uck{%). |
(10.3) |
Установленные условия для токов в индуктивностях и напря жений на емкостях следует рассматривать как основные законы коммутации.
Отметим, что напряжение на индуктивности и ток в емкости «имеют право» изменяться скачком, так как от этих величин не зависит энергия цегш и, следовательно, их скачкообразное измене ние не требует скачкообразного изменения энергии.
Переходные процессы в некоторых электрических цепях устройств связи, автоматики, импульсной и телевизионной техники являются рабочими процессами при нормальной эксплуатации этих устройств.
В отдельных случаях переходные процессы сопровождаются нежелательными явлениями. На отдельных участках цепи возни*
