Файл: Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

параметрами, необходимо сравнить ее «размеры» с длиной волны. Если под размерами цепи понимать длину пути тока между гене­ ратором и наиболее удаленной от него точкой цепи, то можно сформулировать правило: данная цепь должна рассматриваться как система с распределенными параметрами, если ее геометрические размеры сравнимы с длиной рабочей волны или сколь угодно ее превосходят. Если же цепь работает на достаточно длинной (напри­ мер, Я > 100 /) волне (низкой частоте), то ее следует рассматривать как систему с сосредоточенными параметрами. Теория, разработан­ ная для систем с сосредоточенными параметрами, непригодна для систем с распределенными параметрами. Ток и напряжение на входе любого сколь угодно малого участка (отрезка) цепи с распределен­ ными параметрами не равны соответственно току и напряжению на

являются величины напряжений, действующих в этой цепи. Если

применяемым для различных целей, относятся линии связи, линии электропередачи, фидеры, полосковые линии, антенны, волноводы, объемные резонаторы и др. В настоящем учебном пособии рассмат­ риваются только те из них, которые могут быть объединены под общим названием длинных линий. В дальнейшем примем следующую терминологию:

линейный провод — провод, длина которого несравненно больше его поперечного размера;

линия — система линейных проводов (или один линейный про­ вод), соединяющая генератор с приемником для передачи электри­ ческой энергии или сигнала;

длинная линия — линия, длина которой сравнима с длиной волны или сколь угодно ее превосходит.

Простейшим примером длинной линии может служить линейный провод длиной /, подвешенный на некоторой высоте h от поверхности земли и подключенный одним концом (начало линии) к генератору

сопротивлению (приемнику) Z2 (рис. 13.1, а). Генератор и нагрузка заземлены. Если длина I не слишком мала по сравнению с Я, то схема содержит сосредоточенные элементы Zx и Z2 и распределен­ ные по всей длине / индуктивность L провода, емкость С между проводом и землей, активное сопротивление R и проводимость

381

изоляции G. Если же провод / ^ X, то схема содержит лишь сосредо­ точенные Zx и Z2 , ибо линейный провод / играет роль соединитель­ ного проводника между генератором и приемником и не является длинной линией.

Длинные линии применяются в проводной связи, где источник соединяется с приемником проводами, образующими так называ­ емую линию связи, в радиосвязи, где передатчик с антенной или антенна с приемником соединяются фидерной (питающей) линией; в электроэнергетике, где генератор с потребителем соединяются линией электропередачи; в устройствах автоматики и телемеха­ ники, например в железнодорожной связи, и т. д.

Большое распространение имеет воздушная двухпроводная линия, состоящая из параллельных голых проводов круглого сече­ ния (рис. 13.1, б), разделенных воздушным диэлектриком. Один из проводов называется прямым, а второй — обратным. В однопроводной линии (см. рис. 13.1, а) обратным проводом является земля.

Рис. 13.1

Линия укрепляется с помощью изоляторов на деревянных или железобетонных опорах. Материалом проводов служат медь, биметалл или сталь. Эти линии используются в проводной связи в широком диапазоне частот (стальные до 30 кгц, медные и биметалли­ ческие до 150 кгц); в радиосвязи при значительно более высоких частотах; в электроэнергетике как высоковольтные линии пере­ дачи — на частоте 50 гц, как тяговые линии постоянного тока.

382

Наряду с двухпроводной линией в проводной связи широко применяется симметричный кабель, конструкция которого может быть весьма сложной. Основным элементом этой конструкции являются два медных изолированных скрученных друг с другом провода (прямой и обратный), образующих так называемую пару (рис. 13.1, в). Пары скручиваются между собой в группы, группы — в общий кабель, образуя кабельный сердечник, который заклю­ чается в металлическую или пластмассовую защитную оболочку.

купность двух проводящих коаксиальных цилиндров (прямой и обратный провода), изолированных друг от друга, т. е. длинный цилиндрический конденсатор. Внутренний цилиндр выполняется из провода сплошного сечения или свивается из тонких голых про­

применяется в проводной связи на высоких частотах (в. ч.) до 1,3— 25 Мгц, в радиосвязи — до тысяч мегагерц.

Коаксиальные кабели могут быть смонтированы в одной обо­ лочке с симметричными, образуя сложный комбинированный кабель.

На рис. 13.1, ô и е приведено схематическое изображение ступен­ чатого и экспоненциального фидеров.

Кроме указанных типов линий, применяются трехфазные (трех- и четырехпроводные) воздушные линии электропередачи, четырехпроводные и многопроводные воздушные линии, соединяющие антенну с радиоприемником, и многие другие.

При изучении длинных линий вводятся первичные параметры линии, т. е. параметры на единицу длины линии. В качестве еди­ ницы длины линии проводной связи принят 1 км, в радиосвязи — 1 л и в диапазоне сверхвысоких частот (с. в. ч) — 1 см. Первичными

жду прямым и обратным проводами отрезка линии длиной 1 м.

В зависимости от геометрических размеров и конфигурации линии ее первичные параметры могут быть произвольно распреде­ лены вдоль линии, т. е. могут изменяться от точки к точке по любому закону. Наибольшее распространение на практике получили линии, первичные параметры которых можно считать постоянными по всей длине. Такие линии называются однородными.

Однако очень трудно практически осуществить линию, особенно

383

воздушную, вдоль которой параметры оставались бы строго посто­ янными. Для этого необходимо, чтобы:

материала; г) каждый из проводов воздушной линии находился на строго

в одинаковых условиях относительно окружающих предметов и т. д. Обеспечить совокупность всех этих условий невозможно, поэтому практически вдоль любой линии имеет место некоторая неоднород­ ность распределения первичных параметров. Отсюда следует, что рассмотрение любой линии как однородной является в какой-то мере идеализацией. Строго однородных линий не существует. Тем не менее в дальнейшем будем считать, что линии, изображенные на рис. 13.1, а — г, являются однородными, ибо для них эта идеа­ лизация практически оправдана в большинстве случаев. Приведен­ ные на рис. 13.1, дне ступенчатый и экспоненциальный фидеры являются примерами линий с заведомо неравномерным распределе­ нием первичных параметров. Наряду с другими, например раз­ ветвленными линиями, линиями с расходящимися проводами, линиями, состоящими из однородных участков с различными пара­

параметров однородных длинных линий, выполненных из однород­ ных проводов, работающих в разных условиях температуры, влаж­ ности и при различных частотах. Обоснование этих формул является предметом курсов «Техническая электродинамика» и «Линии связи» и здесь не приводится. Не во всех формулах учтено влияние окру­ жающих цепей и проводников (эффект близости). Основные попереч­

ный эффект, X зависит от поперечных размеров линии, материала проводов и частоты; х — коэффициент укрутки; в зависимости от способа скрутки проводов симметричного кабеля 1,01^x^1,07 ;

384