Файл: Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

очевидна неизменность фазы колебаний во всех точках линии, длина которой равна стоячей полуволне.

Строго говоря, режим стоячих волн создать невозможно, ибо в любой линии происходят потери мощности на нагревание прово­ дов, восполняемые генератором. Однако при небольшой длине

Рис. 14.6

разомкнутой линии с очень малыми потерями распределение напря­ жения и тока незначительно отличается от такового в линии без потерь. В этом смысле линию можно считать идеальной при реше­ нии вопросов, не связанных с потерями мощности в проводах.

Перейдем к вопросу о входном сопротивлении. Разделив первое из равенств (14.30) на второе, получаем

410

Из (14.34) следует, что Z имеет реактивный характер во всех точ­

или бесконечности. Тогда наблюдается резонанс напряжений или то­ ков. Условием резонанса напряжений согласно (14.34) при у = / является

При фиксированной длине линии / резонансы могут быть достиг­ нуты изменением частоты генератора.

4П

Как следует из (14.34) уравнение частотной характеристики входного сопротивления имеет вид

412

видно, что напряжение и ток изменяются от точки к точке, причем

и в разомкнутой линии, имеют место стоячие волны. Признаки стоячих волн, указанные для разомкнутой линии, удовлетворяются и в короткозамкнутой линии. Следует иметь в виду лишь следующие особенности рассматриваемого случая:

а) распределение напряжения сдвинуто на расстояние Я/4 относительно распределения тока в сторону отставания, а не опере­ жения, как в разомкнутой линии;

б) в каждой точке напряжение изменяется во времени с опере­ жением по фазе относительно тока на угол л/2, а не с отставанием, как в разомкнутой линии.

Для графической иллюстрации могут быть использованы все построения, приведенные на рис. 14.5—14.7 для разомкнутой линии. При этом надо считать кривые распределения напряжения в разомк­ нутой линии кривыми распределения тока в короткозамкнутой ли­ нии, и наоборот, т. е. переименовать кривые на каждом из рисун­ ков. К тому же результату можно прийти, если вместо переименова­ ния кривых предположить, что на рис. 14.5 удален первый справа отрезок линии длиной в четверть стоячей волны и отсчет у ведется от нового смещенного начала. Распределение входного сопротивле­ ния X = ptgß# может быть получено из рис. 14.8, если удалить на

кривая приведена на рис. 14.10*. Резонансные частоты определяются равенствами, указанными для разомкнутой линии, однако теперь четные значения m дают нули частотной характеристики (резонанс

413

нии происходит полное отражение, причем фазы падающей и отра­ женной волн напряжения в конце линии противоположны.

Из уравнений (14.5) при f72 = 0 следует:

откуда для модулей напряжения и тока падающей и отраженной волн получаем

Таким образом, действующие значения падающих и отраженных волн во всех точках линии одинаковы, различаются только фазы

вания в качестве металлического изолятора. Пусть, например, требуется осуществить подвеску двухпроводной линии для работы на весьма высоких частотах, когда всякий изолятор — диэлектрик — благодаря потерям в нем может оказаться недостаточно хорошим. Шлейфы для подвески линии выполняются из жестких металличе­ ских прутьев или труб и устанавливаются на всем протяжении линии (рис. 14.11, а). Их нижние концы заземляются, в результате чего осуществляется короткое замыкание. Верхние концы присоеди­ няются непосредственно к проводам линии. Так как каждый шлейф эквивалентен бесконечно большому сопротивлению, включенному между проводами, он не изменяет электрического режима работы линии. Такие же шлейфы широко применяются для изоляции внут­ ренней жилы коаксиального кабеля от его оболочки на сантимет­ ровых волнах (рис. 14.11, б), для изоляции проводов схемы с. в. ч. друг от друга и для иных целей.

В качестве второго примера можно указать на использование шлейфов в измерительной практике. Соответствующее устройство (рис. 14.12, а), называемое линейным вольтметром, обладает высо­ ким входным сопротивлением и служит для измерения напряжения. Непосредственное включение в цепь всякого обычного измеритель­ ного прибора при очень высокой частоте нарушает режим работы

414