Файл: Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

линию, на приемном конце которой сохраняется форма сигнала, посылаемого с передающего конца.

Практически любой передаваемый сигнал можно рассматривать как периодическую несинусоидальную или непериодическую функ­ цию времени. В первом случае частотное представление сигнала соответствует набору дискретных синусоидальных колебаний крат­ ных частот, во втором — набору синусоидальных колебаний, обра­

в заданных соотношениях, определяемых формой передаваемого сигнала.

Вследствие зависимости параметров линии от частоты (см. § 15.2) каждое из синусоидальных колебаний, входящих в состав передаваемого сигнала, распространяется от генератора к прием­ нику со своими затуханием и фазовой скоростью. В связи с тем, что а зависит от /, отношения между амплитудами частотных со­ ставляющих сигнала на зажимах приемника имеют другие значе­ ния, чем на входе линии. Это приводит к амплитудным искажениям сигнала. Соотношения между фазами составляющих сигнала на входе и на выходе линии тоже оказываются различными, так как скорость v зависит от /, что приводит к фазовым искажениям сиг­ нала. Амплитудные и фазовые искажения изменяют форму сиг­ нала и могут привести к нарушению связи.

Заметим, что человеческое ухо нечувствительно к фазовым ис­ кажениям звуковых колебаний и ощущает лишь амплитудные иска­ жения. Поэтому при проектировании линий телефонной связи не­ обходимо принимать меры к уменьшению амплитудных искажений. Приемные реле телефонных и телемеханических устройств нечув­ ствительны к пропаданию высокочастотных составляющих пере­ даваемых импульсов. При приеме телевизионных сигналов необ­ ходимо полное сохранение амплитудных и фазовых соотношений в приемнике. Таким образом, в различных случаях необходимо при­ нимать различные меры для борьбы с искажениями передаваемых сигналов.

Из изложенного вытекает, что в линии должны соблюдаться следующие условия:

а) все составляющие частотного пакета должны испытывать одинаковое ослабление, т. е. коэффициент затухания не должен зависеть от частоты;

б) все составляющие частотного пакета должны распростра­ няться с одинаковой фазовой скоростью, т. е. ѵ не должна зависеть

(О

от частоты; так как ü = -ß-, то независимость ѵ от со имеет место лишь в том случае, если ß прямо пропорционален частоте.

Однако соблюдение этих условий недостаточно для получения линии без искажений. Покажем, что для неискаженной передачи сигналов необходимо еще согласование нагрузки с линией во всем диапазоне частот сигнала. Допустим, что условия а и б выполняются,

450

но комплексная нагрузка Z2 не согласована с линией, имеющей комплексное волновое сопротивление ZB , т. е. Z2 =H=ZB. В этом случае передаваемый сигнал распространяется от источника без искажений и достигает приемника, где возникает отражение. Отдельные ча­ стотные составляющие сигнала попадают в различные условия на конце линии, поскольку коэффициент отражения р 2 , как следует из первой формулы (15.6), является комплексным числом, его мо­ дуль и аргумент зависят от частоты. В результате отраженный сигнал искажается по сравнению с падающим. Так как для любой составляющей сигнала напряжение Ü2 и ток / 2 являются суммами падающей и отраженной волн, сигнал в приемнике искажается. Таким образом, нельзя допускать отражения сигнала от приемника, иначе говоря, помимо условий а к б, необходимо еще выполнение следующего условия:

в) нагрузка должна быть согласована с линией во всем диа­

нет надобности в условии 3, так как р 2 веществен и отраженный сиг­ нал не искажается по сравнению с падающим. Однако это не так. Отраженный сигнал распространяется от приемника к источнику. Если внутреннее сопротивление источника не равно волновому сопротивлению линии, то появляется вторичный отраженный сиг­ нал, который распространяется по направлению к приемнику и весь процесс может повториться заново, причем многократно, если затухание в линии мало. В результате вместо каждого сиг­ нала, посланного со стороны генератора, в приемник поступает серия сигналов, разделенных промежутком времени, зависящим от длины линии. Практически в приемнике происходит наложение сигналов, отраженных от источника, на основной сигнал, что при­ водит к возникновению помех и искажению формы основного сиг­ нала.

Резюмируя изложенное, можно сказать, что для неискаженной передачи сигналов требуется независимость от частоты коэффи­ циента затухания, фазовой скорости распространения, волнового и нагрузочного сопротивлений в согласованной линии.

Заметим, что согласованная линия без потерь является идеаль­ ной неискажающей системой.

Возникает вопрос, как практически обеспечить неискаженную передачу сигналов в линии с потерями, нагруженной активным со­ противлением, не зависящим от частоты. Для этого прежде всего требуется, чтобы волновое сопротивление линии было активным и

не зависело от частоты. Нетрудно показать, что последнее может быть достигнуто путем подбора первичных параметров линии. Действительно, если в выражении (15.7), которое можно перепи­ сать в виде

Z„

j(ùCa

подобрать соотношение между параметрами так, чтобы осуществить равенство

то ZB становится активным и численно равным волновому сопро­ тивлению линии без потерь:

Заметим, что при соблюдении условия (15.38) сдвиг фаз ср между напряжением и током бегущей волны в линии с потерями обращается в нуль, и мощность, переносимая от генератора, равна UxIx- В об­

Из (15.39) видно, что ZB зависит только от первичных параметров, исчезла явная зависимость ZB от частоты. Однако сохранилась кос­ венная зависимость ZB от частоты, поскольку первичные параметры, особенно R0 и L 0 , являются функциями частоты благодаря, в ос­ новном, явлению поверхностного эффекта. Здесь и в дальнейшем бу­ дем считать, что эта косвенная зависимость вторичных параметров линии от частоты в первом приближении может не учитываться, и будем вычислять первичные параметры для некоторой средней частоты спектра передаваемого сигнала.

Равенство (15.38) было впервые получено Хевисайдом в 1893 г. и носит его имя.

Полагая, что условие Хевисайда соблюдается, рассмотрим коэф­ фициент распространения у.Согласно (15.37) имеем у — (G0 + /coC0)ZB. Учитывая (15.39), получаем

452

Поскольку ß пропорционален со, то ѵ не зависит от со и опреде­ ляется формулой

совпадающей с (14.10) для линии без потерь.

Выражения (15.39)—(15.41) показывают, что выполнение усло­ вия Хевисайда необходимо и достаточно для неискаженной передачи сигналов в согласованной линии. В этом смысле условие (15.38) яв­ ляется оптимальным соотношением между первичными параметрами.

Практически для существующих типов воздушных и кабельных линий связи условие Хевисайда не выполняется. Обычно имеет

Особенно неблагоприятно соотношение между первичными па­ раметрами в симметричных кабелях дальней телефонной связи. Поэтому передача по кабелю речи и музыки на большие расстояния без особых приспособлений невозможна. Примерно то же относится к стальным воздушным линиям связи. В медных и биметаллических воздушных линиях связи отклонение от оптимального соотноше­ ния первичных параметров невелико, как и в широкополосных ко­

в воздушных линиях связи этот метод иногда применяется, причем одновременно с уменьшением С0 достигается увеличение L 0 . Наи­ лучшим способом приближения первичных параметров к оптималь­ ному соотношению (15.38) является искусственное увеличение ин­ дуктивности линии. В 1900 г. было предложено включение в жилы кабеля катушек индуктивности через определенные промежутки (пупинизация). Этот способ увеличения погонной индуктивности линий связи находит применение и в настоящее время при передаче сигналов на малые расстояния. В других случаях применяются более современные способы увеличения дальности неискаженной передачи, которые обходятся значительно дешевле искусственного увеличения индуктивности линии. В частности, в проводной высо­ кочастотной связи для улучшения частотной характеристики зату­ хания применяются корректирующие устройства, описание которых здесь не дается.

При передаче высокочастотных сигналов все составляющие спектра основной части сигнала находятся в области высоких ча­ стот и вопрос об искажениях не возникает. Действительно,

453