Файл: Татевский В.М. Классическая теория строения молекул и квантовая механика.pdf

В первоначальный период развития классической теории строе­ ния эти соотношения обычно не приводились в общей форме, а ис­

теории обычно недостаточно подчеркивалась, и эти соотношения скорее представлялись как некоторые дополнения к понятиям и постулатам ортодоксальной классической теории, чем как их не­ посредственные и однозначные следствия.

Однако до последних десятилетий, до введения в ортодоксаль­ ную классическую теорию ряда новых понятий и постулатов, значение математических соотношений между определенными чис­ лами, характеризующими строение молекул, не было особенно ве­ лико. Это объяснялось главным образом тем, что задача установле­ ния общих формул элементарного состава молекул определенных рядов могла быть решена другими методами (хотя и менее строго). Попытки описать связь между свойствами молекул и их строением некоторыми простыми уравнениями давали удовлетворительные ре­ зультаты только для простейших рядов молекул (например, рядов органических молекул нормального строения с фиксированным по­ ложением одной замещающей атомной группы). Эти уравнения не описывали удовлетворительно свойств большого числа разнообраз­ ных изомеров строения и поэтому не могли иметь большого прак­ тического значения. Кроме того, и совокупность экспериментальных данных по свойствам молекул была невелика. Значительное число достаточно надежных и точных данных по свойствам молекул было получено только в последние 30—40 лет.

В последние десятилетия изменилось содержание основных ма­ тематических соотношений классической теории и их роль сильно возросла, главным образом в связи с необходимостью их исполь­ зования при построении уравнений, связывающих свойства и строе­ ние молекул. В классическую теорию были введены новые понятия

й постулаты. Ё связи с этим удалось описать экспериментальные закономерности во многих свойствах большого числа рядов моле­

теории математические соотношения между числами, характери­ зующими строение молекул, не играли большой роли и содержание этих соотношений было довольно элементарно, мы рассмотрим эти соотношения в их общем виде. Это целесообразно, так как, с одной

шений, введенных в классическую теорию в последние десятилетия, которые будут рассмотрены ниже.

§ 2. Соотношение между общим числом атомов, общим числом связей (независимо от их кратности) и числом независимых циклов в молекуле

Соотношение между общим числом атомов, общим числом свя­

зорванная цепь, не содержащая циклов, то число этих символов (связей) будет равно К— I .

Поясним первую лемму на примере. Четыре точки, как угодно расположенные в пространстве, можно соединить связями разными способами так, что образуется неразорванная цепь, не содержащая циклов, например

стрелок К — 1 = 2 и т. д. В общем виде указанная лемма, очевидно, легко дока­ зывается методом индукции.

Рассмотрим молекулу

§ 3. Соотношения между числами атомов и связей определенных родов в молекуле

Перенумеруем все роды атомов, встречающиеся в молекулах какого-либо (в общем произвольно выбранного) ряда, номером і (или / ) . Поскольку атом каждого определенного рода характери­ зуется парой чисел Z и q, для атомов рода / в любых молекулах ряда числа Z я q будут иметь значения Z{ и qt.

Обозначим атом определенного рода /, т. е. атом с зарядом Zt '

на образование связей с другими атомами молекулы, может быть

Число единиц сродства атомов рода Э*, затрачиваемое на одну