Файл: Татевский В.М. Классическая теория строения молекул и квантовая механика.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 243

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

атомов рода Эг-, затрачиваемых на связи его с другими

атомами

молекулы, очевидно, будет равно

 

2 2 « « £ + ' 2 2 » 4 У

(VII . 2)

причем / Ф і во второй сумме обозначает, что суммирование ве­

дется по всем значениям / ф і,

т. е. по

всем парам значений Zj и

qj таким, что хоть одно из этих чисел не равно

и Ц\ соответствен­

но. Приравнивая числа (VII, 1)

и (VII,2), получим

и

І, ІФі

и

 

ИЛИ

 

 

 

и

I

и

 

В последнем выражении в сумме 2 суммирование ведется по всем

значениям /, т.е. в развернутых

обозначениях

по всем

значениям

Zj и qj. Уравнение (VII, 3)

или (VII, 4) связывает для любой моле­

кулы произвольного ряда

числа

Кг атомов в

молекуле

с числами

связей этих атомов с другими в той же молекуле. Таких уравнений для каждой молекулы рассматриваемого ряда можно написать столько, сколько различных родов атомов в молекуле, отличаю­ щихся между собой либо значением Z, либо значением ,q, либо

значением обоих этих

чисел.

 

 

 

В частном случае

все

атомы данного

рода

(т. е. с

заданными

Zi и qx) в любой молекуле

ряда могут образовывать одно и то же

число связей кратности и.

Обозначим это

число

через

vlu. В этом

случае можно подсчитать число единиц сродства атомов рода Э,,

затрачиваемых только на связи кратности

ы, по

этим

атомам

и

по образуемым

ими связям кратности и и приравнять.

 

 

 

Тогда, аналогично

изложенному выше, получаем

уравнение

 

 

 

 

ич1иК{

=

2ип'и1+

2

"««

 

-

 

 

(VII, Б)

 

Уравнение

(VII, 5)

можно

сократить

на

а

и

преобразовать

к

виду

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

viuKi

= 2niJ+

 

2

"1/ =

» " + 2

пп

 

 

(VII, 6)

 

 

 

 

 

 

 

ІФі

 

 

1

 

 

 

 

 

В

последней сумме

суммирование

ведется

по

всем

значениям

/,

т. е. по всем парам значений

Zj

и qj.

 

 

 

 

 

 

 

 

Если осуществляется

рассматриваемый

частный

случай,

то

уравнений вида

(VII, 6)

для

каждой

молекулы

ряда

можно на­

писать столько, сколько атомов разных родов (отличающихся либо значением Z, либо значением q, либо значениями обоих этих чисел)

встречается

в данной

молекуле.

 

 

 

 

 

Рассмотрим одно

следствие

уравнений

(VII, 3)

или

(VII,

4).

Суммируя

уравнение

(VII,3)

по всем значениям

/,

т.е.

по всем

родам атомов, встречающихся

в молекулах

ряда,

иначе говоря,

по

Ц


всем парам чисел (Z,, qi), получим общее число единиц сродства, затрачиваемое всеми атомами молекулы на образование связей:

 

 

2 ? Л = 2 2 2 « « " + 2 2 2 « « «

 

< V I 1 - 7 )

 

 

і

і

и

і j ф

і и

 

 

 

В левой части

уравнения

(VII, 7)

общее

число

единиц

сродства

всех атомов

молекулы

подсчитано

по атомам,

в

правой

части —

по связям. В

2

уравнения

(VII, 7)

либо / > і,

либо / < І, и, таким

образом, связь каждого рода встречается дважды — один раз как связь атома рода / с атомом рода і, а другой раз как связь атома рода і с атомом рода /, поскольку суммирование по і и / прово­ дится независимо (с одним условием, что / ф і).

Учитывая очевидное равенство:

легко показать, что

 

 

 

 

2

2 2 " 4 / = = 2

2

2 « » «

(vii. 8)

і

j ф і и

і.І.Кі

и

 

Если этот результат подставить в уравнение (VII, 7), получим

2 < M w = 2

2 2 " « «

( v " . 9 )

В левой части этого уравнения стоит общая сумма единиц срод­ ства, затраченных всеми атомами молекулы на образование свя­ зей, подсчитанная по этим атомам, в правой части — та же общая сумма единиц сродства, затраченных всеми атомами молекулы на образование связей, подсчитанная по связям. В общих обозначе­ ниях уравнение (VII, 9) будет иметь вид

2 < ? ^ Л = 2

Ъ ^ 4 ' 2 ' " '

(уп>10>

і

1,1, і<1

"

 

Поясним выведенные уравнения

примерами.

 

1. Рассмотрим ряд молекул,

содержащих только два рода ато­

мов— четырехвалентные

атомы

углерода (атомы рода

Э 6 - 4 в об­

щих Обозначениях), образующие только одинарные связи, и одно­

валентные атомы

водорода

 

(атомы

рода Э 1 - 1

в общих обозначе­

ниях), тоже образующие только одинарные

связи.

Обозначим

общее число атомов С в молекуле ряда через

К°

общих

обо­

значениях К6,4, а общее число атомов Н в молекуле

ряда — через

н (в общих обозначениях Ки

').

 

 

 

 

 

При указанных условиях в молекулах ряда могут встречаться

связи

двух

родов

С4 — С4

и

С4 — Н. В общих

обозначениях

это

будут

связи

( Э 6 , 4

-*-> Э6 ' 4 ) j

и

( Э 6 , 4

Э 1 ' ' ) і соответственно.

Свя­

зей Н 1

— Н 1

в молекулах ряда быть, очевидно,

не

может, так

как


тогда вместо единой молекулы получилось бы две или более мо­ лекул *.

Обозначим число связей С4 —С4 в молекуле ряда через

п^с,

число связей С4 —Н1

через

rfH

(общие обозначения

 

будут

 

 

и п\4:

1

соответственно).

Тогда

уравнения

(VII, 3)

для

чисел

Кс

и К"

будут

 

 

 

w

o _ 2 „ c c +

„c„

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 К „ _ „ С „

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 1 »

Таким образом, числа атомов каждого

рода

Кс

 

и

К н

могут

быть выражены через числа связей разных родов

nfc

и

п^и.

 

 

В данном примере, когда все связи ординарны

(и =

1)

и

все

суммы по и в уравнении

(VII, 3) исчезают,

а число q% равно числу

связей кратности единица, образуемых атомом данного

рода, т.е.

ЧІ — v u =

v i» Уравнение (VII, 3)

и уравнение (VII, 5)

или

(VII, 6)

становятся

идентичными.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения

(VII,6), которые

в данном

случае могут

быть

за­

писаны

и для

чисел

Кс,

и для чисел Л н

при и =

1,

тождественны

( V I I ,

11).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Рассмотрим ряд молекул, содержащих

одновалентные

атомы

Н 1 и четырехвалентные

атомы

С4 ,

образующие

как

ординарные,

так и двойные связи. Очевидно, в таких молекулах

 

могут

встре­

чаться связи следующих родов: С4 —Н1 , С4 —С4 ,

С 4 = С 4 .

 

 

nfH,

Обозначим

число связей

каждого

из

этих

родов

через

 

п^с

и п%с

соответственно, общее число атомов

Н

в молекуле ряда

обозначим

через Кп

общее

число

атомов

С

через

Кс. Уравне­

ния

(VII, 3)

для К° а К11

для

этого ряда молекул

будут

 

 

 

 

 

 

 

 

4 К С

2п?С + 4 n £ c

+

nfH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

« 1 | Г н _ , с н

 

 

 

 

 

 

 

( V I I . 12)

Таким образом,

числа

атомов

Кс

и

Кя

каждого

рода

выра­

жаются

через

числа

связей

nfc,

п$с

и nfH

каждого

рода.

 

 

В частном случае, если ограничим рассмотренный ряд молекул условием, что каждая молекула содержит только одну двойную

связь, т.е. п%с=

1,

уравнения ( V I I , 12)

дадут

выражения Кс и

Xя

через

nfc

и nfH

для

алкенов ** в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4К°

= 4+2п?С

+

п?П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* н и . „ с н

 

 

 

< V I I ' 1 3 >

Если

положить

п%с = 2,

получим

из

( V I I , 12) выражения

Кс

и Кн

через nfc

и nfH

для

алкадиенов ***

и

т. п.

 

* При наличии хоть одной связи Н—Н и одновалентности атома Н полу­ чим вместо единой молекулы углеводорода две — одну молекулу Н—Н и вто­ рую, содержащую атомы С и оставшиеся атомы Н.

**Включая циклоалкены.

***Включая циклические алкадиены.


Г Л А В А

VIII

 

О В О З М О Ж Н О С Т И П Р Е Д С К А З А Н И Я С Т Р О Е Н И Я

НОВЫХ, Э К С П Е Р И М Е Н Т А Л Ь Н О

ЕЩЕ НЕ ПОЛУЧЕННЫХ

Ч А С Т И Ц И Р Я Д О В Ч А С Т И Ц

 

1. Общий постулат и его применение

Все до сих

пор изложенные понятия

и постулаты классической

теории дают возможность в рамках этой теории описать строение уже известных изученных частиц, используя для решения некото­

рых вопросов (валентности отдельных атомов,

последовательность

и кратности

отдельных связей) достаточное число эксперименталь­

ных данных

по

физико-химическим свойствам

отдельных частиц

и рядов частиц

и установленные экспериментальные закономер­

ности. Вместе с тем классическая теория позволяет (опираясь на экспериментальные данные) не только описать в определенных понятиях внутреннее строение частиц, уже изученных эксперимен­ тально, но и предсказать возможность существования новых, еще не изученных экспериментально частиц и новых рядов частиц опре­ деленного строения. Поскольку классическая теория в любом ее (ортодоксальном или более развитом и модернизированном) ва­ рианте является ограниченной, естественно, что не все предсказа­ ния, сделанные на ее основе, будут абсолютно точны. Однако, как показывает богатейшая практика химии, огромное большинство предсказаний классической теории о возможности существования в природе и синтетического получения неизвестных пока частиц и рядов частиц определенного строения в подавляющем большинстве случаев оказываются действительными. Иными словами, огромное большинство из предсказываемых классической теорией новых ча­ стиц удается обнаружить в определенных условиях или получить синетически.

В формулировке основ классической теории часто не вводится в явной форме специальный постулат, на котором основаны подоб­ ные предсказания, однако фактически такой постулат всегда не­ явно предполагается при предсказаниях строения возможных новых неизвестных химических частиц и рядов частиц.

Этот постулат (VT) может быть сформулирован следующим образом.

Если в экспериментально изученных частицах, строение которых надежно установлено в рамках понятий классической теории, атомы некоторых элементов встречаются с определенной валентностью и образуют между собой связи определенных кратностей, то, как пра­ вило, могут существовать любые химические частицы, для которых можно написать формулы химического строения^ содержащие


символы атомов указанных элементов установленной для них валентности и символы связей между ними установленной крат­ ности (в других уже изученных частицах и рядах частиц).

Поясним содержание этого постулата на некоторых простейших примерах. Например, при изучении углеводородов обычно при­ нимается, что в рамках понятий ортодоксальной классической тео­ рии в углеводородах атом водорода может быть описан как одно­ валентный и тогда он образует только ординарные связи С Н , а атом углерода может быть принят четырехвалентным и может, сле­

довательно,

образовывать

ординарные

связи

С Н

и ординарные,

двойные и

тройные связи

С—С, т.е.

связи

С—С,

С = С, С = С.

Далее установлено, что атом азота в ряде соединений может быть принят трехвалентным и может образовывать с другими атомами подходящей валентности ординарные, двойные и тройные связи.

Исходя из этих данных, указанный постулат утверждает, что могут существовать любые частицы, содержащие атомы Н, С и N, такие, для которых цепь химического действия (цепь главных взаимодействий—химических связей) является неразрывной (от­

крытой или содержащей циклы)

и в

которых атомы Н, С и N

имеют соответственно

валентности 1,

4 и 3, а химические связи

между атомами Н, С

и N могут

быть следующих

кратностей *.*

С—Н, N—Н, С—С, С = С , С = С, С—N, C = N, C = N ,

N—N, N = N.

Таким образом, написав любую формулу строения, удовлетво­ ряющую поставленным выше условиям, можно утверждать согласно постулату V I , что эта формула отображает в понятиях ортодоксальной классической теории строение некоторой частицы, которая может устойчиво существовать как единое целое, не распа­ даясь самопроизвольно (например, в вакууме, в отсутствие соуда­ рений с другими частицами и внешних полей * * ) .

Например, написав простейшие формулы строения, удовлетво­ ряющие указанным выше условиям:

можно убедиться (по химической литературе), что соответствую­ щие этим формулам частицы действительно реально существуют (метиламин, триметиламин, дициан).

* Связь Н—Н

может, очевидно, осуществиться только в молекуле Нг, а

связь N =

N только в молекуле N2, иначе цепь химического действия при указан­

ных выше

условиях

окажется

разорванной. Связь С = С ,

теоретически возможная,

согласно

классической теории,

могла бы осуществляться

только в молекуле Сг.

** Вопрос о том, будет ли в каких-либо термодинамических условиях устой­ чиво вещество, состоящее только из предсказанных частиц, естественно, ни клас­ сической теорией, ни квантовой механикой решен быть не может. Это вопрос термодинамики и статистики.