Файл: Татевский В.М. Классическая теория строения молекул и квантовая механика.pdf

Уравнения

(XIX, 7)

и -(XIX, 8)

связывают число

Kt

атомов

определенного вида (ЭА ) в молекуле с числами связей

п А Д

разных

разновидностей

( Э А •«-»• Э А ) ц а в

этой

же

молекуле.

Уравне­

ния (XIX, 9) связывают

число Kt

атомов

определенного вида

(ЭА )

в

молекуле

с

числами

я А А

связей разных

видов

(ЭА -«-»-ЭА )ц

в

той

же

молекуле.

В

некоторых

из

уравнений

(XIX, 7) —(XIX, 9)

левые

и

пра­

вые части могут оказаться равными

нулю. Тогда соответствующие

уравнения

систем (XIX, 7),

(XIX, 8)

или

(XIX, 9)

превращаются

в

тождества

0 = 0 .

В этом

случае

число

уравнений

в

системах

(XIX, 7) — (XIX, 9)

будет меньше

i\

— числа

разных видов атома

типа

Э А . Это

может иметь место, если

для

атома

данного

вида

Э А

число

v A A

равно нулю (в левой части)

и числа п А Д

все равны

нулю

(в правой

части) *. Очевидно,

что для

каждого

типа связей

мых

всеми атомами

вида

Э А

в

молекуле

на

образование связей

разновидности

( Э А +-> 3 f ) u v ,

по

атомам и

по

связям и

приравни­

вая

эти числа,

получим

v f „ B « <

= 2 2

unbuv

' = 1-2

i A

(XIX, 11)

Сокращая это

уравнение

на

ы,

получим

v А В К А

•= Ц ' Ц

n A B

0

f = l , 2

/ А

(XIX, 12)

ИЛИ

< М = 2 4 «

< Х 1 Х ' 1 3 )

где

„АВ _

X і

„АВ

niju

—

Zi

nl/uv

* Случай такого характера указан ниже при рассмотрении примеров прило­

жения уравнений

(XIX, 8)

и (XIX, 9) к конкретным рядам молекул.

8

Зак, 454

225

- С -

и F—

\

/

Атом

С

типа

—С—-

играет роль Э А

, атом F типа F

роль Э В

в уравнениях

(XIX, 8),

(XIX;i4)

и

(XIX, 16).

Атом типа

— С —

в молекулах Cn F2 n+2 (если исключить

\

CF4 )

встречается

только

че­

тырех видов С , (/ =

1,2, 3, 4); общее число атомов вида

С , в моле­

куле обозначим через К?- Атом типа F— в молекулах

C„F2 n +2

может

быть

только

одного вида Fi. Общее

число

атомов

вида

Fi

в молекуле

обозначим

через

Кл-

Только

атомы

типа

Э А

, т. е.

/

атомы

типа

— С — , образуют

между

собой

связи

в рассматривае-

\

мом ряде молекул. Поэтому уравнения

(XIX, 8)

могут

быть

запи­

саны для

рассматриваемого

ряда молекул только для

чисел

Кл.

Все

связи

( Э А « - * Э А

) , т. е. связи

— Q — С / — ,

в рассматривае-

мом

ряде

молекул

ординарные,

т. е.

связи

I — С , — С / —

. Три

Л

Л

Л

л

вида

связей

С — С ,

именно

— С 2

— С 2 —

,

— С 2 — С 3

—

,

I — С 3

— С 3

—

I

имеют по три поворотно-изомерные

разновид-

ности,

так

что

для

связей

— Q — С * —

v =

\

для

всех

і и

/,

V

\

Л .

-

равных

1,

2,

3,

4 ( / < / ) , кроме

і,

1 =

2,

3.

Для

i,

j = 2, 3

( і < / )

о = 1 ,

2,

3.

Числа

v A A

для атомов Ct- равны і

(индекс і

в символе С І обо­

значает8*

число связей С І — С ,

образуемых атомом

вида С » ) ,

227

частном случае можно обозначить через

rffiv,

и так как все связи

в

молекулах C n F 2

n + 2 ординарные, то индекс

и =

1 можно

далее

опустить. Тогда уравнение (XIX, 8) будет иметь вид

ІК? =

2 2 л ? £ +

2

2 пФ

1 = 1 > 2 - 3,

4

(XIX, 18)

ІФІ

В развернутом

виде

уравнения

(XIX,18)

для

молекул

ряда

C „ F 2 „ + 2 будут:

т^С

п „ С С і „ С С і „ С С _t_ ^С С

2К2 —rt,2i+

/С, =

2 и ш

+

« 1 2 1 +

п ш

+ « н і

^ ("221 +• « 2

2

2

Т П 2 2 3 / / Т

«231 Т «232 ^

» 2 3

3 ^ «241

ЗК3 С = nf3 T + « Й Ї + "232 +

»2Сзз + 2 («3 С 3

С

+ „ е е +

„ c c j +

„ с с ( Х 1

Х > 1 9 )

4К4 С = « С 4 С + « 2 С 4 С + « 3 С 4 С + 2« 4 С 4 С

В

этих уравнениях

учтено, что /гс / с = / г с с .

nijv

nti

v

то уравнения (XIX, 19) перепишутся в следующем виде

/Cc

= 2 « c , c + «f c

+ « c C

+ "C 4C

2К2 =

" f 2 C . +

2«22C

+ «23С

+

«24С

ngc + 2«зс зс

(XIX, 20)

3^зС

=

«°зс +

+

«3 С 4 С

4К4

=

« Н ° +

"24 ° +

« 3 4 С +

2 " 4 4 С