Файл: Татевский В.М. Классическая теория строения молекул и квантовая механика.pdf

Скачать файл (21,66Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 300

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Соотношения

между

числами

атомов

определенных

типов

видов. Рассмотрим

атомы

типа

Э А

видов

Э А ,

атомы

типа

Э в

и видов Э в

связи

типа

вида

( Э А *-> Э в ) ц ,

которые

могут

образовывать атомы этих типов и видов.

Выпишем

уравнения

(XIX, 15)

(XIX, 17),

связывающие

числа

атомов

типа

вида

Э А в

молекуле, числа

атомов

типа

и вида

Э в

молекуле

числами

nf?

связей типа

вида

( Э А

Э в ) ц ,

образуемых этими

атомами

молекуле. Эти

уравне

ния будут

^tuKf

пт

« =

1,2

/ А

(XIX, 46)

v B A

K ?

= 2

' t e

Ь 2

/в

(Х 1 Х >

47)

Просуммируем

уравнение

(XIX, 46)

по

І,

уравнение

(XIX, 47)

по /', тогда

получим

2 ^ ^ = 2 2 4 *

<Х 1 Х > 4 8 )

S2«f, B u

(XIX, 49)'

В правых частях последних уравнений стоят равные суммы, сле довательно, равны и их левые части, т. е.

2 < B K f = 2 , ^ B (XIX, 50)

іІ

Таким

образом, числа

Кл

Kf,

т. е.- числа

атомов видов

Э А

Э в в любой молекуле произвольного ряда связаны друг с другом

линейным

однородным

уравнением

(XIX, 50),

если атомы

видов

Э А

и Э в

(где

А и В — разные

типы)

образуют

молекулах

рас

сматриваемого

ряда

химические

связи. Если

атомы вида Э А

и Э в

данном

ряде молекул не образуют связей, то уравнения для

(XIX, 46)

(XIX, 47)

обращаются

тождество

0 = 0

(левые

правые части

отдельности тождественно равны

нулю)

уравнение

(XIX, 50)

также

превращается

тождество

0 = 0,

так как и в левой, и в правой частях его все числа

v A B и vB u A

ока

зываются

равными

нулю

и уравнение (XIX, 50)

не накладывает

никаких ограничений

на числа

Kf-

Таким образом, для любых двух разных типов атомов Э А

Э в ,

если атомы этих типов образуют связи в молекулах ряда, может быть' записано уравнение вида (XIX,50). Таких уравнений для молекул определенного заданного ряда будет столько, сколько в этом ряде молекул имеется разных типов связей, таких, что в каж* дом типе связи участвуют атомы двух разных типов.

Д ля некоторых дальнейших применений удобно записать уравнение (XIX, 50) . в несколько ином виде. Прежде всего, изменим обозначения типов и видов ато мов. Вместо обозначений типов атомов символами А и В обозначим их симво

лами А' и А", а в виды атомов типов		А' и А" индексами і' и І",		соответственно,
и перенесем все члены уравнения	(XIX, 50)		в левую часть. Тогда	получим
2		~ 2	= 0	(XIX, 51)
('		І"
Это уравнение можно переписать	в более общем виде следующим			образом
2 2 а		£ Л А	= °	(XIX, 52)

Аі

где

aA u

= v ^ A " , если А = A', i =

i'\

aftt =

v ^ ' , если

А = A", i = i"; а А ы

= 0,

если

А Ф А', А ф А".

Уравнений (XIX, 52) для каждого

определенного

ряда молекул

будет столь

ко,

сколько встречается в этом ряде связей

разных

типов, образованных

ато

мами разных типов.

Очевидно, что при сплошной нумерации видов атомов, встречающихся в мо

лекулах

данного

ряда, уравнение

(XIX, 52)

может быть

записано

в форме

2 V < / = 0

(XIX, 53)

где

а ;

v A ^ A " ,

если вид атома с номером

совпадает

с одним

из

видов

(і')

атома

типа Э А ' , образующего связи

типа

( Э А -*->• Э А " ) И ; а, = v ^ / j 4 ' ,

если

вид

атома с номером / совпадает с одним из видов (/'") атома типа Э А " , образую

щего

связи

типа

( Э А "

Э А ) ц ; а;

0, если

вид атома с номером /

не

совпа

дает

ни с одним

видом

(»')

атома

типа

Э А

ни с одним

видом

(і")

атома

типа

Э А " , образующих

связи

типа

( Э А

ЭА ')и-

Иллюстрируем

содержание

уравнений

вида

(XIX, 50)

на

про

стейших

примерах.

ряда CnF2 n +2 существует

1. В молекулах

только

один тип связи,

в котором

участвуют

атомы

разных

типов

—С—F

связях

этого

типа

атом

может

быть одного

из трех

видов Cj

2, 3 ) * , а

атом

F — только

одного вида Fj. Учитывая,

что v f B

для атома

С, будет

равно 4 — i,

a v B A

для

атома

будет

равно 1,

получим

уравнение

вида

(XIX, 50)

для

данного случая

в форме

2 ( 4 - 0 / С с =

1/ff

(XIX, 54)

Это уравнение могло быть получено

тем же путем, как было вы

ведено

(XIX, 50), т. е. непосредственно

из

уравнений (XIX, 22) и

(XIX, 23), полученных

для молекул

ряда

CnF2n+2-

* Это относится ко всем молекулам ряда Cn F2 n+2, кроме молекулы CF4 , которую для простоты исключаем.

2. В молекулах ряда	C„H2 n+2+ftNfc существует три типа связей,
в каждом из которых участвуют атомы разных типов:
- С - Н	— С - N /		N N - H
/	/	4	Х
	\	/

Рассмотрим связи типа —С—N . Применяя обозначения, вве денные выше при рассмотрении молекул этого ряда, можем запи сать уравнение вида (XIX,50) для рассматриваемого частного случая в форме

2>*?/= 2 M I C		• (XIX, 55)
.1,1	т,п
где 0 ^ і + / ^ 4; 0 < т + п ^	3.

Очевидно, что это уравнение может быть выведено непосред

ственно из систем	уравнений	(XIX, 26)		и (XIX, 27),	полученных
в рассмотренном	выше примере для		молекул ряда		C n H 2 n + 2 + b . N f t .
В развернутом виде уравнение		(XIX, 55)		будет
* oi + К11 + * и	+ * s i + 2 ^ 02 +	2К& +	2Kg	+ ЗК& + ЗЯ?з + 4К& =

=К^о + Кц + + 2 ^20 + 2 Л ^2І + 3 / ^30

Соотношения между числами связей определенных типов и видов в молекулах произвольного ряда. Если в молекулах неко торого ряда встречаются атомы нескольких типов и если атом

какого-либо		типа	Э А '	образует	связи	с	атомами	других	типов
Э	, Э , . . . , то между			числами	связей	(Э	-«->• Э	) разных видов
			/ А'	А'"\			'	ґ"
и	числами	связей	(Э	Э )	разных	видов в		общем	случае

имеются однородные линейные зависимости. Такие зависимости

существуют, если среди видов атомов типа Э

есть

атомы,

кото

рые

встречаются

как

связях

( Э А •*-*• 3 А

так

связях

( Э А ' + - > Э А ' " ) .

Очевидно, что могут быть два случая.

Один из типов А" или А'"

совпадает с. А'.

Ни один из типов А" и А'"

не совпадает с А'.

Рассмотрим эти случаи

отдельно.

1. Пусть А ' " совпадает с А'. Тогда по условию атом типа

Э А '

образует в молекулах ряда связи с атомами

типов Э А ' и

ЭА ".

Обозначим

виды

атома

типа

Э А '

индексом

і'

(или

/')>. а

виды

атома

типа

Э А "

индексом

і".

Записав

уравнения,

аналогичные

(XIX,

9) и

(XIX, 13),

выражающие

число

атомов вида Э А ',

через

числа

связей

разных

видов

( Э А ' •*->• Э А ) и ,

и ( Э А

•*->• ЭА'")Ц»,

получим

v £ £ ' K £ ' - 2 « $ £ +

4%,-4'&

+ %nji't%

(XIX,

56)

і'фі'

2 « A w

(XIX,

57)

v A ; A ' ' / C A ' =

і"

Исключая из этих уравнений Kv , будем иметь

(п$'ги> + 2 ПРЩ = V W ' 2 «ОТ

(XIX, 58)

Это уравнение дает линейную однородную зависимость между числами связей типа (ЭА ' <->• ЭА ')ц , разных видов и числами связей (ЭА ' •*-»• ЭА ")Ц „ разных видов в любой молекуле ряда.

2. Во втором случае, когда ни А", ни А ' " не совпадают с А',

атом	типа	Э А ' образует	в молекулах ряда связи с атомами							типов
Э А "	и ЭА "'. Обозначим		разные		виды		атома типа Э А '		индексом /',
разные виды атомов типов Э А "						и Э А "' индексами і"			и V"	соот
ветственно.
Записав		уравнение	(XIX, 13),			связывающее число			Кг'	атомов
вида	Э£'	в молекуле	с	числами			«А-Аы"„	связей (ЭА '«-> ЭА ") „ и
с числами		п^$',"и„, связей		( Э А ' •«-> Э^Г)В „, в				молекуле,	получим
			v$£"K$		=	2	4 \ v		(XIX, 59)
						І"
				Л(/	=	2jt	nl'i'"u'"		( Л І Л , oU)
						V"

Исключая из этих уравнений Кг',		получим
,,А'А"' V	„A'А" _ „ А ' А "	V	„A'A"'
vi'a"' Zinl'i"u" — чс'и"		2Li	ni'i"'u"'
і"	•	і"'

, Y I V	к П
\л-1Л,	01)

т. е. линейное однородное соотношение между числами связей типа (ЭА ' -*->• ЭА ")И „ разных видов и числами связей типа (Э А ' •*-»• ЭА "')а „, разных видов в молекуле ряда.

Можно использовать сплошную нумерацию видов атомов в мо лекуле ряда индексом / (или / ) , описанную выше. Тогда уравнение (XIX, 58) примет форму

(

</' +

ҐА>

'А'+'А»

<!"

<Г

v£7'

(XIX, 62)

а уравнение

(XIX, 61) —

форму

і'

+Ґ

А"

і'

4-і"

А-Г

А'

А"

А"'

v$r

« " " = v „ r

» £ Г

(XIX. 63)

где v'u,J

— число атомов типа

Э А "

в первом

окружении атома вида Э 7 ,, обра

зующих

с ним

связи

кратности

и";

аналогичный

смысл имеют

числа v£7'

Смотрите также файлы

Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

Технология гидролизных производств учебник..pdf

Уроева А.В. Книга, живущая в веках.pdf

Фельдман Л.С. Неразрушающий контроль качества клеесварных соединений.pdf

Хробостов С.Н. Эксплуатация машинно-тракторного парка учебник.pdf

Файл: Татевский В.М. Классическая теория строения молекул и квантовая механика.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно