Файл: Татевский В.М. Классическая теория строения молекул и квантовая механика.pdf

Числа концевых и цепьевых атомов и связей в молекулах ряда. Назовем атом концевым, если он стоит на конце цепи химического действия молекулы и, следовательно, связан с остальными ато­ мами молекулы только одной химической связью. Если атом моле­ кулы осуществляет более чем одну химическую связь, он не может стоять на конце цепи химического действия. Такой атом, осуще­ ствляющий две или более химических связей, назовем цепьевым. Соответственно, назовем концевыми связями связи концевых ато­ мов, остальные связи в молекуле назовем цепьевыми. Прежде всего ясно, что число концевых атомов во всякой молекуле равно числу концевых связей, так как каждый концевой атом связан с осталь­ ной частью молекулы только одной (концевой) связью.

Легко видеть, что типы и виды концевых атомов всегда отли­ чаются от типов и видов цепьевых атомов в любой молекуле или молекулах некоторого ряда.. Действительно, фрагмент первого окружения любого концевого атома содержит этот концевой атом и только тот цепьевой атом, с которым данный концевой связан. Фрагмент первого окружения любого цепьевого атома содержит этот атом и по крайней мере два (или более) других атома, с кото­ рыми данный цепьевой атом связан.

Следовательно, любой концевой атом имеет иное распределение единиц сродства по связям, чем любой цепьевой, и иное первое окружение. Таким образом, типы и виды концевых и цепьевых ато­ мов в любой молекуле или молекулах любого ряда различны. По­ скольку в концевых связях один атом (концевой) может относиться только к таким типам и видам, которые не встречаются для цепье­ вых атомов, то типы и виды концевых связей всегда отличаются от типов и видов цепьевых связей в любой молекуле или в молекулах любого ряда.

Теперь покажем, что числа концевых атомов всех типов и видов для каждой молекулы определенного ряда всегда можно выразить через числа цепьевых атомов разных типов и видов, встречаю­ щихся в той же молекуле ряда, линейными однородными уравне­ ниями. Аналогично числа' концевых связей всех типов и видов для любой молекулы некоторого .ряда всегда можно выразить через числа цепьевых связей разных типов и видов, встречающихся в той же молекуле ряда, линейными однородными уравнениями. Дей­ ствительно, тип концевого атома и тип цепьевого атома, связанного с концевым, всегда различны, а при этих условиях между числами

разных видов концевых атомов типа Э А < ! и связанных с ними

* Предполагается, что в молекуле имеется хоть одна цепьевая связь. Для молекул, содержащих только один цепьевой атом, таких, как НгО, NHs, СН4 и т. п., число цепьевых связей равно нулю и уравнения, выведенные ниже, обра­ тятся в тождества 0 = 0.

в зависимости от того, какое из них имеет место. Тогда числа кон­ цевых связей nfc ,A e выражаются через числа цепьевых связей уравнением

А„А' А А , А А „ _ А А'

или, соответственно, уравнением

Соотношения между числами атомов и связей определенных ти­

^2, Яг, Рг Для атома типа Э в отличается от соответствующего числа Zu qx, pi.

ных типов атомов, встречающихся в молекулах ряда, многие числа

ставляет собой общее число связей кратности и, образуемых ато­

ті

симо от видов связей этого типа).

Введем обозначения

2*А = к А

впадает с уравнением (VII, 6).

§ 4. Соотношения между числами групп атомов

определенных видов и числами атомов или связей определенных видов в молекуле

Выше была рассмотрена классификация групп атомов в моле­ кулах по видам, т. е. классификация атомов, пар атомов, .троек, четверок и т* д. Выберем ряд молекул таким образом, чтобы в

молекулах ряда встречалось ограниченное число видов атомов й, следовательно, ограниченное число видов связей [пар непосредствен­

для простоты только такие пары атомов, в которых атомы пары удалены не слишком далеко по цепи химического действия, напри­

рых 'ни одна пара атомов не удалена по цепи более чем на два атома и т. д. Подобным образом могут быть выделены и четверки ближайших (по цепи химического действия) атомов.

Рассмотрим подробнее только пары непосредственно не связан­

рых атомы пар стоят через один в цепи, встречающиеся в молеку­ лах рассматриваемого ряда, можно для простоты перенумеровать одним индексом (например, индексом s в каком-либо порядке, без­

(Э, Э)^, встречающихся в молекулах ряда. Все виды атомов, встре­ чающиеся в молекулах ряда, мы для простоты тоже можем пере­ нумеровать одним индексом (например, индексом / в каком-либо порядке). Выбранная пара вида (Э, Э)^ обязательно входит во фрагмент первого окружения некоторого атома молекулы опреде­ ленного вида Э/.

данном s [заданном виде пары (Э, Э)£]для многих значений /, т. е. для атомов Э/ многих видов, числа могут быть равны нулю и только для некоторых видов атомов Э/ отличны от нуля. Обозна­ чим общее число атомов вида Э/ в какой-либо молекуле ряда че<

* Пары непосредственно связанных атомов образуют химические связи, для которых уже были рассмотрены основные уравнения, связывающие числа связей определенных типов и видов в молекулах ряда с другими числами, характери­ зующимистроение молекул ряда.