Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf

сдвиг квазиуровыя Ферми х). Однако никакого сдвига не обна­ ружено!

Такое поведение ведет к изображенной на фиг. 6.44 модели, которая включает донорные состояния, обусловленные неконт­ ролируемыми остаточными примесями, вероятно Si, находящим­ ся на местах Ga. Донорные состояния близки к краю зоны про­ водимости и на диаграмме плотности состояний перекрываются с хвостом зоны проводимости. При уровнях возбуждения, доста­ точных для наблюдения излучения, электронный квэзиуровень Ферми выше донорных состояний. Если вероятность переходов

Ф и г . 6.43. Переходы «зона проводимости — валентная зона» и «зона про­ водимости — акцептор», а также соответствующие ожидаемые спектры излучения для GaAs р-типа.

Короткие стрелки указывают движение квазиуровней Ферми и максимумов излучения при увеличении возбуждения. QFLE — квазнуровень Ферми для электронов; QFLH —

то же для дырок.

между донорами и акцепторами больше, чем вероятность перехо­ дов «зона проводимости — акцептор», то основной будет излуча­ тельная рекомбинация между донорами и акцепторами. Электро­ ны будут «утекать» из зоны проводимости через донорные состоя­ ния, и положение квазиуровня Ферми не будет влиять на спектр излучения.

Аналогичное заключение было сделано и для GaAs ;г-тина [52], где основное конечное состояние при излучательной рекомбина­ ции представляет собой остаточный акцептор,— вероятно, Si на местах As. Как показано на фиг. 6.45, в умеренно легирован­ ном GaAs гг-типа донорная зона перекрывается с хвостом зопы проводимости. Уровни акцептора расположены приблизительно на 30 мэВ выше валентной зоны. Если по мере возрастания воз­ буждения дырочный квазиуровень Ферми сдвигается глубже

х) На более современном уровне вопрос об образовании хвостов и харак­ тере спектров излучения сильно легированного GaAs разобран в работах [52*—54*].— Прим, перев.

в валентную зону, то переходы «донор — валентная зона» давали бы спектр излучения с порогом при Е е — Е в, положение макси­ мума которого сдвигалось бы к высоким энергиям. Хотя этот сдвиг из-за большей эффективной массы в валентной зоне был бы меньше, чем предполагалось для материала p-типа, тем не менее при создании 1,5 -ІО18 дырок в 1 см3 ожидался сдвиг на 7 мэВ. Но и в этом случае сдвига не было обнаружено, а максимум излучения в GaAs ?і-типа с умеренным легированием оказался

при энергии Eg — 30 мэВ = E g — ЕА. Такое поведение интер­ претируется опять как следствие донорно-акцепторных перехо­ дов, которые не зависят от положения квазиуровней Ферми.

Впротивоположность описанному выше поведению умеренно

исильно легированных образцов, спектр излучения сильно ком­ пенсированного GaAs сдвигается к более высоким энергиям при увеличении скорости возбуждения. Такой сдвиг наблюдается как при возбуждении электронным пучком х), так п при фотолюминес­ ценции [54, 54*, 59*]. Как показано на фиг. 6.46, энергия макси­ мума излучения для сильно компенсированного GaAs п-типа возрастает логарифмически при возрастании интенсивности излу­

11*

6.47 показана зависящая от координаты энергетическая диаг­ рамма зонной структуры, возмущенной сильным легированием. Когда квазиуровни Ферми проходят через верхние и нижние

Ф и г. 6.47. Излучение, сопровождающееся туннелированием в компенсиро­ ванном GaAs при низких и высоких скоростях возбуждения.

QFLE — квазнуровень Ферми для электронов; QFL1I — то же для дырок.

состояния, первыми получают возможность принять участие в излучательной рекомбинации наиболее удаленныр группы состоя­ ний, причем эта рекомбинация сопровождается туннелировани­ ем на большие расстояния. За­ тем с увеличением уровня воз­ буждения при туннелировании на более короткое расстояние начинают излучаться более вы­ сокоэнергетические фотоны. При еще более высоком уровне воз­ буждения может происходить локализованная рекомбинация (без туннелирования). Так как туннелирование менее важно при переходах, генерирующих

Фиг . 6.48. Логарифмическая за­ пись спектра GaAs p-типа при 4,2 К [36].

Примечателен крутой спад на высокоэнер­ гетическом краю спектра вблизи уровня Ферми, где акцепторная зона сливается

с валентной зоной.

высокоэнергетические фотоны, то высокоэиергетический край спек­ тра излучения становится значительно более крутым.

Отметим, что переходы происходят между донорами и акцепто­ рами, так что наиболее крутой, высокоэнергетический край спект­ ра определяется характером тех краев донорной и акцепторной зон, которые более удалены от середины запрещенной зоны. Только когда примесная зона сливается с краем собственной зоны (например, акцепторная зона сливается с хвостом валентной зоны), спектр излучения резко обрывается на высокоэнергетическом крае (фиг. 6.48). Резкий обрыв исчезает при увеличении температуры, и затем высокоэнергетический край постепенно сглаживается.

3. Временная зависимость донорно-акцепторных переходов

Вероятность перехода выражается через обратное время жиз­ ни пары. Вероятность перехода экспоненциально уменьшается с возрастанием расстояния между донором и акцептором. Следо­ вательно, рекомбинация при низких энергиях фотонов будет происходить медленнее, чем высокоэнергетические переходы,— более удаленные пары живут дольше.

Временную зависимость процессов рекомбинации прекрасно демонстрирует фпг. 6.49. Эта фигура показывает спектр излуче­ ния GaP в различное время после возбуждения. Высокоэнергети­ ческий край спектра излучения спадает гораздо быстрее, чем низкоэнергетпческпй край. Скорость спада была рассчитана на основе модели туннелирования. Согласие между теорией и экс­ периментом для временной зависимости спектрального спада столь же хорошее, как и прп расчете тонкой структуры спектра. «Тун­ нельное послесвечение» при донорно-акцепторных переходах наблюдалось в ZnS [56], ІпР [57] и Si [58].

В GaAs, самокомпенсированном Si, обнаружена временная зависимость фотолюминесценции с такими же свойствами, как н при туннельном послесвечении; относительно же того, что в этом случае имеет место туннельная донорно-акцепторная рекомбина­ ция с излучением фотонов, нет других независимых доказательств1) . В GaAs, легированном Si до концентрации около 5 'ІО18 Si «см-3, как время нарастания фотолюминесценции, так и время ее спада монотонно увеличиваются по мере того, как энергия фотона умень­ шается вдоль широкой полосы излучения с максимумом при 1,37 эВ . Так, при 1,45 эВ постоянная времени нарастания и спада равна 20 нс, а при 1,32 эВ время нарастания 0,7 мкс, а время спада около 2 мкс. Спектры излучения при временном разрешении пока­ зывают соответствующий сдвиг максимума к низким энергиям при больших временах. Аналогичные результаты получены

М Такие доказательства приведены, например, в работе [59*].

Фи г . 6.49. Сравнение теоретических расчетов и экспериментальных изме­ рений для спектров D — А -пар в GaP при временнбм разрешении [55].

Теоретические кривые построены с использованием только двух параметров п вида функ­ ции для фононного вклада, полученной из формы спектра при очень больших временах.

чем тяжелые дырки [61], испытывают меньше столкновений. Следо­ вательно, легкие дырки ускоряются до больших кинетических энергий, чем тяжелые дырки. Фиг. 6.50 соответствует случаю, когда легкая дырка не претерпела столкновений: легкая дырка сохраняет свою общую энергию относительно уровня Ферми в инверсионном слое. Из-за кривиз­ ны зоны (т. е. из-за внутреннего поля) легкая дырка эффективно уве­ личивает свою кинетическую энер­ гию по отношению к потолку вален­ тной зоны. Электрон из подзоны тяжелых дырок может совершить излучательный прямой переход на горячую легкую дырку. Результи­ рующий спектр излучения (фиг.

6.51) имеет максимум около 6,6 мкм

(0,19 эВ), что соответствует перехо­ дам в области ^^-пространства, где две подзоны, Ух и Ѵ2, стано­ вятся параллельными.

Чтобы различить поверхностные и объемные процессы, было приме­ нено несколько методов:

Ф и г. 6.51. Спектр излучения внутрпзонных переходов па поверхности кристалла Ge [60].

1)Использовался эффект Суля: магнитное поле, параллельное поверхности и перпендикулярное току, может отклонять носители

кповерхности или от нее, т. е. в объем, в зависимости от полярно­ сти магнитного поля.

2)Так как рассматриваемый процесс излучения требует для ускорения легких дырок сильного локального поля, то создающий поле поверхностный обедненный слой может быть заменен обед­

ненным слоем р — л-перехода (см. § 1 гл. 8).

3) При получении оптического изображения удается различить две области: а) область, куда инжектируются дырки и где гене­ рируется сильное основное излучение, а излучение горячих лег­ ких дырок слабо из-за малого локального поля; б) примыкающая поверхностная область или область р — 72-перехода, где преобла­ дает излучение горячих легких дырок.

Задача 1. Совершенный кристалл Ge толщиной в 1 мм освещается при 0 К фотонами с энергией 0,82 эВ (а = 10 см-1). Поток света составляет