Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf

156 Глава 6. Излучательные переходы

электрона или дырки, находящихся иа этой примеси, уменьшают­ ся. Возрастание степени локализации заряда на центре приводит к усилению взаимодействия с соседними ионами. Следовательно, согласно координатно-конфигурационной модели, при увеличении энергии ионизации примеси должна возрастать величина сдвига Франка — Кондона. Соответствующая зависимость для пяти при­ месей в GaAs представлена на фиг. 6.36. Величина сдвига Фран­ ка — Кондона, отложенная на этой фигуре по оси абсцисс, вычис­ лялась как разность между значениями энергии ионизации, опре­ деленными из оптических измерений, и значениями, полученными по температурной зависимости проводимости. Величины соответ­ ствующих «оптических» и «термических» энергий активаций отло­ жены по оси ординат. Интересно, что по характеру полученная зависимость близка к квадратичной, хотя никаких теоретических оснований для зависимости подобного тина не известно.

дона должна приводить к сильному взаимодействию с фононами. Действительно, в спектрах излучения (фиг. 6.37) кроме бесфононных полос наблюдаются серии эквидистантных низкоэнергетиче­ ских максимумов излучения, обусловленных рекомбинацией при участии фононов. Как видно из фиг. 6.37, энергетический зазор между максимумами полос равен энергии АО-фоиоиа, интенсив­ ность фононных пиков тем выше, чем больше энергия ионизации примеси.

§ 6. ДОНОРИО-АКЦЕПТОРНЫЕ ПЕРЕХОДЫ

и донорная, и акцепторная примёси, то кулоновское взаимодей­ ствие между донорами и акцепторами изменяет их энергии связи (по сравнению со случаем изолированных примесей) таким обра­

Для удаленных пар кулоновский член очень мал и при соот­ ветствующих переходах излучаются фотоны с самой низкой из воз­ можных энергий (исключая, конечно, случай, когда происходит испускание фонона).

Для примесей, разделенных расстоянием, большим чем эффек­ тивный боровский радиус, переходы сопровождаются процессом

туннелирования. Переход между удаленными парами менее вероя­ тен, нем переход между более близкими парами; следовательно, интенсивность излучения должна возрастать по мере уменьшения расстояния в паре г. Однако число таких пар падает при умень­ шении г. Поэтому интенсивность излучения должна проходить через максимум при изменении расстояния г. Так как г меняется дискретным образом, спектр излучения должен иметь тонкую структуру. При больших г (г > 40 А) линии излучения перекры­ ваются, образуя широкий спектр. Дискретная структура линий может обыть разрешена для пар с расстоянием в диапазоне от 10 до 40 А. Такие спектры были обнаружены в GaP (фиг. 6.39) [45]. Максимум широкой полосы излучения приходится на донорноакцепторные пары с расстоянием около 50 А, а при расстоянии

Ф и г . 6.38. а — донорно-акцепторные переходы; б — влияние кулоновского

в. парах около 200 А широкая полоса имеет резкий спад. Факти­ чески низкоэнергетический край спектра излучения может про­ должаться в широком диапазоне энергий и состоять из серии фононных повторений главной полосы.

На фиг. 6.40 видно до семи частично перекрытых АО-фононных повторений главной полосы.

Отметим (фиг. 6.39), что спектральное положение как широкой полосы, так и структуры узких линий зависит от типа примеси. В случае обеих кривых, изображенных на фиг. 6.39, акцептором является Si, расположенный на местах фосфора; для верхней кривой — донор S, а для нижней — Те.

Напомним, что в зависимости от мест, занимаемых примесями, могут образовываться различные типы пар. Если донор и акцеп­ тор занимают в решетке одинаковые места, например, и тот и дру­ гой находятся на местах Р в GaP, то говорят, что имеют место пары типа I. Если .же донор и акцептор занимают различные

места (одни на месте Ga, а другой на месте Р), то образуются пары типа II. Для каждого нз этим двух типов пар может быть рассчитано число возможных пар іѴ,. и член, описывающий куло­ новское взаимодействие (фиг. 6.41). Затем экспериментальную тонкую структуру спектров можно сравнить с теоретическим пред­ сказанием, как показано на фиг. 6.42.

Отметим прекрасное совпадение между теорией н эксперимен­ том для более удаленных пар. Худшее совпадение для близких

В некоторых случаях указаны номера оболочек.

пар вызвано неучтенным взаимодействием более высоких порядков. Расстояние между линиями, обусловленное кулоновским взаимо­ действием, не должно зависеть от сорта примесей при одинаковом их размещении. Только положение всей структуры в делом долж­ но смещаться в соответствии с величиной Ел + Е D. Следователь­ но, если известна Е А или E D для одной из примесей, то можно вычислить энергию связи для примеси-компаньон.а, а затем при замещении ее другими примесями в свою очередь установить

иих энергии связи.

ВGaP были изучены следующие донорно-акцепторные пары [47]:

Тип I: Si — S, Si — Те, Si — Se. донор и акцептор на месте Р (Si — акцептор):

Ф и г. 6.40. Широкая полоса пар Si — S прп плохом разрешении, 20 К [45].

Видно, что имеет место испускание множества LO-фононов. Узкие линии пар не разре­ шены; они заключены в высокоэнергетичиом плече, расположенном выше нулевого LO-ппка.

в паре при расположении доноров и акцепторов в одинаковых узлах решетки (тип I) и разных узлах решетки (тип II) [45].

Указан номер ячейки решетки тп, определяющий эти расстояния. Распределение пре­ вращается в энергетическое с помощью формулы (6.30) и привязывается к реальной энергии парных; линий с помощью произвольного аддитивного члена Eg — № д+ Ед).

Этот член определяется путем смещения энергетической шкалы до совпадения с изме­ ренными данными для Si — S-nap (тип I, верхний спектр) и с данными для Zn — S-nap (тип IX, нижний спектр); таким образом идентифицируются линии и определяются пара­ метры для двух типов пар.

Энергия фотонов, эВ

Ф и г . 6.42. Сравнение положений и интенсивностей узких линий в спектрах излучения донорно-акцепторных пар Zn — S и Cd — S c расчетным распределением [46].

На нижних шкалах показано расстояние в паре г и кулоновская энергия E,q рассчитанная по г. Верхние энергетические шкалы даны для двух измеренных спектров излучения.