Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf

рый слабо возрастает с ростом температуры. Слабое возрастание толщины активной области с повышением температуры также должно приводить к росту пороговой плотности тока; /та дол­ жен расти с уменьшением внутренней квантовой эффективности,

Ф п г. 10.10. Температурная зависимость эффективности спонтанного излу­ чения и порогового тока для диода из GaAs [12].

которая может падать в 2 раза при изменении температуры от 77 до 300 К. Хотя расчеты (они согласуются с экспериментом [11]) и описывают температурный рост порогового тока, однако окончательные формулы не отражают в явном виде эмпирической зависимости [12], наблюдаемой у большинства полупроводни­ ковых лазеров (фиг. 10.10):

где / 0 — пороговая плотность тока при Т = 0 и Ѳ— коэффи­ циент, меняющийся в пределах от 50 до 110 К; величина 0 зави­ сит от уровня легирования, причем большие значения получаются в сильно легированных материалах.

250 Глава 10. Полупроводниковые лазеры

Температурная зависимость, описываемая формулой (10.4), весьма своеобразна. При описании большинства физических про­ цессов температура входит в знаменатель показателя экспоненты или же степенным образом.

Интересно отметить, что внешняя квантовая эффективность спонтанного излучения (вблизи порога) также имеет экспонен­

II (10.5) примерно равны, однако это может быть случайным сов-

Ф п г. 10.11. Связь между энергией излучения (/гѵ0 п hvT) н положением

,края поглощения для двух различных температур.

падением. Температурная зависимость предпороговой внешней эффективности легко объясняется с учетом самопоглощения.

Положение края поглощения в GaAs. описывается экспонен­ циальной зависимостью а = а 0ехр (hv/E0) (фиг. 10.11) и сме­ щается в область меньших энергий при увеличении температуры. Это смещение является более быстрым, чем изменение ширины запрещенной зоны. В действительности дифференциальное смеще­ ние [Eg (Т) — hv (Т, а)] при постоянном а, по-видимому, изме­ няется с температурой линейно. Фиг. 10.11 показывает, что вслед­ ствие такой температурной зависимости края поглощения и отно­ сительно более слабой зависимости максимума излучения самопоглощение увеличивается от а 0 до значения

и і]і — внутренняя эффективность излучательной рекомбинации. За пределами резонатора интенсивность этого света оказывается ослабленной за счет самопоглощепия а и отражения R до величины

Поскольку иа практике аI порядка 2 или 3, можно пренебречь экспонентой в скобках. В полученном выражении температурная зависимость r)ext определяется температурной зависимостью стоя­ щего в знаменателе коэффициента поглощения. Подставляя фор­ мулу (10.6) в полученное выражение, имеем

или, обозначив а!Е0 через 1/Ѳ, получим уравнение (10.5).^ Необ­ ходимо снова подчеркнуть, что дополнительность выражений (10.4) и (10.5) может быть чисто случайным совпадением, а не феномено­ логической корреляцией, поскольку связанное с пороговым током поглощение определяется в значительной степени свободными носителями, тогда как форма края поглощения влияет иа выход спонтанного излучения. Однако если доминирующими являются потери, связанные с проникновением излучения в сильно погло­ щающую р+-область, то наблюдаемая температурная зависимость может быть объяснена.

3. Рассеяние мощности

Значительная часть мощности, потребляемой лазером, рассеи­ вается внутри прибора в виде тепла. Рассеиваемая внутри инжекциониого лазера мощность состоит из: 1) джоулевых потерь / 2г; 2) части мощности, подводимой к р — /г-переходу и не преобра­ зующейся в излучение, и 3) части излучения, поглощаемой внутри лазера. Две последние компоненты описываются внешней эффек-

тивностыо >icxtСледовательно, рассеянную мощность можно пред­ ставить в виде

/Ѵ --(І -ІІе п ) IVj + Pr,

где г]ехт называется внешней квантовой эффективностью и пред­ ставляет собой число излучаемых фотонов на один инжектиро­ ванный электрон; Vj — напряжение, приложенное к переходу. Однако более привычным параметром является дифференциаль­ ная квантовая эффективность, которая представляет собой эффек­ тивность когерентного излучения. Внешняя дифференциальная квантовая эффективность Цехіо есть наклон зависимости числа излучаемых фотонов когерентного света от числа инжектиро­ ванных электронов при токе, превышающем пороговое значение. Типичная величина рехю составляет 0,5 при низкой температуре и 0,3 при комнатной температуре, хотя иногда удается полу­ чить значения 0,8 и 0,5 соответственно при этих двух температу­

токе, вдвое превышающем пороговое значение, приведены в табл. 10.1.

Таблица 10.1

Типичные характеристики шгжекцношюго лазера из GaAs при Т = 2ГТ|1

электронным пучком, имеет значительно меньшее значение, чем к. и. д. инжекционных лазеров, так как для создания электронно- дырочной-пары путем ударной ионизации электроном требуется, в 3 раза большая энергия, чем энергия фотона, излучаемого при рекомбинации пары..

§5. ОПТИМАЛЬНАЯ КОНСТРУКЦИЯ ИНЖЕКЦИОННОГО ЛАЗЕРА

\

В инжекциониых лазерах можно управлять длиной волны излучения, которая определяется выбором . полупроводникового вещества, имеющего требуемую ширину запрещенной зоны. Из­ готовлены инжекциоииые лазеры с длиной волны излучения в об­ ласти от 0,63 до 30 мкм. Получение когерентного излучения воз­ можно только в полупроводниках с прямыми оптическими пере­ ходами; наиболее детально исследованным полупроводниковым материалом является GaAs — материал, на котором впервые наблюдалось когерентное излучение.

Оптимизация означает поиск компромиссных решений при изготовлении приборов. При высокой выходной мощности во избежание чрезмерного нагрева необходимо, чтобы успевала отводиться выделяемая энергия, что может быть достигнуто только при импульсном питании с малой частотой повторения. Предельная выходная мощность определяется порогом деграда­ ции, который по оценкам составляет около ІО7 Вт/см2 [13]. При такой плотности мощности повреждение, по-видимому, происхо­ дит за счет пьезоэлектрических напряжений, возникающих в кри­ сталле. Этот вид катастрофической деградации приводит к раз­ рушению зеркал резонатора Фабри — Перо [14]. Однако на прак­ тике максимальный уровень, обеспечивающий надежную работу, ограничен постепенной деградацией, природа которой еще недо­ статочно ясна. Максимально допустимый рабочий уровень мень­ ше, чем 300 Вт/см при толщине активной области около 1,5 мкм, т. е. ІО5 А/см2 [15]. Увеличение длины лазера уменьшает его квантовую эффективность [16]. Увеличение коэффициента отра­ жения R также уменьшает внешнюю квантовую эффективность. В широких лазерах увеличивается выходная мощность, однако, когда ширина становится больше длины, усиление в поперечном иаправлении начинает превышать продольное усиление и в лазере возникает сверхсвечение в поперечном направлении за счет про­ дольных мод.

Внешняя квантовая эффективность когерентного излучения, т. е. дифференциальная квантовая эффективность за порогом гене­ рации, описывается выражением [17]

1 + 1п ( Ш і )

Подстановка формул (10.9) и (9.15) в формулу (10.8) позволяет получить выражение для выходной мощности когерентного света на единицу ширины лазера. Полученный результат наглядно описывается кривыми фиг. 10.12, которые показывают, что путем