Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 205
Скачиваний: 3
Г Л А В А 10
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ЛАЗЕРЫ
§ 1. РЕЗОНАТОР II МОДЫ
Лазер обычно имеет форму резонатора Фабри — Перо. Ои представляет собой прямоугольный параллелепипед, две противо положные грани которого изготавливаются идеально плоскими и параллельными. Излучение, распространяющееся перпендику лярно этой паре плоских граней, образует в резонаторе стоячие
Ф и г . 10.1. Осцилляции в спектре излучения ишкекционпого лазера из GaAs ниже порога генерации при 2 К [1].
волны. Стоячие волны возникают всякий раз, когда иа длине резонатора укладывается целое число полуволн излучения. Для резонатора длиной I это условие выражается в виде
т і = і, |
(10.1) |
где m — целое число и %Іп — длина волны излучения в полупро воднике. Расстояние между модами дается формулой [1]
ДЯ= |
А,2 |
(10.2) |
|
21
Фиг. 10.1 показывает, как продольные моды резонатора моду лируют спектральное распределение спонтанного излучения.
§ 2. Волноводные свойства активной области |
241 |
Если две другие грани параллелепипеда также идеально плос кие и параллельные, то, кроме продольных мод, оказывается воз можным возникновение мод, имеющих поперечную компоненту. Фиг. 10.2 иллюстрирует ряд таких возможностей. Отметим, что благодаря преломлению света (закон Сиеллиуса) в пространствен ном распределении интенсивности излучения за пределами лазера
Ф и г. 10.2. Схематическое изображение некоторых простых типов коле баний, образующих стоячие волны [2].
Ѳ}- = |
arctg (WIND, |
|
Sin Ѳ0 = П Sin Qj, |
\ |
|
Ѳ0 = |
arcsin {n sin [arcig (W/JVJ)]}. |
|
(«картина дальнего поля») наблюдаются большие углы отклонения от продольной оси, чем при распространении внутри лазера. Картина дальнего поля, представленная на фиг. 10.3,а (и более детально на фиг. 10.3,6), коррелирует со сложными модами
фиг. 10.2.
Л
§ 2. ВОЛНОВОДНЫЕ СВОЙСТВА АКТИВНОЙ ОБЛАСТИ
Активная область, в которой происходит вынужденная излу чательная рекомбинация, имеет более высокий показатель пре ломления, чем примыкающие области (фиг. 10.4). В инжекционном лазере активным является тонкий слой р-области вблизи р — н-перехода. В лазерах, возбуждаемых оптическим или элек тронным пучком, активная область с одной стороны граничит с воздухом или вакуумом (п г = 1), а с другой стороны ограничена пассивной частью полупроводника. .
Из соотношений Крамерса — Кронига (§ 3 гл. 4) следует, что показатель преломления в активной области имеет большую вели чину, чем в прилегающих слоях. Рассмотрим, например, случай лазера с р — n-переходом. Из фиг. 10.5 видно, что область п-типа
1 6 - 0 1 0 8 5
Угловое отклонение от оси z, град
а
б
Ф и г . 10.3 а — угловое распределение излучения в плоскости р — «-пере хода; б — детальная картина распределения интенсивности вблизи про
дольной оси [2].
Числа на кривых показывают уровень возбуждения (в амперах).
§ 2. Волновод)іые свойства активной области |
243 |
проводимости имеет наиболее резкий край поглощения из всех рассматриваемых областей и положение этого края смещено в сто рону больших энергий. Показатель преломления в re-области на чинает расти вблизи края поглощения. В области p-типа прово димости край поглощения расположен при меньших энергиях
Ф и г. 10.4. Модель полупроводникового лазера с показателем преломления в актив ной области 1 І2 , большим, чем в прилегаю щих областях (и,г > п и »іо ;> п 3).
и поглощение растет более медленно с ростом энергии фотонов. Показатель преломления в этой области начинает расти при не сколько меньших энергиях, чем показатель преломления в re-обла сти. В компенсированной активной области край поглощения
Ф и г. 10.5. Применение соотношении Крамерса — Кронига для определе ния показателя преломления в трех областях, изображенных на фиг. 10.4. hvL — энергия фотонов лазерного излучения.
расположен при еще более низких энергиях и соответственно показатель преломления начинает расти при меньших энергиях. Таким образом, для фотонов лазерного излучения с энергией hvL рассмотренные три области имеют различные показатели пре ломления Пг > щ и іг3.
Скорость распространения света в этих областях различна: c/nz < с/щ или с/п3. Другими словами, волновой фронт постоян ной фазы (фиг. 10.4) распространяется в центре активной области более медленно, чем по краям, и оказывается вогнутым в направле нии распространения. Благодаря такой форме волнового фронта обеспечивается фокусирующее, или волноводное, свойство трех слойной структуры. Наличие этого свойства было наглядно про-
16*
244 |
Глава 10. Полупроводниковые лазеры |
демонстрировано в экспериментах на GaP [3], представленных фиг. 10.6. Хотя GaP и не является лазерным веществом, он про пускает излучение в видимой области спектра, и тем самым облег чается наблюдение волноводных свойств. Из фиг. 10.6 видно, что свет, падающий под углом к плоскости р — п-перехода в GaP, распадается на три компоненты: излучение частично отражается
Обедненный слои |
Затененная |
Падающий |
область |
У |
|
пучок |
| Световод |
т т т Ш т т т т ш |
|
|
Прошедший |
|
пучок |
Входная |
|
грань |
Выходная грань |
Ф и г. 10.6. Геометрия опыта по наблюдению внутреннего отражения в р — п-
переходе (влияние оптического волновода) [3].
Преломление на границах раздела среда — воздух не учитывается.
от торца кристалла, остаток преломляется и уходит в объем кри сталла, а часть преломленного луча направляется вдоль р — п- перехода. Высокая эффективность полупроводниковых лазеров в значительной степени обусловлена локализацией излучения внутри активной области.
Нужно отметить, что показатель преломления в активной об ласти увеличивается также благодаря инжекции носителей тока. Возникающее при этом ограничение области излучения проявляет ся в случае возбуждения гомогенных полупроводников оптиче ским или электронным пучком. Причиной увеличения показателя преломления может быть увеличение концентрации свободных носителей и числа внутризонных переходов, дающих'положитель ный вклад в интеграл Крамерса — Кроиига (4.24).
Более полное ограничение когерентного излучения в активной области лазера из арсенида галлия достигается путем изготовле ния р+-области из материала с большей шириной запрещенной зоны — Ga1_1.Ala.As [4, 7], Такая структура обеспечивает большой скачок диэлектрической проницаемости между тонким слоем GaAs р-типа проводимости и р+-областыо. Благодаря улучшению оптического ограничения уменьшаются играющие существенную роль во всех лазерах из GaAs потери, связанные с проникновением излучения в сильно поглощающую р+-область. Уменьшение по терь на поглощение приводит к значительному снижению порога генерации. Кроме того, потенциальный барьер на границе гетеро перехода препятствует проникновению электронов в широкозон ную р+-область, увеличивая тем самым концентрацию неосновных
§ 3. Картина дальнего поля |
245 |
носителей в узкой активной области и, следовательно, усиление в ней. Улучшение характеристик достигается также путем изго товления 7г+- и р+-областей из широкозонного Gax_xAlKAs с обеих сторон тонкого активного слоя из GaAs [5]1).
§ 3. КАРТИНА ДАЛЬНЕГО ПОЛЯ
Так как активная область является тонкой (толщина d), имеет
место дифракция излучения на узкой щели. Следовательно, излу чение выходит из тонкого волновода в виде пучка, расходящегося в плоскости, перпендикулярной активному слою. Угол расходи мости 0, измеренный на уровне половины максимальной интен сивности, составляет
0 = Ä,/d. |
(10.3) |
В GaAs при 78 К X = 8400 A n d « |
1,5 мкм; следовательно, Ѳ= |
= 0,56 рад = 32°. В плоскости активного слоя угол расходимо сти пучка будет ф = % /w где w — ширина активной области. Поскольку типичное значение w около 100 мкм, ожидаемая вели чина ф должна составлять около 0,5°, т. е. диаграмма направлен ности должна представлять собой узкий веер. Однако обычно излучение характеризуется значительно большей расходимостью (около 1°) и в диаграмме направленности имеется много боковых лепестков (фиг. 10.7). Расходимость пучка коррелирует с наблю дениями, показывающими, что только часть активной области участвует в генерации. На излучающей поверхности лазера наблю дается генерация в отдельных «пятнах» (фиг. 10.8), и их число увеличивается с ростом уровня возбуждения. Из ширины диа граммы направленности можно заключить, что размер области генерации составляет около 10 мкм по ширине. Побочные макси мумы в картине дальнего поля обусловлены интерференцией излу чения из двух и более пятен. Светящиеся пятна на излучающей поверхности лазера определяются каналами генерации, так что на противоположнойграни резонатора Фабри — Перо можно наблюдать аналогичные светящиеся пятна. Нитевидная структура лазерного излучения обусловлена неоднородностями материала, и в ряде случаев имеет место корреляция между каналами генера ции и наличием на краевых дислокациях преципитатов, форми рующих нити [8]. Иногда картина дальнего поля содержит интер ференционную структуру внутри каждого бокового лепестка [9]. Такая интерференционная структура обусловлена дифрагирован-
х) Первые сообщения о лазерах с гетеропереходами содержатся в рабо тах Алферова Ж. И. [ФТП, 2, 1545 (1968); 3, 1328 (1969)). Результаты иссле дования гетеролазеров обобщены в обзорах Алферова Ж. И. (сб. «Полупро водниковые приборы и их применение», вып. 25, М., 1971) и Елисеева П. Г. (сб. «Квантовая электроника», № 6 (12), М., 1972). —Прим, перев.
Ф и г. 10.7. Диаграмма направленности излучения ішжекцнонного лазера из GaAs, полученная с помощью чувствительной к инфракрасному свету фотографической пластины при отсутствии оптики между диодом и пласти-
поп [6].
§ 4. Температурная зависимость |
247 |
иым при отражении от задней грани резонатора излучением, выхо дящим через область /г-типа проводимости. Излучение, выходя щее через ?г-область, в дальнейшем интерферирует с излучением, выходящим из области перехода.
к
---------------------------1
100мкм
Фи г. 10.8. Неоднородное распределение лазерного излучения вдоль р — п-
перехода.
[Фигура любезно предоставлена Соммерсом (Н. S. Sommers, Jr.).]
§4. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
1.Влияние резонатора
Влазерах на основе сильно легированного GaAs излучатель ными переходами, ответственными за возникновение лазерного излучения, являются переходы междуг донорами и акцепторами.
Влазерахъ иа основе слабо легированного GaAs, CdS и ряда дру гих полупроводниковых материалов лазерные переходы обу словлены экситониой рекомбинацией. Следовательно, в большин стве случаев энергетическое положение максимума спонтанного излучения имеет ту же температурную зависимость, что и ширина запрещенной зоны (фиг. 10.9). Лазерная линия, однако, связана также с разрешенными модами резонатора. Моды резонатора зави сят от температуры через длину резонатора (учитывается коэф фициент теплового расширения, который очень мал) и через тем пературную зависимость показателя преломления. Поэтому имеется возможность предсказывать характер температурной за висимости спектра излучения. С увеличением температуры линия излучения перепрыгивает с одной моды на соседнюю с более низкой
248 |
Глава 10. Полупроводниковые лазеры |
энергией. При некоторых температурах разрешенными оказы ваются две моды и излучение распределяется между ними; с из менением температуры одна из них становится более интенсивной.
Температура., К
Ф и г. 10.9. Энергетическое положение разрешенных мод резонатора и линий когерентного излучения [10].
Светлые кружки соответствуют линиям лазерного излучения, пунктирная’ кривая дает ширину запрещенной зоны чистого GaAs, уменьшенную на 41,6 мэВ, т. е. положение максимума спонтанного излучения E g — (ED + т р .
2.Температурная зависимость оптических потерь, эффективности и пороговой плотности тока
Из формулы (9.14) видно, что пороговая плотность тока про порциональна объемным оптическим потерям а. Значительная доля потерь обусловлена поглощением на свободных носителях. Поскольку пороговая плотность тока растет с повышением темпе ратуры, очевидно, что увеличенная концентрация носителей будет вызывать увеличенные потери.
С другой стороны, из выражения (9.13) для коэффициента усиления следует, что пороговая плотность тока должна изме няться с изменением ширины спонтанной полосы излучения Алл которая растет с ростом температуры. Пороговая плотность тока /тіі должна расти с увеличением показателя преломления, кото-
