Файл: Нестеров Ю.Ф. Теория и расчет судовой тепловой изоляции.pdf

будет представлять собой одновременно линии тока для исходной задачи.

Картина распределения потенциалов в обратной модели дает картину распространения тепла в конструкции. Численные значения безразмерных разностей потенциалов V в обратной модели дают значения относительных тепловых потоков, т. е. потоков, измерен­ ных в долях от полного количества тепла, проходящего через всю конструкцию.

начальную линию тока; ей будет соответствовать относительный теп­ ловой поток, равный нулю. Тогда правой граничной линии тока CT DT (или линии симметрии ВВ на рис. 58, а) будет соответствовать полный относительный тепловой поток, равный единице.

Относительный тепловой поток имеет одно и то же значение на данной линии тока и меняется лишь при переходе от одной линии тока к другой. Поэтому каждую промежуточную линию тока на теп­ ловых сетках (рис. 58, а) можно рассматривать как линию постоян­ ных относительных тепловых потоков и обозначать соответствующим ей относительным количеством тепла, проходящим между данной линией тока и начальной (т. е. относительной разностью потенциа­ лов V в обратной модели).

Относительное количество тепла, проходящего между двумя ли­ ниями тока, будет равно разности численных значений относитель­ ных тепловых потоков на соответствующих линиях тока тепловой сетки (т. е. равно разности значений Уна соответствующих изолиниях в обратной модели).

Удобно строить изолинии на обратной модели через такие про­ межутки, при которых переход от любой линии к соседней дает одно и то же приращение величины V. В этом случае между каждыми двумя соседними линиями тока будет проходить одно и то же относительное количество тепла (трубки равного потока).

Связь между критериями формы для прямой (Ф) и обратной (Фо б р ) моделей устанавливается формулой Ф = 1/Ф0бР-

Тепловую сетку получают в результате совмещения на одном чертеже семейств изолиний прямой и обратной моделей. В результате пересечения изолиний с линиями тока образуются, в общем случае, криволинейные прямоугольники (ячейки сетки). Если изолинии и линии тока построены через равные интервалы потенциала V, то отно­ шение средних линий будет постоянным для всех ячеек сетки, т. е. криволинейные прямоугольники будут приблизительно подобными.

Тепловая сетка дает решение задачи теплопроводности в наи­ более полном объеме, так как она позволяет определять все харак­ теристики процесса теплопроводности в любой точке: температуры, температурные градиенты, удельные тепловые потоки, а также ко­ личество тепла, проходящего через всю конструкцию. Таким образом, тепловые сетки дают и количественное решение задач теплопровод­ ности, на чем основано использование их для разработки прибли­ женных способов расчета изоляции.

§ 22

Замена термических сопротивлений и моделирование симметричных конструкций

Исследование процессов теплопроводности в судовой изоляции методом ЭТА, а также ее расчеты можно значительно упростить, если слои неметаллических материалов предварительно «привести» к основ­ ному изоляционному материалу. Для этого заданный слой внутрен­ ней зашивки толщиной б3 (рис. 17, а) следует заменить воображаемым

Рис. 17. Замена термических сопротивлений и моделирование симметричных кон­

валентная толщина изоляционного слоя, заменяющего действитель­ ный слой зашивки,

не задают через температуры на поверхностях. Такой схематический прием применяют лишь вследствие малости сопротивлений 1/<хн и 1/ав. Всегда задаются граничные условия третьего рода, т. е. температуры

Метод ЭТА позволяет решать не только задачи теплопроводности (при а = оо), но и задачи теплопередачи (при ос Ц= сю). Термическое сопротивление теплоотдаче можно учитывать путем введения допол­ нительного слоя изоляции. При этом граничные условия третьего рода приводятся к эквивалентным граничным условиям первого рода.

При необходимости термическое сопротивление теплоотдаче 1/ав от поверхности зашивки к воздуху в трюме можно заменять экви­ валентным сопротивлением теплопроводности б^А,, воображаемого дополнительного слоя изоляционного материала толщиной б^. Из равенства термических сопротивлений 1/ав = бэ а /Хи получаем эквива­ лентную толщину дополнительного изоляционного слоя: б э а = Х и / а в м.

Термическое сопротивление теплоотдаче 1/ан от наружной среды к поверхности стальной обшивки можно заменять равным термиче­

ции можно заменять распространением тепла через дополнительные слои. Искусственность такого приема обусловлена отсутствием среди величин, существенных для процесса электропроводности, прямого аналога коэффициента а.

Дополнительные слои толщиной бэ , бдя и б"а следует добавлять в направлении нормали к поверхностям электрической модели или

шинами у электрической модели. При этом шины играют роль окру­ жающих конструкцию сред с постоянными температурами tH и tB.

Для конструкций, обходящих набор, площади наружной и вну­ тренней поверхностей неодинаковы. Поэтому у моделей обходных

Отсюда следует, что результаты исследования, систематизирован­ ные ниже (см. гл. V) в виде расчетных диаграмм, в которых исполь­ зованы значения приведенных толщин изоляции, можно будет при­ менять при любых значениях б3 , Я3, а в и а н .

Указанная замена термических сопротивлений является строгой при условии, что линии тока тепла располагаются перпендикулярно к внутренней поверхности конструкции, а изотермы — параллельно. Приблизительно такая картина строения полей и наблюдается обычно у внутренней поверхности конструкции (см. рис. 53, а—55, а и др.).

толщиной б^). По этой причине замена термических сопротивлений увеличивает коэффициент теплопередачи k, но незначительно (не более чем на 1 % ) .