Файл: Нестеров Ю.Ф. Теория и расчет судовой тепловой изоляции.pdf

Как уже отмечалось выше (§ 7 и 2), термические сопротивления на поверхностях конструкции можно учитывать и иным путем — непосредственно по формуле (17) или (8).

Методику исследования также можно упростить при моделиро­

Поверхность тока тепла можно рассматривать как нетеплопровод­ ную поверхность. Отсюда следует, что полную электрическую модель можно разрезать по линии симметрии на две одинаковые части и ограничиться исследованием только одной половины модели (рис. 17, б). Полную модель можно считать состоящей из двух оди­ наковых частей, соединенных параллельно.

При параллельном соединении проводников

Следовательно, измерив электрическое сопротивление половины модели R'w, сопротивление полной модели RM легко вычислить по формуле

Таким образом, для полной конструкции решение можно получить теоретическим путем. Поскольку линии обрезания модели точно сов­ падают с линиями тока в конструкции, такое упрощение методики моделирования не вносит никаких искажений в картины строения полей и в точность вычислений.

§ 23 Электропроводная бумага и клей

В настоящее время наиболее подходящим материалом для изго­ товления моделей является электропроводная бумага повышенной однородности, предназначенная специально для этих целей [15]. Бумага существенно упрощает технику моделирования задач тепло­ проводности, в особенности для неоднородных изоляционных кон­ струкций, моделирование которых при иных материалах вызывает значительные технические трудности. Соответствующий набор бумаг позволяет моделировать практически любую плоскую задачу тепло­ проводности.

Электропроводную бумагу получают путем введения в бумажную массу различного количества полупроводниковых наполнителей — газовой сажи или графитного порошка. Сажевая бумага имеет чер­ ный цвет, а графитная — серый.

Электрическое сопротивление проводника постоянного попереч­

Сопротивление бумаги R измеряют перед изготовлением модели. С этой целью к мосту для измерения сопротивлений вместо модели подключают (с помощью шин, зажимов и пр.) лист бумаги прямо­ угольной формы. После измерения сопротивления R бумагу отклю­ чают от моста и измеряют ширину прямоугольного листа b и расстоя­ ние / между вмятинами от шин. Зная сопротивление R, из фор­ мулы (84) можно найти

R6 = -|- = R -j- ом.

Электропроводную бумагу можно изготовить с чрезвычайно широ­ ким диапазоном сопротивлений — от единиц омов до десятков мег­ омов. Чем больше сопротивление R6, тем обычно легче добиться боль­ шей однородности бумаги при ее изготовлении.

Бумага является проводящей во всем объеме. Проводимость ее — электронная.

При прохождении тока бумага нагревается. С увеличением тем­ пературы сопротивление ее незначительно понижается (т. е. тем­ пературный коэффициент сопротивления бумаги отрицательный, как у полупроводников). Во избежание нагревания модели напряжение источника питания следует брать низким — приблизительно от 2 до 5 в.

При механических повреждениях (вмятины при отметке опытных точек и т. п.) сопротивление бумаги незначительно возрастает.

Контактная разность потенциалов между медными шинами и моделью ничтожна и на результаты измерений практически не влияет. К достоинствам бумаги относится еще легкость и простота механи­ ческой обработки и изготовления моделей.

Единственным недостатком бумаги является ее некоторая элек­ трическая неоднородность и анизотропность (непостоянство зна­ чений б и р в различных точках листа).

Чтобы уменьшить влияние анизотропности бумаги на точность вычислений, электрическое сопротивление каждого листа следует измерять в двух взаимно перпендикулярных направлениях и в ка­ честве окончательного значения R6 брать среднее арифметическое. При этом сопротивление бумаги усредняется. Для изготовления мо­ делей необходимо отбирать только те листы бумаги, у которых рас­ хождение между средним значением R6 и сопротивлениями, изме­ ренными во взаимно перпендикулярных направлениях, не превос­ ходит +(2—4)%.

Плоскую модель с областями различной проводимости составляют из соответствующих (по сопротивлению) сортов электропроводной бумаги, из которых вырезают заготовки для модели, геометрически подобные различным областям конструкции. Надежный электри­ ческий контакт по внутренним линиям соприкосновения отдельных областей обеспечивается электропроводным клеем. Отдельные за­ готовки для модели соединяют внакладку (с перекрытием стыков на 0,5—1,0 мм). Для этой цели применяют клей, например, следующего состава [92, 91 ] : дистиллированной воды — 64%; фотографического

с различной проводимостью склеивают только по периметру и доля общей площади модели, приходящаяся на места нанесения клея, не­ велика, то заметного влияния на точность вычислений клей не ока­ зывает.

§ 24

Изготовление моделей

Основой модели служит лист электропроводной бумаги, имити­ рующей изоляционный материал. К этому основному листу при­ клеивают все прочие элементы модели, воспроизводящие стальной набор, деревянные бруски и зашивку.

Подобие физических условий однозначности достигают подбором

модели составляют и склеивают из нескольких слоев бумаги разного или одинакового сопротивления. При этом эквивалентное сопротив­ ление нескольких листов бумаги, соединенных параллельно, вычис­ ляют по формуле (82).

масштабах — примерно от 1 : 1 до 1 : 5. Численное значение высоты набора h у модели удобно принимать равным приблизительно 80— 170 мм.

На тех краях модели, где должны поддерживаться постоянные потенциалы, оставляют поля шириной 2—3 мм под зажимы для шин. Эти поля должны выходить за пределы исследуемой области. Такие

склеивания и сушки под прессом на модели мягким карандашом вычерчивают линии укладки шин АС и BD (см. рис. 15, б) или EF и GH (см. рис. 15, в).

Подобие граничных условий однозначности для прямых моделей

ции, и путем соприкосновения с диэлектриком (воздухом и картоном) границ АВ и CD, соответствующих нетеплопроводным границам кон­ струкции; для обратных моделей, наоборот, — путем простого обре­ зания модели по линиям EG и FH и поддержания постоянных по­ тенциалов вдоль границ EF и GH.

Вдоль линий АС и BD (см. рис. 15, б), EF и GH (рис. 15, в) укла­ дывают шины, предназначенные для подключения модели к измери-

обходящей набор, совершенно недопустимо принимать Хс = оо, так

нет необходимости соблюдать более точно, так как коэффициент Хс все же резко (в сотни раз) отличается от коэффициента Хи и, кроме того, область стали занимает незначительную долю от общей пло­ щади модели. Анализируя условия опытов, а также структуру фор­ мул (69) и (70), нетрудно установить, что если значение Хи будет больше (или соотношение XJXK — меньше), чем принятое в опытах, то значение k, даваемое диаграммами, получится завышенным, но незначительно — всего на 1—2%, и наоборот. Отсюда следует, что результаты опытов, систематизированных в виде диаграмм (см. гл. V), можно употреблять практически при любых значениях Х„ и XJXH, встречаемых в судостроительной практике.

За последние годы в судостроении начали применять алюминие­ вые сплавы [43]. Коэффициент теплопередачи судовых изолиро-