Файл: Кушнарев Д.М. Использование энергии взрыва в строительстве.pdf

Из физических соображений очевидно, что с ростом пара­ метра X, характеризующего эффективность взрыва, ширина ус­ ловного цилиндра выброса должна расти. Поэтому второй ко­ рень надо отбросить как нефизический. Имеем формулу

6х3 , « 2 / N l ( - f ^ ( і + т ^ - ) , (1.81)

вполне аналогичную (І.65а). Таким образом, как и раньше, ши­ рина условной выемки пропорциональна ширине заряда (в дан­ ном случае диаметру цилиндра) и корню квадратному из пара­ метра у., характеризующего эффективность взрыва. На рис. 12 показаны поле скоростей, эпюра скоростей вылетающих частиц и условная выемка при взрыве цилиндрического заряда, погру­ женного в грунт наполовину.

Вблизи заряда закон изменения скорости вылетающих час­ тиц отличается от закона обратных квадратов, и скорость ме-

36

няется несколько медленнее. Вдали от заряда членом в квад­ ратных скобках в формулах (1.79) можно пренебречь (посколь­ ку x^>R) и получим, что скорость меняется обратно пропор­ ционально квадрату расстояния до заряда. Поэтому все опре-

Рис. 12. Эпюра скоростей вылетаю­

тенциальные линии Фі =const

деления для энергии, заключенной внутри концентрического кольца, приведенные в предыдущем случае, остаются справед­ ливыми и здесь.

Так же, как и раньше, можно показать, что коэффициент по­ лезного действия взрыва по отношению к образованию услов­

37

Так же, как и в предыдущем случае, определяем края ус­ ловной выемки:

Для этого вводим параметр к,^, характеризующий эффек­ тивность взрыва:

2Р

"Л (1.85)

лрІС

где l=nR— половина длины окружности цилиндра. Тогда би­ квадратное уравнение для D' примет следующий вид:

щих значениях импульса давления Р, характеризующего взрыв, оставляя в указанных формулах только главный член. Естест­ венно считать, что при равномерном распределении заряда внутри цилиндра параметр Р пропорционален площади той части заряда, которая погружена в грунт. Поскольку в первом случае в грунт погружается только половина цилиндра, то зна­ чение Р здесь будет в 2 раза меньше, чем при полном погруже­ нии (мы считаем, что та часть заряда, которая находится вне грунта, работает вхолостую). Поэтому при одинаковой плотио-

38

сти распределения заряда одного и того же ВВ отношение диа­ метров условных выемок будет равно:

т. е. в случае полного заглубления (рис. 13) использование энергии взрыва на выброс примерно в 3 раза эффективнее, чем

Рис. 13. Эпюра скоростей вылетающих частиц при взрыве непрерывного гори­ зонтального цилиндрическо­ го заряда, полностью за­ глубленного в грунт (см.

рис. 3, в)

/ — линии тока i|>:=consl: 2—эк­

2=

=const

вслучае половинчатого заглубления. Если же в половине ци­ линдра будет содержаться такое же количество взрывчатого ве­ щества, как в полном цилиндре, то все равно ширина условного цилиндра выброса при полном заглублении будет в 1,5 раза больше, что есть уже чисто геометрический эффект, так как за­ ряд работает тем эффективнее, чем больше площадь его сопри­ косновения с грунтом. Легко показать, что коэффициент полез­ ного действия взрыва по отношению к образованию условной выемки будет равен аналогично (1.82):

Л = 1 - К

где

ь1 —\ К . » і ) .

V *ѵ,

Вблизи заряда линии тока rj)2 =const необходимо рассчиты­ вать по формулам (1.73), а на расстоянии нескольких радиусов для этой цели можно пользоваться приближенными формулами (1.83), и картина течения практически совпадает с представлен­ ной на рис. 11. (Ранее было показано, что ошибка, получающая­ ся при этом, не превышает 2—3% на расстоянии около десяти радиусов заряда.) Вблизи заряда скорость вылетающих частиц

39

несколько меньше, чем по закону обратных квадратов, а вдали закон изменения практически совпадает с законом обратных квадратов.

Ранее уже отмечалось, что коэффициент полезного действия взрыва по отношению к образованию условной выемки тем больше, чем больше параметр к, характеризующий эффектив­ ность взрыва и показывающий, где находится край условного цилиндра выброса. Поэтому всегда можно считать, что практи­ чески в наиболее важных случаях край условной выемки дале­

Фактически такой предельный переход будет означать лишь то, что точка наблюдения находится далеко от центра заряда или первоначально взятый заряд заменяется бесконечно тонкой нитью. При выполнении этого перехода необходимо плотность

Условная выемка состоит из двух полуокружностей, касаю­ щихся одна другой, поэтому коэффициент полезного действия взрыва по отношению к образованию условного цилиндра вы­ броса всегда равен единице.

В заключение рассмотрим также задачу об образовании ус­ ловной выемки в результате взрыва в грунте заряда в форме

40