ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 99
Скачиваний: 0
|
|
|
|
Т а б л и ц а 5. |
Числовые |
значения |
||||
1), м/с |
Н. м |
с 7 |
ь Х'101 |
с-,:, Х,104 |
с~, Х10 5 |
kv, |
xio3 |
ft1?, |
хіо3 |
|
кгс - м/рад |
кгс - м/рад кгс - м/рад |
кгс • с • м. рад| (гс-с |
• м/рад |
|||||||
|
|
|||||||||
1 |
0,03 |
0,5 |
0,2 |
0,5 |
0,5 |
|
1 |
|
3 |
|
3 |
0,05 |
0,8 |
0,4 |
1,0 |
1,0 |
|
2 |
|
5 |
|
6 |
0,09 |
1,1 |
0,6 |
2,0 |
2,0 |
|
3 |
|
7 |
|
9 |
0,12 |
1,4 |
0,8 |
3,0 |
6,0 |
|
4 |
|
9 |
|
12 |
0,15 |
1,7 |
1,0 |
4,0 |
8,0 |
" |
5 |
,11 |
||
15 |
0,18 |
2,0 |
1,2 |
5,0 |
10,0 |
|
6 |
13 |
||
18 |
0,21 |
2,3 |
1,4 |
6,0 |
12,0 |
|
7 |
15 |
||
|
Если обозначим *[ =х; |
ч — у, полученные |
выражения |
запи |
|||||||
шутся |
в виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т—*; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
(Л2.Х+ЛЗ. т — А5.у — Л6. у — с!) . Л7 — |
(Л8.г/-4-Л9. ? |
|
_ |
||||||
Х |
~ |
|
|
Л 4 2 —Л1.Л7 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Л 5 . Х - Л 6 . т — с2).Л4 |
, |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Л4 2 |
—ЛГ:Л7 |
' |
|
|
1 |
' |
|
• _ |
(Л8.г/+Л9. ? —Л5.Х — Л 6 . т — с2).Л1 — (Л2.Х+ЛЗ. т |
|
|
||||||||
У |
— |
|
|
Л4 2 —Л1.Л7 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
— Л 6-у — с 1).Л4 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
А\2~^~А\А1 |
|
• |
|
|
|
|
|
|
Начальные условия: |
7 (t0) |
= 0 ; <f(io) = 0 ; #(^о) = |
7 (^о)=0, |
|||||||
у |
(*о) = |
*('<>) = о . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Введем обозначения: t=у |
\ 1 | ; |
"('=*/'12 |; |
7 = |
г / | 2 | ; |
? ' = |
|||||
= ^ | 3 | ; ? = « / | 3 |; х ' = у ' | 4 |; * = г / | 4 | ; г / ' = г / | 5 | ; г / = у | 5 | ; |
|
г= |
|||||||||
= Л 4 2 — Л1.Л7 и запишем с учетом |
этого систему (82): |
|
|
||||||||
У'\2\=у\4\; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
у'\3\ = |
у\Ь\; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у'\4\=[(А2.у |
\4\+АЗ.у |
\2\-A5.y |
\5\-A6.y |
| 3 | - с 1 ) . Л 7 - |
|||||||
|
— |
{А8.у |
\ 5\+А9.у |
\ 3\ — А5.у |
| 4 | — Аб.у |
| 2 | — с2).Л4] /г; |
|||||
г / ' | 5 | = [ ( Л 8 . у |
| 5 | + Л 9 . г / |
| 3 | - |
А5.у, |
| 4 | - |
Лб.у |
| 2 | |
- о 2 ) . Л 1 |
- |
|||
|
— |
(А2.у | 4 | + Л З . у |
| 2 | — АЪ.у |
| 5 | — Аб.у |
| 3| — о1).Л4]/г |
||||||
|
Полученная система |
уравнений |
удобна |
для |
программирова |
||||||
ния. Указанным выше методом составлена программа ее реше ния и выдачи данных по интересующим вариантам.
изменяемых' |
|
параметров |
|
|
|
|
|
||
й ф , Х10< |
L 0 |
, м |
мл, |
хю 2 |
|
М х > Х,!0 |
2 |
|
Ркр.х- м |
кгс- с - м/рад |
кгс • с2 /м |
кгс-с2 /м |
кгс • с2 /м |
Ркр.т • м |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
0,2 |
|
3 |
|
9 |
4 |
2 |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
0,5 |
|
5 |
|
и |
6 |
3 |
0,2 |
0.5 |
0.9 |
1,0 |
|
7 |
|
13 |
8 |
4 |
0,3 |
0,7 |
1.2 |
1,5 |
|
9 |
< |
15 |
10 |
5 |
0,4 |
0,9 |
1,5 |
2,0 |
|
11 |
|
17 |
12 |
7 |
0,5 |
0,11 |
1.8 |
25,0 |
|
12 |
|
19 |
14 |
9 |
0.6 |
0,14 |
2,1 |
30,0- |
|
13 |
|
21 |
16 |
10 |
0,7 |
0,16 |
2,4 |
Время, в течение которого исследовался процесс колебаний автопоезда, принималось равным 12 L jv с, что при скорости движения 1 м/с и длине неровности 1,4 м соответствует 16,8 с. Шаг счета равнялся 0,025 с.
Скорость движения варьировалась в пределах от 1 до 18 м/с, высота неровностей — от 0,03 до 0,21, длина — от 0,5 до 2,3 м. Всего проанализировано 130 вариантов решений при различных режимах движения и параметрах автопоезда, основные из кото рых приведены в табл. 5.
Как показали исследования, характер поперечно-угловых колебаний лесовозного автопоезда находится в сильной зависи мости от скорости движения, качества микрорельефа пути и параметров системы.
На |
рис. 47 показаны |
колебания автопоезда, |
имеющего |
сле |
||||||||
дующие |
числовые |
значения основных |
расчетных |
величин: |
L 0 = |
|||||||
= 9 м; |
М х |
= 5 0 0 , |
М т = 1 5 0 0 , |
МЛ = 1000 кгс-с2 /м; |
cY l = |
8-103, |
||||||
c Y 2 = 3 - 1 0 \ |
|
с ф = |
6 • 105 |
кгс-м/рад; |
&Y ,=4-103 , |
£ y 2 = 9 - 1 0 3 , |
||||||
& Ф = 1,5-104 |
кгс-м-с/рад. Кривая |
/ (см. рис. 47, а) соответствует |
||||||||||
углу крена |
тягача |
кривые 2, 3— прицепа <р. |
|
|
|
|
|
|||||
Как показывает анализ вариантов задачи, отклонения под |
||||||||||||
рессоренных |
масс |
автопоезда |
и 9 |
в начале |
движения |
обу |
||||||
словливаются |
наложением форм собственных |
и |
вынужденных |
|||||||||
колебаний |
системы. При рассматриваемом |
режиме |
движения |
|||||||||
(см. рис. 47, а) частота |
вынужденных |
колебаний |
значительно |
|||||||||
превосходит собственные частоты поперечно-угловых |
колебаний |
|||||||||||
масс автопоезда. |
Поэтому колебания |
представляются |
в |
виде |
||||||||
низкочастотных кривых с наложенными на них кривыми, изме няющимися с частотой возмущающей силы (в данном случае 40,3 1/с).
Исследования показывают, что собственные колебания при цепа имеют более высокую частоту, чем собственные колебания тягача. Однако следует иметь в виду, что собственные частоты колебаний системы находятся в зависимости от ее параметров.
Так, |
из рис. 47, а |
видно, |
что процессы (кривые 2 и 3) |
имеют |
|
различные низкие |
частоты. В данном |
случае это результат влия |
|||
ния |
коэффициента с6 . |
При сб = |
1,2• 106 кгс-м/рад |
частота |
|
0,1 |
0/t |
0,6 |
0,8 |
-ооц
-0,10
-0.15
Рис. 47. Графики поперечно-угловых колебаний лесовозного автопоезда (//=0,12, L„ =1,4 м):
а ( « - 9 м/с): |
/ —т ( с 5 |
= 1,2-10в к г с - м / р а д ) ; 2— <р (eg = 1.2-106 к г с - м / р а д ) ; |
3 — ф ( с 5 = 1 , 2 - 1 0 3 |
|
кгс - м/рад); |
б: J—i |
(v=3 м/с); 2 —Ф ( и = 3 м/с); Л — Ф ( « = 9 м/с, |
=2 |
-105 к г с - м - с / р а д ) . |
поперечно-угловых |
колебаний прицепа равна |
2,86, при с 6 = |
= 1,2-103 — 4,5 1/с. |
|
|
По абсолютной величине угловые отклонения автомобиля и |
||
прицепа различаются незначительно (см. кривые |
1,2). Дл я при |
|
веденного случая |
<?т а х составляет 0,145, -(max 0,155 рад. |
|
Как уже упоминалось, наиболее сильное влияние собствен ные колебания системы оказывают в начале движения. На рис. 47, б даны графики изменения угловых перемещений •( и <р при скорости движения 3 м/с в достаточно большом интервале вре
мени— 0—5,4с (#=0,1 2 м, с6 = |
1,2-105 кгс-м/рад). Из |
рисунка |
||||
видно, что максимальные |
отклонения тягача |
и прицепа |
происхо |
|||
дят в начальный период |
движения. Здесь |
имеет место |
п е р е |
|||
х о д н ы й |
п р о ц е с с , |
при ^ > 3 |
с колебания устанавливаются |
|||
и происходят с частотой, близкой |
к частоте |
возмущающей силы |
||||
ш =13,5 |
1/с. Причем |
с данной частотой происходят вынужден |
||||
ные колебания как автомобиля, так и прицепа. Характерно, что
угловые |
перемещения 9 и і изменяются в противоположных |
фазах. Это зависит как от расстояния L 0 , длины неровности L,„ |
|
так и от других параметров системы. Так, при значении коэффи |
|
циента ku |
, равном 2 - Ю 5 кгс-с-м/рад (см. рис. 47,6, кривая 3), |
фаза колебаний изменяется на противоположную в сравнении с
кривыми |
/, 2, |
соответствующими |
k8 |
= 2 - 1 0 4 |
кгс-с-м/рад. |
Кри |
||
вые 2 и 3 соответствуют разным |
скоростям движения, ввиду чего |
|||||||
высокочастотные составляющие |
колебаний |
имеют |
различные |
|||||
частоты. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Влияние |
с к о р о с т и |
д в и ж е н и я автопоезда |
на |
макси |
||||
мальные |
отклонения <р и і |
масс |
автопоезда иллюстрируются |
|||||
кривыми |
1 и 4 рис. 48, рассчитанными для случая движения ав |
|||||||
топоезда через неровности высотой 0,12 и длиной 1,4 м (пара метры автопоезда исходные). Как видно, минимальные отклоне ния автомобиля наблюдаются на скорости 6,5, прицепа — на скорости 8,3 м/с. Эти скорости для данных условий являются наивыгоднейшими. Максимальные отклонения ^ при таких ско ростях изменяются от 0,135 до 0,145, а ? — от 0,075 до 0,082 рад. При скоростях движения, больших или меньших, чем указанные, максимальные угловые отклонения автомобиля т и прицепа <? возрастают, причем более интенсивное возрастание наблюдается при низких скоростях движения автопоезда. При и = 3,6 м/с зна чения <р и f равны. Следует, однако, иметь в виду, что это относится к максимальным отклонениям, характер же изменения 9 и т различен.
При и > 3 , 6 м/с значения -( превосходят значения <? (см. рис. 48, кривые 1, 4). С увеличением скорости движения эта раз
ница возрастает. Так, при v = 16 м/с угол f |
равен |
0,206, а ? |
|
0,108 рад, в то время |
как при и = 1 0 м/с ? =0,150, а |
<р =0,080 |
|
рад. Разница между |
у и ? в первом случае |
составляет 0,098, |
|
во втором 0,07 рад. |
|
|
|
При tv<3,6 м/с амплитуды перемещений |
<р больше, чем |
||
однако разница между их значениями меньше. Для рассматри ваемых условий движения и параметров динамической системы
резонансные скорости движения лежат в пределах 0,46—0,56 м/с.
Первая резонансная |
скорость |
о о е з 1 |
, равная |
0,46 м/с, соответст |
|||||||
вует угловому |
отклонению |
, вторая и | ) е з 2 |
— перемещению <? |
||||||||
( ^ р е з . 2 =0,56 м/с). Исследования показывают, |
что при скорости |
||||||||||
025\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0Ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.10 \ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
г |
4 |
|
'в |
'в |
10 |
й |
|
ft |
16 |
%м/с |
0 |
ом |
от |
0.06 |
от |
a to |
0]12 |
0.11 |
0,16 |
|||
0А |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1.5 |
|
1,8 |
2,0 |
LH,M |
|
Рис. 48. |
Зависимость |
максимальных |
углов |
поперечного |
крена |
||||||
лесовозного |
автопоезда |
от |
скорости |
движения |
и |
параметров |
|||||
|
|
|
|
неровностей |
пути: |
|
|
|
|
||
J - t = f(v); |
2 - t = f |
3 - 7 = / ( Я ) ; - * - ф = / |
(г-); 5 - < р = / |
( L a ) ; 6 - ф |
=/<//>. |
||||||
движения, близкой к резонансной, колебания системы в начале движения имеют меньшие значения, но затем возрастают по аб солютной величине. Ниже приводятся значения максимальных амплитуд т и ср при v=l м/с (с в = 12-105 кгс-м/рад, fe6 = = 20-103 кгс-м-с/рад), рассчитанные без учета затухания коле баний прицепа.
t, с |
0,525 |
1,800 |
3,200 |
4,600 |
5,975 |
7,375 |
8,800 |
-И. рад |
0.71 |
1,14 |
1,40 |
1,37 |
1,38 |
1,38 |
1,38 |
Л с |
1,225 |
2,600 |
3,975 |
5,375 |
6,775 |
8,175 |
9,575 |
r'f. рад |
2,06 |
2,58 |
2,70 |
2,71 |
2,70 |
2,70 |
2,70 |
t, с |
1,150 |
2,500 |
3,900 |
5,275 |
6,700 |
8,075 |
9,475 |
-7. рад |
0,85 |
1,39 |
1,34 |
1,41 |
1,37 |
1.39 |
1,38 |
t, с |
0,525 |
1,900 |
3,275 |
4,075 |
6,075 |
7,475 |
8.875 |
рад |
1,26 |
2,44 |
2,65 |
2,71 |
2,70 |
2,70 |
2,70 |
Как видно, наибольшие отклонения устанавливаются уже при / = 3,2 с. С точки зрения реальности таких резонансных от-
клонений можно сказать, что при данной скорости движения и длине неровности 1,4 м необходимо, чтобы таких неровностей было по крайней мере четыре-пять, что, конечно, маловероятно. Поэтому для реальных условий при неровностях, длина которых близка к 1,4 м, отклонения будут несколько меньше.
Для системы с принятыми параметрами увеличение д л и н ы н е р о в н о с т и в рассматриваемых пределах приводит к сни жению амплитуд поперечно-угловых колебаний автопоезда. Наи более резкое возрастание амплитуд тягача 7 происходит при
Рис. 49. Кривые поперечно-угловых колебаний прицепа при движении со скоростью 9 м/с:
/ — L = 2 м ; 2 — L =1,7 м.
L H < 8 , 5 , |
а амплитуд прицепа |
•— при L , < 0 , 7 м (см. рис. 48, кри |
||||
вые 2, 5)- |
По абсолютной |
величине |
значения у |
намного |
||
превосходят |
максимальные амплитуды ? . Например, |
при L , = |
||||
= 1,2 м |
-( |
равняется |
0,195, |
а ? 0,083 рад. Указанное явление |
||
объясняется |
наличием |
у прицепа-роспуска подвески |
большей |
|||
жесткости. |
|
|
|
|
|
|
Изменение длины неровностей пути влияет не только на зна |
||||||
чения амплитуд, но и в большой степени |
на характер |
поперечно- |
||||
угловых колебаний системы в целом. Так, изменение длины не ровности от 1,7 до 3,0 м сильно повлияло на амплитуду первого всплеска кривой (рис. 49). Если в первом случае (кривая 2) она составляет 0,075, то при L , = 2 м 0,09 рад. Кроме того, наблю дается сдвиг по фазе высокочастотных составляющих колебаний параметра ?, увеличивающийся со временем.
