Файл: Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин.pdf

соиды

равна

L H , а

начальная скорость

v\

(с которой

передние

колеса достигают начала неровности), возмущающая

функция

имеет вид

<7=#sin

"л

— 0,5 ]\t) t.

(132)

По уравнению

(132) при LH—l

м, # = 2 0

см, шс =0,5, vx =

= 4 м/с и / т =4,9

м/с2 определена

функция

воздействия

(рис.

104, кривая / ) . Для сравнения на этом же рисунке

показана

кривая 2 для случая

yi =

u =

const

( / г = 0 ) . Как видно, кривая 1

имеет

несимметричный вид,

вытягиваясь

в сторону замедления

хода

машины. До

пути 0,5 L H

графики

различаются

незначи­

тельно. При проезде

расстояния

L , это различие уже

велико.

В большой

степени

оно

зависит

от

скорости У[.

Так, при

у - = 7,13

м/с расхождение по времени

составляет

0,005,

при

и - = 6

м/с — 0,015 и при v = 4 м/с — 0,05 с. Если считать

кри­

вую 1 за симметричную

(неискаженную)

полуволну

синусоиды,

q может

быть записано в виде

g =

tfsin—Я

sin «о*,

(133)

где

vcp=LJtH.

Рис.

104.

Функции

воздействия:

1-3.,

=4,9 М/с2 , i>i = 4

м/с; 2

— JT==0, «,=»г>=4

м/с; 3 — J T ==0, i>i

ср.

Время ta

проезда

неровности,

полученное

из

уравнения

движения автомобиля при торможении,

tH = vxlh~

/ M / T ) 2

- 2

L „ / / T .

Функция

q=f(t),

построенная

по

уравнению

(133),

пока­

зана на рис. 104 (кривая 3). Сравнивая кривые

1

я

3,

видим,

раметров,

который

дал основание

при торможении

и разгоне

принять

функцию

воздействия

в соответствии

с

уравнением

(133) (из условия

постоянной

скорости U p ) .

Рассмотрим переезд через

неровность колес

передней оси

мам

колебаний

[55], систему

уравнений (121) сведем к двум

следующим

независимым уравнениям

относительно

неизвестных

U и

f2:

h + P i 2

f i =

•

С х Н • >

. . ч

• sin

=

s n W ;

•Мі(1-т-%У.212

+2Х2іГ|,)

с-Я

sin

wt=F2

sin 4>t,

^ і ( 1 +

^І2Х 222 + 2 Х22 fa)

г де pi, р2 — частоты собственных колебаний системы

[19];

*2bZ22 — КОЭффИЦИеНТЫ

СВЯЗИ ( 7.21 =

T nPi2 /

(( f l

2 2 — P i 2

' І г ) ,

Х22= ^іР22 /(м 22

— Р22 ^2 ).

координатами

Неизвестные

/і

и

І2

с в я з а н ы с о б о б щ е н н ы м и

соотношениями:

Z2

— fl Х21+/2Х22-

Стационарная

часть

р е ш е н и я у р а в н е н и й

(134)

и м е е т

в и д

[47,

55]:

f\ = —2

5 • s i r W ;

^2

/2=—9

5 • Sin» £.

Получаем

с л е д у ю щ е е

р е ш е н и е в ы н у ж д е н н ы х

колебаний

с и с т е м ы :

(

F

F

\

( 1

3

5 )

\ P l 2 — 0 > 2

Р22 — «-/

Как в и д н о

из

у р а в н е н и й

(135), н а и б о л е е

н е б л а г о п р и я т н ы м

б у д е т с л у ч а й ,

к о г д а о д н а из ч а с т о т

с о б с т в е н н ы х

к о л е б а н и й

с и с т е м ы с о в п а д а е т

с

ч а с т о т о й

в о з д е й с т в и я

to,

т.

е.

рі =

со

или

р2 =

(0.

Резонансные

з н а ч е н и я

с к о р о с т и и с р

м о г у т

быть

о п р е д е л е н ы

по ф о р м у л а м : при р\ — ш

u l c

p

=0,5plL,s/

г.;

при р2=

«

у " с

р

=

Отсюда

м о ж н о

найти

путь

Sr ,

п р и

котором

с и с т е м а

б у д е т

в х о д и т ь в

р е з о н а н с

п р и

переезде

п е р е д н е й

о с ь ю

н е р о в н о с т и

пути .

Путь

AR2V

2

п2

'.;2

12

" .

=

— р

L

Поскольку мы

р а с с м а т р и в а е м

п е р е е з д ч е р е з е д и н и ч н у ю

не­

р о в н о с т ь ,

ц е л е с о о б р а з н о

р а с с м о т р е т ь п е р е х о д н ы й

п р о ­

ц е с с , т.

е.

п р о ц е с с н а ч а л а

движений

м а с с

с и с т е м ы ,

когда

ее

с о б с т в е н н ы е

к о л е б а н и я

еще

не

з а т у х л и

и

н а к л а д ы в а ю т с я

на

в ы н у ж д е н н ы е .

При

н у л е в ы х н а ч а л ь н ы х

у с л о в и я х

б у д е м

иметь

[55]:

/ і = — F\2

— • ( s i r W — — s i n P l t ) ;

о>

Pi — °

Pi

F->

. . .

«>