Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 264
Скачиваний: 2
204 |
Глава 5 |
ние на коэффициент отражения. Величина коэффициента отраже ния меньше для более коротких длин волн. Особенно сильно такая зависимость проявляется при большой толщине стенок волноводов.
sin 8
sinff
Рпс. 5.9. Зависимость коэффициента отражения R от угла ска нирования в //-плоскости при Ь/Х = 0,6724.
Для всех случаев кривые получены до значения аргумента sin 0, при котором главный и дифракционный лепестки расположены симметрично по отношению к нормали. При этом значении угла сканирования, соответствующем значению управляющей фазы = я, возможно волноводное моделирование антенной решетки.
Решетки, из прямоугольных волноводов |
205 |
Действительно, рассогласование в этом случае можно рассматри вать как результат скачкообразного изменения размеров попереч ного сечения волновода на величину толщины стенок (коэффициент отражения равен нулю при t p = 0). Значения модулей коэффи циентов отражения при сканировании в квази-^-нлоскости (рис. 5.10—5.12), полученные в результате численного решения уравнения (19), для решеток из волноводов с бесконечно тонкими стенками с точностью до трех значащих цифр совпадают с резуль татами точного решения при всех значениях 0 и 1. [Коэффициент
о |
0,1 о,г |
0,3 |
0,4 |
0,5 0,6 0,7 |
0,8 дз |
|
|
|
|
|
s i n |
В |
|
Рис. 5.10. Зависимость |
модуля |
коэффициента |
отражения | R | |
|||
от угла сканирования 0 |
в квази-Я-плоскости при Ы'К = 0,5714, |
|||||
|
|
а |
= |
Ъ = |
d . |
|
отражения R при этом определялся через магнитное поле (коэф фициенты отражения, определенные через электрическое и маг нитное поля, отличаются только знаком).] Фазы коэффициентов отражения отличаются не более чем на 1,5°. Поэтому для повыше ния точности вычисления R вариационное выражение не исполь зовалось. Несмотря на сильную зависимость от толщины стенок волноводов, модуль коэффициента отражения (рис. 5.10) имеет низкие значения, за исключением случаев, когда угол сканиро вания близок к критическому значению 0крпт, соответствующему полному отражению. Величина критического угла определяется выражением
/с2—(y)"= ^sin 0ытт)3-
1,0
Модуль R
Фаза R; граЗ
Рпс. 5.11. Завпспмость коэффициента отражения R от относи тельной толщины стенок t p = (d — c )/ d прп скаппрованнп в квазп-Я-плоскостп (d/% = 0,5714, а — b = d) .
• — д а н н ы е д л я р е ш е т к и и з о д н о го э л е м е н т а н а п р о в о д я щ е м э к р а н е .
Решетки из прямоугольных волноводов |
207 |
Коэффициент отражения при сканировании в квази-^-плоско- сти представлен в зависимости от относительной толщины стенок
Рис. 5.12. Зависимость коэффициента отражения R |
от отно |
|||||
сительной толщины стенок |
tp = |
(d |
— c )/ d |
при |
сканировании |
|
в квази-£-плоскости |
(d/X |
= |
0,6724, |
а = |
Ъ = |
d) . |
волноводов tp = (d — c)/d как независимой переменной (рис. 5.11). Влияние взаимной связи можно оценить при сравнении с кривой, соответствующей углу сканирования 0 = 10° (которая почти
Модуль Л
Фаза К, грай
Параллельные
пластины
У/////////Л
''//У// '//.у
iI
У///.'/.'-у,/А У.у?..///А в
Поле Е
ш ш т 11аправ^
ние луча
x d sin Ot град
а
K d s in 0, г р а д
6
Рис. 5.13. Пик на кривой коэффициента отражения при ска нировании в ^-плоскости.
а — д л я d/k = 0 ,6 0 0 , п и к о в ы е з н а ч е н и я д о с т и г а ю т |
с я п р и 144°; б — д л я |
d/k = 0 ,5 2 0 , п и к о в ы е з н а ч е н и я д о с т и г а ю т с я |
п р и 17 2 ,8 °. |
Решетки |
из прямоугольных волноводов |
209 |
совпадает с кривой для |
0 = 0°). Из графиков на рис. |
5.11—5.12 |
видно, что при определенной толщине стенок волноводов (назы ваемой «резонансной толщиной») модуль коэффициента отражения имеет минимум, а фазовая характеристика претерпевает наиболее резкое изменение.
Необычный резонансный эффект проиллюстрирован на рис. 5.13 для двух значений длины волны. Результаты относятся к случаю сканирующей антенной решетки из толстых параллельных пластин
Рис. 5.14. Зависимость распределения поля Н х в раскрыве от угла сканирования и толщины стенок волноводов при скани ровании в Я-шгоскостп (Ъ/Х = 0,5714, d = с).
В се ф а зо в ы е р а с п р е д е л е н и я п р и н и м а ю т о д и н а к о в о е з н а ч е н и е п р и ж — 0. М а к с и м а л ь н ы е з н а ч е н и я а м п л и т у д н ы х р а с п р е д е л е н и й п р и "ж = 0 р а в н я ю т с я ~ 2 ,2 5 .
(а = b = со). Отметим, что в диаграмме направленности такой системы возможно существование одновременно двух лепестков, так как расстояние между элементами увеличивается за счет конечной толщины стенок до значений, превышающих половину длины волны (без нарушения одномодового режима в волноводах). Пики на кривой коэффициента отражения, соответствующие появ лению дифракционного луча, отсутствуют в случае решетки из тон ких пластин. Хотя резкие выбросы па кривой коэффициента отра жения представляют значительное рассогласование, все же они ие означают наличия поверхностной волны, так как | В. ] с 1,0. Максимальная величина коэффициента отражения в выбросе воз растает с уменьшением c/d (увеличение толщины стенок) и зависит
внекоторой степени от длины волны (рис. 5.14).
Врезультате численного решения уравнений (17) и (19) опре деляются тангенциальные составляющие магнитного Н х или элект-
1 4 - 0 1 6 8
210 |
Глава 5 |
|
Hx ,n/b =0,88 |
Hx ,a/b-l,0 |
Ey,a/b--0,9375 |
Pnc. 5.15. Распределение амплитуды поля в ближней зоне при
0 = 30° и ЫХ = 0,5714.
рического Е у полей в раскрыве. Следует помнить, что величина R определяется только первой гармоникой ряда Фурье тангенциаль ных полей в раскрыве. На рис. 5.14 приведено распределение сум марного тангенциального магнитного поля Н х в режиме скани рования в /f-плоскости для двух значений толщины стенок tp —
— (b — а)/Ь = 0 и ьр = 0,1. Кривые распределения поля при углах сканирования 0, равных 53° и 61°, соответствуют случаям, когда в диаграммах направленности имеются дифракционные лучи (при 0 = 61° дифракционный луч симметричен по отношению к главному лучу). Отметим, что влияние толщины стенок на рас пределение поля сильнее проявляется при больших углах скани рования. Видно также, что выбросы поля Н х на краях раскрыва при | х | = а/2 острее в случае волноводов с тонкими стенками.
Теоретически [8] для тонких стенок (tp = 0) поле II х на краю раскрыва | х \ = а/2 изменяется по закону Н х ~ 1/г1/2, где г =
Решетки |
из прямоугольных |
волноводов |
211 |
Нх , а / Ь ‘ 0 ,в в |
Нх ,а/1) 1,0 |
Еу , а / Ь ’ 0 ,9 3 7 5 |
|
Рис. 5.16. Распределение фазы поля в ближней зоне при 0 = 30°
иЫ% = 0,5714.
=(х =р.а/2); для стенок конечной толщины (tp > 0) поле вблизи
точек \ х \ — а/2 изменяется по закону Н х ~ 1/г1/3. Отметим, что амплитудное распределение поля в раскрыве волновода практи чески не изменяется при сканировании (но изменяется абсолютное значение поля), в то время как фазовое распределение сильно зави сит от угла сканирования (особенно в области возникновения диф ракционных лучей). Это существенно, если исходное приближение используется в вариационном выражении или в методе итера ций [17].
После того как поля в раскрыве определены, довольно просто рассчитать суммарные поля S£x и Щ во внешней области при z > 0. Результаты подобных расчетов для случая сканирования в //-плоскости приведены на рис. 5.15 и 5.16. Обнаружено, что для фазированной решетки бесконечных размеров структура даль него поля (т. е. плоская волна) формируется на расстоянии от рас-
14*
Li2 |
Глава 5 |
крыва, примерно равном половине длины волны. Это остается верным прп всех углах сканирования, а также при сканировании в квази-^-плоскости.
2. СВОЙСТВА РЕШЕТОК ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ВОЛНОВОДОВ
Переход от одномерных антепньтх решеток к двумерным из прямоугольных волноводов приводит не только к усложнению задачи (она становится векторной п двумерной), но и к появлению новых свойств решеток. В частности, наблюдаются резонансы, обусловленные поверхностными волнами (полное отражение или равенство нулю коэффициента передачи), как прп наличии диэлек трического покрытия нлн диэлектрических вставок, так и в их отсутствие. Влияние диэлектрического покрытия и диэлектриче ских вставок детально рассмотрено в гл. (3 н 7. Эти резонансы отличаются от резонансных эффектов на кривой коэффициента отражения (рис. 5.13). Последние эффекты проявляются в резком возрастании коэффициента отражения, который, однако, остается меньшим единицы. Максимальное значение коэффициента отра жения достигается всегда при скользящем положении луча, а резонансный пик получается очень острым (производная от мо дуля коэффициента отражения в точке резонанса претерпевает разрыв).
Резонансы, обусловленные поверхностными волнами, всегда характеризуются полным отражением и равенством нулю коэф фициента передачи. Несмотря на то что резонансные пнкн модуля коэффициента отражения, обусловленные поверхностными волна ми, часто также бывают довольно острыми и иногда наблюдаются прп углах сканирования, очень близких к скользящим (см. резуль таты, относящиеся к решеткам из круглых волноводов, в гл. 7), они обычно имеют гладкий характер (непрерывная первая произ водная) п возникают при положении луча, близком к излучению по нормалп. Такпм образом, поверхностные волны могут вызывать «ослепление» ФАР при сканировании, и необходимо позаботиться об устранении этого неприятного явления. Кроме того, изучение поверхностных волн в ФАР представляет значительный теорети ческий интерес.
2.1. Решетка из прямоугольных волноводов, расположенных в узлах прямоугольной сетки
Одно из первых наблюдений поверхностных волн в фазирован ной решетке без диэлектрического покрытия проводилось при экспериментировании с макетом антенной решетки, показанным на рис. 5.6 [18]. Эта решетка была образована из квадратных волноводов, расположенных в узлах квадратной сетки, подобно