Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf

антенне, показапной на рис. 5.1, но отличалась от последней тем, что стенки 'волноводов для обеих плоскостей сканирования имели конечную толщину (рнс. 5.17).

Расстояния между элементами в решетке превышали половину длины волны, обеспечивая тем самым распространение волны типа ТЕ10 в волноводах. Из-за большого расстояния между элементами

z

Рис. 5.17. Решетка из прямоугольных волноводов, располо­ женных в узлах прямоугольной сетки.

возникает дополнительный главный лепесток при угле отклоне­ ния главного лепестка, равном 0 = 29,1°. На рис. 5.18 приведены диаграммы направленности центрального элемента решеток раз­ ных размеров. Эти диаграммы пропорциональны коэффициенту передачи элемента [19] в бесконечной антенной решетке, если допустить, что условия для центрального элемента при заданном числе излучателей в рассматриваемых случаях приближаются к условиям бесконечной антенной решетки. Сравнение диаграмм направленности для конечной и бесконечной антенных решеток проведено ниже.

Из рис. 5.18 видно, что диаграммы направленности имеют глу­

бокий провал (пик на кривой коэффициента отражения) при угле сканирования, более близком к нормали, чем угол, соответствую­ щий возникновению дифракционного луча. Следовательно, этот провал не обусловлен резонансным явлением, рассмотренным в пре­ дыдущем разделе. Так как размеры антенной решетки конечны, провал не достигает нуля. Теоретические данные для соответствую­ щей бесконечной решетки из волноводов показывают, что провал достигает нуля при тех же углах сканирования; отсюда можно заключить, что этот провал обусловлен возбуждением поверхност­ ной волны.

=с/Х = 0,6305.

Уг о л с к а н и р о в а н и я , г р а д

В работе [20] методом моментов получено решение векторного двумерного интегрального уравнения для рассматриваемой вол­ новодной решетки (см. гл. 2 и 3). При этом использовался базис функций, соответствующих типам воли в волноводе. Учитывалось 17 высших типов воли, что привело к матричному уравнению размерностью 18 X 18. Основной вклад в решение давали волны типов ТЕи , ТМП, ТЕ12 и ТМ12. И з численных результатов этого решения (рис. 5.19) видно, что имеет место нулевое излучение (и полное отражение | Я | = 0) при угле сканирования, очень близком к углу, соответствующему провалу в экспериментальной

Рис. 5.20. Влияние диэлектрического заполнения волноводов на диаграмму направленности в ^-плоскости элемента решетки

ш е н и е с у ч е то м т о л ь к о в о л н ы Т Е , 0 ( г г = 1 ,2 5 );

— — — р е ш е н и е п р и м н о го м о д о в о й а п п р о к с и м а ц и и ( ег = 1 ,2 5 ).) У г о л в о з н и к н о в е н и я д и ф р а к ц и о н н о г о л е п е с т к а р а в е н 2 9 ,1 ° .

диаграмме направленности. Угол, соответствующий нулю излу­ чения, меньше угла, при котором возникает дифракционный луч. Эти результаты подтверждают предположения, основанные на экс­ периментальных данных, о возможности возникновения поверх­ ностных воли в антенных решетках без диэлектрических покрытий и вставок

Метод интегрального уравнения позволяет проанализировать влияние диэлектрического материала в раскрывах волноводов. Подробный анализ содержится в гл. 6 и 7. В данной главе при­ ведены отдельные результаты этого анализа, чтобы показать

влияние диэлектрических покрытий и вставок на резонансные явления в антенных решетках. Не следует ожидать, что присут­ ствие диэлектрических материалов в раскрыве антенной решетки обязательно должно приводить к исчезновению резонансов, обус­ ловленных поверхностными волнами. Действительно, как видно из рис. 5.20 и 5.21, увеличение относительной диэлектрической

Рис. 5.23. Сравнение решений, полученных прп учете только основного типа волны (---------- ), при аппроксимации суммой

волноводных типов волн (---------------) п эксперимептальных''результатов ( ---------- ) для решетки из 13 X 13 квадратных вол­ новодов (а / Х — с/Х = 0,5898, d /X = ЫХ — 0,6439).

С т р е л к а о б о з н а ч а е т у г о л в о з н и к н о в е н и я д и ф р а к ц и о н н о г о л у ч а .

проницаемости е от 1,0 до 1,7 приводит к смещению провалов в сторону к нормали, т. е. к значительному ухудшению диаграммы направленности элемента с точки зрения большинства практиче­ ских применений. Отметим, что данные, приведенные на рис. 5.20 и 5.21, относятся к антенным решеткам с различными расстояния­ ми между элементами. Размеры волноводов в этих случаях выби-

ванне кусочно-постоянного базиса (30 равномерно распределенных импульсов, [4]) приводит к хорошо совпадающим результатам как при учете одного типа волны, так и при учете многих типов волн.

В случае сканирующей в ^-плоскости квадратной волноводной решетки одпомодовая и многомодовая аппроксимации, по данным работы [4], приводят к сильно различающимся решениям (рис. 5.23). Решение, полученное при учете только основного типа

Рпс. 5.25. Сглаживание резонансной кривой | R \ при исполь­ зовании многомодовой аппроксимации.

волны, предсказывает провал в диаграмме направленности эле­ мента под углом появления дифракционного луча. Решение, полу­ ченное при аппроксимации неизвестной функции суммой волноводных типов волн, предсказывает провал до нуля при угле ска­ нирования, более близком к нормали, что подтверждается и ре­ зультатами работы [20]. На рис. 5.24 эти зависимости показаны в более крупном масштабе. Обращаясь к зависимости модуля коэф­ фициента отражения от переменной sin 0 (0 — угол сканирования в ^-плоскости), показанной па рис. 5.25, можно увидеть, что одно­ модовая аппроксимация приводит к резонансной зависимости, рассмотренной в предыдущем разделе, а многомодовая аппрокси­ мация предсказывает гладкую резонансную кривую, имеющую непрерывные первую и вторую производные.

2.2. Решетки пз прямоугольных волноводов, размещенных в узлах треугольной сетки

Антенные решетки из элементов, расположенных в узлах треугольной сеткн, обладают некоторыми преимуществами по сравнению с квадратными и прямоугольными антенными решетка­ ми. Основное преимущество состоит в том, что треугольные антен­ ные решетки наиболее удобны в тех случаях, когда требуется осуществить кольцевое сканирование и избежать появления дифракционных лучей (сканирование в ТХТУ плоскости). При таком режиме сканирования в треугольной антенной решетке по сравнению с антенными решетками других типов требуется минимальное число элементов на единицу площади [23]. Хотя

л

Рис. 5.26. Схема решетки из прямоугольных волноводов, рас­ положенных в узлах треугольной сетки.

в треугольных антенных решетках не возникает принципиально новых явлений, тем не менее способ размещения элементов в них приводит к отличиям в пх характеристиках излучения и согласо­ вания.

Схема треугольной решетки из прямоугольных волноводов приведена на рис.- 5.26. Если в решетке выполняется условие А = В, то такую систему можно рассматривать как квадратную антенную решетку из повернутых на 45° раскрывов прямоугольных волноводов. Поэтому вывод интегрального уравнения для этой решетки подобен выводу, рассмотренному в гл. 2. Кроме того, треугольную антенную решетку (рис. 5.26) удобно рассматривать как решетку из составных треугольных элементов и можно выве­ сти интегральное уравнение несколько более общим способом, описанным в гл. 7.

Интегральные уравнения в обоих случаях имеют одинаковую математическую структуру, и для их решения можно использо­ вать метод моментов. Некоторые результаты, полученные в рабо­ те [20] для рассмотренной выше треугольной антенной решетки

при сканировании в //-плоскости, приведены на рнс. 5.27. Тре­ угольная решетка содержит мало элементов (примерно по 9 с каждой стороны), тем не менее из экспериментальной кривой видно наличие резонанса, обусловленного поверхностной волной и наблюдаемого внутри интервала, ограниченного углом возник­ новения дифракционного лепестка 0 = 60°. При одномодовой аппроксимации поверхностная волна полностью теряется в реше­ нии. Аппроксимация с нспользоваипем двух типов волн (ТЕ01

Рпс. 5.27. Диаграмма направленности элемента антенной решет­ ки из 95 прямоугольных волноводов, расположенных в узлах

и ТЕ02) позволяет обнаружить пуль в диаграмме направленности элемента в решетке, соответствующий поверхностной волне. Она дает результаты, близкие к результатам более точного решения, учитывающего восемнадцать типов волн. Из расчетов следует наличие разрыва в диаграмме направленности при углах скани­ рования, соответствующих моментам появления дифракционных лепестков.

На рпс. 5.28 приведена диаграмма иаправленности той же треугольной антенной решетки [21] в плоскости ТХТУ. Хотя Тх = = k sin 0 cos ср и Ту = к sin 0 sin ф, в качестве масштаба по оси