Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 279

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

310

Глава 7

тощая постоянная распространения. В качестве плоскости от­ счета фазы принимается плоскость раскрыва. Коэффициенты от­ ражения волн, распространяющихся в области с проницаемостью е0, связаны с полем в раскрыве следующим выражением:

!/? | J Е(-Ф; da— AieWi< (yfcos ypi—jiJi sin

R i = - 'A

_ j y>i ----------------------------------------

■

(21)

e

1 (yfcos Yf +

sin. V®ii)

 

Отсчет фазы R t производится от плоскости раскрыва (z = 0). Подставляя выражения (19) и (20) в уравнения (3) и (6) и выполняя

О

36

72

108

т

 

 

<f!r , ёрад

 

 

Рпс. 7.25.

Зависимость коэффициента отражения решетки из вол­

новодов с

диэлектрическими

вставками

от угла

сканирования

в ^-плоскости (вставки «захватывают» волну TMoi при Ъ — d =

— 0,714л,, а =

0,340Х, ei - 1,8, е = е0 и а = 60°).

преобразования так же,

как и раньше, получим решение для поля

в раскрыве Ег. Выражение (21) можно использовать для расчета характеристик отражения.

На рпс. 7.25 приведена зависимость модуля коэффициента отражения | Яш | от угла сканирования при различной толщи­ не диэлектрических вставок. При указанных на рисунке размерах и ех = 1,8 волна ТМ01 «захватывается» вставкой. С увеличением

Плоские фазированные решетки из круглых волноводов

311

толщины вставки tx угол возникновения резонанса поверхностной волны смещается к нормали решетки. Существует область значе­ ний толщин вставок, где вынужденные поверхностные волны не возбуждаются. Говоря иначе, диэлектрическая вставка обладает некоторой «полосовой» характеристикой, зависящей от толщины вставки. Эти свойства можно объяснить с помощью эквивалентной длинной линии, если допустить, что высшие типы волн во вставке

(возбуждаются они в плоскости раск-

(

 

 

рыва z = 0) достаточно быстро зату­

h

.рt , y

Р

хают

при z = —itj.

Таким

образом,

т

 

•+//

подход, основанный на использова­

е

е

нии длинных линий, позволяет оце­

 

 

 

нить угловое положение вынужден­

 

 

 

ного резонанса поверхностной волны

 

 

 

в зависимости от толщины вставки.

 

 

А. г/

На

рис.

7.26, а представлен эк­

А .

вивалентный шестиполюсник без по­

Уз>Ъ

терь с матрицей рассеяния S (унитар­

 

 

ной при соответствующей

нормиров­

 

 

 

ке). Вход 3 предусмотрен для захва­

 

 

 

ченной волны ТМ01. Элементы {s^}

 

 

 

матрицы S

можно найти из решения

I

 

 

интегрального уравнения (3) при ус­

 

 

 

ловии,

что волновод целиком запол­

у/. А

 

У/.А

нен диэлектриком и входы возбуж­

 

 

 

 

даются отдельно. В качестве левой

Уз.ft

 

Уу,Х4

части

 

уравнения

(3)

используется

 

 

 

поле падающей волны. Поскольку

 

 

 

ядро этого интегрального уравнения

Рис. 7.26. Представление ре­

не зависит

от возбуждения, обраще­

шетки с захваченными волна­

ние матрицы нужно выполнять толь­

ми с помощью матрицы рас­

ко одни раз для всех полей падающих

 

сеяния.

а — д л я одной

захв ачен н ой волны ,

воли.

 

 

 

 

 

 

1 — Т Е ,, вол н а ; 2 — свободное п р о ­

При

возбуждении

поверхност­

6 — д л я дву х

зах в ач ен н ы х волн .

стран ство ; 3, 4—захвачен н ы е волн ы .

ных

воли

коэффициент

передачи

 

 

 

между входами 1 и 2 равен нулю, и это условие налагается на матрицу рассеяния (см. гл. 4). В результате мыполучаем уравнение, которое связывает величину ф5Ш, характеризующую угол сканиро­ вания, при котором возникает вынужденный резонанс поверхност­ ной волны, с толщиной диэлектрической вставки tx:

Уз g - 2 j y p i

$12

2/з+Уз

( 22)

s 12s 33— s23s 13

В этом выражении {sEJ-} — известные элементы матрицы рас­ сеяния S (которая зависит от угла сканирования), г/®и у| —

312

Глава 7

модальная проводимость и постоянная распространения волны ТМ01 в диэлектрике, а у3 — проводимость этой волны в воздухе. Легко показать, что абсолютные значения как левой, так и правой частей выражения (22) равны единице, ибо г/| — действительная, а г/3 — чисто мнимая величины. После того как решена граничная задача для волновода, целиком заполненного диэлектриком, при некото­ ром заданном угле сканирования, мы можем из уравнения (22) найти толщину t l t при которой для этого угла сканирования воз­ никнет вынужденный резонанс поверхностной волны.

Результаты, полученные для модели с тремя входами, приве­ дены на рпс. 7.27. Отметим существование «полос» значений тол­ щины, в которых резонансы поверхностных волн не возникают.

но

120

100

5 80

лГ

IВО

40

20

О

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Рис. 7.27. Зависимость -фвШ от ii/Яо для решетки

с диэлектри­

ческими вставками при сканировании в

5-плоскости (вставки

«захватывают» одну

волну при

Ъ — d =

0.714Я,

а = 0,340Я,

Ei =

1,8, 8 = Ei

и а =

60°).

 

1 —

д о п о л н и т е л ь н ы й г л а в н ы й

л е п е с т о к ; 2 — p e m e m ie г р а н и ч н о й з а д а ч и ;

3 —

о б л а с т ь , в к о т о р о й п о в е р х н о с т н ы е в о л н ы н е в о з б у ж д а ю т с я ; 4 — п л о ­

 

 

с к о с т ь с к а н и р о в а н и я .

 

Это объясняется тем, что, когда ф,. меняется от 0 до л,

фаза правой:

части уравнения

(22), arg [s12/(Si2s 33 — s23si3)li

меньше 2л.

Так как

у3 и у|

не зависят отфг, могут существовать области

значений tx, при которых уравнение (22) не удовлетворяется.. Кроме случая очень тонких вставок, для которых нельзя прене­ брегать затухающими волнами, возбуждающимися в плоскости раскрыва, является периодической функцией tx с периодом лlyl (половина длины волны ТМ01). На рис. 7.27 отмечена такжеточка, полученная непосредственно из решения граничной задачи. Как можно видеть, теория длинных линий дает хорошие резуль­ таты даже при сравнительно тонких вставках.

Плоские фазированные решетки из круглых волноводов

313

То же приближение, основанное на теории длинных линий, можно использовать, когда проницаемость e-L настолько велика, что вставка захватывает в ^-плоскости две волны ТМ01 и ТЕ21. На рис. 7.28 приведена зависимость | i?iiv | от угла сканирования в ^-плоскости при различных значениях толщины диэлектриче­ ских вставок. Увеличение толщины также вызывает смещение углового положения незахвачениой вынужденной поверхностной волны по направлению к нормали. Но в отличие от предыдущего

О

36

7Z

103

Н4

 

 

град

 

 

Рис. 7.28. Зависимость коэффициента отражения от фг для решетки с диэлектрическими вставками при сканировании в Е - плоскости (вставки захватывают две волны при Ъ — d = 0,714А,,

а = 0,340Я, в! = 2,54, е = е0 и а = 60°).

случая может существовать несколько резонансов поверхностной волны (например, при tx — 0,286). По мере увеличения резонанс поверхностной волны исчезает, затем вновь возникает при боль­ ших значениях t x . Следовательно, существуют некоторые «полосы» значений tx, где поверхностные волны не возбуждаются. Эквива­ лентный восьмиполюсник для этого случая показан на рис. 7.26, б, где еще один (четвертый) вход соответствует захваченной волне ТЕ21. Уравнение, связывающее между собой а|з810 и tx, имеет более сложную трансцендентную форму:

1 = G u e - W v l ^ ' + G s e - ^ + G i e - 2* ^ ,

(23)

Рпс.

7.29. Зависимость угла сканирования,

при котором возникает резонанс поверхностной вол­

ны,

i|5sUj от толщины вставок для решетки с диэлектрическими

вставками

при сканировании

в Я-плоскости (вставки захватывают две

волны

при b = d =

0,714Х, а =

0,340Л, ej = 2,54

 

и а =

60е).

 

 

1 — р е ш е н и е г р а н и ч н о й з а д а ч и ; 2 — в о з б у ж д е н и е д в у х п о в е р х н о с т н ы х в о л н ; 3 — о б л а с т ь , в к о т о р о й п о ­ в е р х н о с т н ы е в о л н ы н е в о з б у ж д а ю т с я ; 4 — в о зн и к н о в е н и е д о п о л н и т е л ь н о г о г л а в н о г о л е п е с т к а .

Смотрите также файлы