Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf

где

и постоянные распространения. Так же как и раньше, элементы матрицы рассеяния получаются из решения уравнения (3) при соот­ ветствующем выборе поля падающей волны. Отношеиые у| к у| в общем случае дает нерациональное число и поэтому я|)8ш необяза­ тельно является периодической функцией tx (см. выражение [23]). Из рис. 7.29 видна апериодичность зависимости ср5ш от tv Таким образом, и в этом случае мы отмечаем существование «полос» зна­ чений толщины и, кроме того, высокую точность, даваемую теорией длинных линий для очень тонких вставок.

3.3. ФАР с диэлектрическим покрытием

На характеристики решетки может оказывать сильное влияние диэлектрическое покрытие (слой), имеющее толщину t\ и диэлектри­ ческую проницаемость е] и выполненное заподлицо с плоско­ стью раскрыва [7, 8, 10]. Если проницаемость г[ достаточно велика, то в диэлектрическом слое могут существовать захваченные волны (типа периодических гармоник свободного пространства 'Fp,™). По влиянию на характеристики решетки эти захваченные волны заметно отличаются от захваченных волноводных мод в диэлектри­ ческих вставках х). Резонансы поверхностных волн, обусловлен­ ные присутствием диэлектрического слоя, не дают «полосовых» характеристик, которые наблюдаются в решетках из волноводов с диэлектрическими вставками. При увеличении толщины слоя t\ или диэлектрической проницаемости ej угол ф8ш, при котором наблюдается резонанс поверхностной волны в отсутствие диэлектри­ ка, уменьшается (луч приближается к нормали решетки), но не до­ стигает нулевого значения. В действительности при увеличении t\ или е] появляются дополнительные или множественные резонансы поверхностной волны. Поэтому при больших значениях t\ или е] полезный сектор сканирования существенно ограничивается.

-1) Захваченные волны в диэлектрическом слое соответствуют дополни­

тельным главным лепесткам, возникающим в результате того, что эффектив­ ное расстояние между элементами в диэлектрике больше, чем кажущееся расстояние между элементами решетки в свободном пространстве.

316 Глава 7

Модификация интегрального и матричного уравнений (3) и (6) в данном случае состоит в том, что Y pmn заменяется на

где Ypmn и Гт„— соответственно модальная проводимость и посто­ янная распространения волны в диэлектрическом слое. Коэффициент Fpmn волны Ч?ртп в области над диэлектрическим слоем (постоянная распространения Гп,„) связан с полем Е* в раскрыве выражением

уБ jT mnt\

1 ртпс

Fртп :

Vе

В качестве плоскости отсчета фазы Fpmn взята плоскость раскрыва

(* = 0).

Зависимость модуля коэффициента отражения антенной решет­ ки с диэлектрическим покрытием от угла фг при сканировании Е-плоскости приведена на рис. 7.30. Изучим влияние увеличения толщины диэлектрического слоя t\. Как видно, в случае тонкого листа (£' = 0,IX) резонанс поверхностной волны, существовавший

вотсутствии диэлектрика, сдвигается в сторону нормали решетки,

арезонансная кривая Ецу в области максимума сильно расширяет­ ся. По мере увеличения толщины слоя до 1\ = 0,5Х происходит дальнейший сдвиг резонанса в сторону нормали и возникает второй резонанс поверхностной волны, обусловленный захватом волны

в раскрыве, в достаточной степени ослабляются па другой границе слоя (z = i[), то также можно провести приближенный анализ, основанный на теории длинных линий, и найти величину ф8ш, определяющую угол сканирования, соответствующий вынужден­ ному резонансу поверхностной волны. Предполагается при этом, что в диэлектрическом слое существует лишь одна захваченная вол­ на; для ее представления можно воспользоваться входом 3 на рис. 7.26, а. Необходимо учитывать также, что в решетке с ди­ электрическим покрытием модальные проводимости и постоянные распространения захваченной волны Y§, У 3, Г® и Г3 являются функциями фг. Элементы матрицы рассеяния {stj} получаются из соответствующих решений интегрального уравнения (3) при условии, что все полупространство z ^ 0 заполнено материалом с диэлектрической проницаемостью &[. Уравнение (22), модифици­ рованное для случая решетки с диэлектрическим слоем, имеет

Основное влияние на изменение фазы левой части уравнения (22а)

Отметим, что Г3 для 5-плоскости сканирования увеличивается с возрастаниемфг. Если предположить, что правая часть уравнения

<рг , г р а д

Рис. 7.30. Зависимость коэффициента отражения решетки с ди­ электрическим покрытием при сканировании в 75-плоскости (одна волна «захватывается» листком тока при b = d = 0,714Я; а =

= 0.340Л.; 8х = 2,0 и а = 60°).

1 — н е з а х в а ч е н п ы е п о в е р х н о с т н ы е в о л н ы ; 2 — з а х в а ч е н н а я п о в е р х н о с т ­ н а я в о л н а .

(22а) слабо зависит от фг (сравнительно слабо), то небольшое уве­ личение толщины слоя t \ приведет к уменьшению ф8и, (рис. 7.31). Отметим также, что при достаточно больших значениях t \ фаза 2Г§£' для заданного диапазона значений фг может быть много раз кратной 2я. Следовательно, при больших толщинах слоя возможно существование множества резонансов поверхностной волны. При t'J% > 0,9 существует три вынужденные поверхностные волны.

фпцпента отражения как функции угла сканирования. При анали­ зе плоских ФАР мы установили также разрывный характер кри­ вых коэффициентов отражения в точках вознпкновеиия главного лепестка пли дополнительного главного лепестка. В этом разделе мы будем считать, что такого рода особенности производных играют подобную роль и в асимптотическом поведении коэффициентов взаимной связи. Ради простоты мы будем пользоваться моделью в виде элементов тока, а решетку будем считать прямоугольной (а = 90° на рис. 7.1). Однако полученные результаты в равной степени справедливы и для решеток, элементы которых распола­ гаются в вершинах косоугольной сетки, имеющей двойную перио­ дичность 111].

Напомним, что соотношение между коэффициентом отражения

R(фа-, фу) и коэффициентами взаимной связи {CP'q'} записывается

ввиде двойного ряда Фурье

где фжи фу (управляющие фазы) связаны с направляющими коси­ нусами угла сканирования Тх и Ту выражениями (12). Используя выражения (12), получаем

Я Я

Наша задача заключается в том, чтобы оценить этот интеграл в пре­ деле, т. е. иайтп lim Cp>q'. Покажем, что если 1) градиент

р ', д '- > о о

функции R (Тх, Ту) непрерывен в плоскости ТХТУв области инте­ грирования, кроме значений углов сканирования, при которых возникает касательный дополнительный главный лепесток и кото­ рые отмечены кривыми Гтп = 0 (см., например, выражение (Г1.8) приложения I), и 2) градиент функции R по нормали к кривым Гmn = 0 сингулярен и пропорционален 1/Г„от, то Cp>q' при больших значениях (р' , q') стремится к e~ihP/pz, где р — радиальное рас­ стояние в апертурной плоскости, соответствующее pP'q' на рис. 7.1.

Часть конфигурации дополнительного главного лепестка, состо­ ящая из дуг окружностей (см. приложение 1) в плоскости ТХТУ, показана на рис. 7.32. Действительная область интегрирования в уравнении (31) при больших р ' , q') сокращается до окрестности контуров дополнительного главного лепестка ГтП = 0 (заштри­ хованная область на рис. 7.32). Чтобы убедиться в этом, надо при­ менить интегрирование по частям для оценки выражения (31)