Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf

Полученные здесь результаты (как и результаты гл. 4) согла­ суются с физическим сходством нагруженной решетки и вибрато­ ра над проводящей землей, у которого наблюдается такое же асимптотическое поведение. Это позволяет сделать вывод, что для всех решеток асимптотическое поведение коэффициентов вза­ имной связи одинаково.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одна из серьезных задач при конструировании реальной ФАР состоит в минимизации отраженной мощности в заданных сек­ торе углов сканирования и полосе частот. Отраженную мощность можно уменьшить, применяя согласующие устройства в самих элементах решетки или в фидерных линиях; однако этот способ непригоден, если отражения вызваны вынужденными резонансами поверхностных волн. Мы видели, что в плоских решетках полные отражения появляются при некоторых углах сканирования для определенной поляризации возбуждения. Для устранения этих отражений в решетках без диэлектрика можно воспользоваться зависимостью углов сканирования (при которых возникают отражения) от поляризации, т. е. выбирать поляризацию так, чтобы она не совпадала с плоскостями симметрии решетки. Так, мы видели, что в решетке из круглых волноводов с равносторон­ ней треугольной сеткой полное отражение возникает в 27-шюско- сти сканирования при вертикальной поляризации возбуждения (рис. 7.12). Если ту же решетку возбуждать полем с круговой поляризацией (рис. 7.16), то при угле полного отражения теперь может излучаться 50% мощности. При круговой поляризации возбуждения полного отражения, обусловленного вынужденными резонансами поверхностных волн, пока вообще не наблюдалось. Следует однако отметить, что если даже удается выбором поляри­ зации устранить точку полного отражения в одной из плоскостей сканирования, возможность существования таких точек в других плоскостях не исключается.

Другой способ устранения полных отражений, обусловленных вынужденными резонансами поверхностных волн, состоит в изме­ нении поля в раскрыве и тем самым изменении эффектов взаимной связи. Для уменьшения изменений активной составляющей импе­ данса некоторых решеток в Е'-плоскости сканирования применя­ лись тонкие металлические перегородки, экраны и диафрагмы

(гл. 4) [14].

Еще один способ изменения взаимной связи состоит в исполь­ зовании комбинированных элементов (рис. 7.33). К единичным ячейкам данной решетки, содержащим круглые волноводы, добав­ ляются небольшие прямоугольные волноводы, которые можно

(определенного на всей единичной ячейке). При решении урав­ нения (54) методом Ритца — Галеркина следует обратить особое внимание на разделение результирующего матричного уравнения для волн в круглом и прямоугольном волноводах, другими слова­

то выбор отношения N/S может сильно влиять на точность реше­ ния. Задача разделения для комбинированного элемента решетки аналогична задаче для разветвляющегося волновода, для которой было показано [15], что неправильное разделение может привести к ошибочным результатам.

Метод устранения вынужденных резонансов, основанный на избирательной! возбуждении и закорачивании элементов решетки, рассмотрен в гл. 8.

П Р И Л О Ж Е Н И Е 1

ГАРМОНИКИ ТИПА ФЛОКЕ В СИСТЕМЕ КОСОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ

Рассмотрим периодическую решетку (см. рис. 7.1 и 7.2) с линей­ ным распределением управляющих фаз вдоль осей ^ и ^ . Полный набор решений скалярного волнового уравнения, каждое из которых, согласно теореме Флоке, периодически изменяется вдоль координат % и т]2, имеет вид

(П.1)

где т и п — целые числа, принимающие значения —оо, ..., —1,0,1, 2, 3, ..., +оо. Выражение (П.1) описывает волну, распространяю­ щуюся (или затухающую) в положительном направлении оси z с постоянной распространения Гтп (при временной зависимости gjcoi) Управляющие фазы фа и фСТ2 непосредственно связаны

с векторной постоянной распространения к = кт, так что урав­ нение (П.1) можно переписать в виде

Векторная постоянная распространения к в свободном простран­ стве записывается в системе прямоугольных координат в виде

ствует одной из излучаемых плоских волн ФАР. Плоская волна с индексами тп = 0 и п = 0 идентифицируется с главным лепест­ ком, а с индексами m Ф О или п Ф 0 соответствует дополнитель­ ным главным лепесткам. Так как Гтп есть функция от Тх и Ту (или и ф(го), то при прохождении через нуль она может стать

чисто мнимой величиной, как видно из выражения (П.8). Тогда соответствующая волна типа Флоке S mn становится затухающей. Положив Гтп = 0 и построив кривые в функции Тх и Ту, мы получим график, иллюстрирующий эти эффекты. Итак, при Гтп = 0 имеем

(П.9)

где X = 2л/к. Выражение (П.9) описывает семейство окружностей единичного радиуса, смещенных относительно начала координат. Эта диаграмма смещенных окружностей дает хорошо известную диаграмму дополнительных главных лепестков (рис. П.1).

Отметим, что управляющие фазы фа) и фа2 связаны с Тх и Ту

выражениями (П.З) и (П.4). Параллелограмм C'D'E'F' на рис. П.1 соответствует диапазону изменения управляющих фаз

и представляет собой периодически повторяющуюся ячейку по осям и а 2.

Как уже говорилось в разд. 7.1, на параллелограмме CDEF (см. рис. 7.2) можно определить полную ортонормированную систему векторных гармоник {'Fpmn}- Тангенциальную состав­ ляющую электромагнитного поля в плоскости z = 0+ можно разложить в ряд Фурье по этой системе гармоник, содержащей как волны типа ТЕ (р = 1), так и волны типа ТМ (р — 2), попе-

3 3 0 Глава 7

речные относительно оси z. Волны {4i’lmn} и {'Р'гтп} определяются выражениями

(т, п), заданными выражениями (П.7). Ортонормированность системы векторных гармоник определяется следующими скаляр­ ными произведениями:

ИНВАРИАНТНОСТЬ СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ФОРМЫ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЯЧЕЙКИ РЕШЕТКИ

Ортонормированность и полноту системы {xFpm?l} гармоник Флоке (П.11) и (П.12) не обязательно определять на заданной периодической ячейке типа параллелограмма CDEF (рис. 7.2). Это замечание особенно важно, когда периодическая ячейка пере­ секает контуры более чем одной круговой апертуры (или апертуры другой формы). Ниже показано, что ортонормированность системы № ш } может сохраняться для соответствующим образом дефор­ мированной периодической ячейки, которая содержит лишь одну волноводную апертуру.

Используя выражение (П.4), мы можем переписать выраже­