Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 284

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

336

 

 

 

 

 

Глава 7

 

 

 

 

Series, v. 10, McGraw-Hill, New York, 1951, p. 66—89; имеется русский

3.

перевод: Справочник по волноводам, изд-ро «Советское радио», М., 1952.

D u F o r t

Е .

С .

Finite

Scattering Matrix for an Infinite Array Antenna,

4.

«Radio Science», January 1967, v. 2, p. 19—27.

 

 

A m i t a y N . ,

G a l i n d o

V.

On Energy Conservation and the Method of Moments

 

in Scattering Problems, «IEEE Trans.

Antennas and Propagation»,

No­

5.

vember 1969, v. AP-17, p. 747—751.

 

Array Elements

that

S h a r p E . D .

A Triangular Arrangement of Planar

 

Reduces the Number Needed, «IEEE Trans. Antennas and Propagation»,

6.

March 1961, v. AP-9, p. 126—129.

 

 

 

D i a m o n d

B .

L . Resonance Phenomena in Waveguide Arrays, IEEE G-AP

7.

International

Symposium Digest, p. 110—115, 1967.

 

G a l i n d o

V . ,

W u С .

P .

Dielectric Loaded and Covered Rectangular Wave­

8.

guide Phased Array, «Bell System Tech. J.», 1968, v. 47, p. 93—116.

 

A m i t a y

N . ,

G a l i n d o

V . Characteristics

of Dielectric

Loaded and Covered

 

Circular Waveguide Phased Arrays, «IEEE Trans. Antennas and Propaga­

9.

tion», 1969, v. AP-17, p. 722—729.

 

 

 

W u С . P .,

G a l i n d o

V . Surface Wave Effects on Phased Arrays of Rectan­

 

gular Waveguides Loaded with Dielectric Plugs, «IEEE Trans. Antennas

10.

and Propagation», 1968, v. AP-16, p. 358—360.

 

 

W u С. P . ,

G a l i n d o

V .

Surface Wave Effects on Dielectric Sheathed Phased

 

Arrays of Rectangular Waveguides, «Bell System Tech. J.», v. 47, p. 117—

11.

142, January 1968.

 

 

 

 

 

G a l i n d o

V . ,

W u С . P . On the Asyptotic Decay of Coupling for Infinite Phased

 

Arrays, «Proc. IEEE», v. 36, 1968, pp. 1872—18S0; имеется русский пере­

12.

вод: «ТИИЭР», 1956, т. 56, № 11, стр. 129—137.

 

 

S t a r k L .

Radiation

Impedance of a Dipole in an Infinite Planar Phased

13.

Array, «Radio Science», March 1966, v. 1, p. 361—378.

 

H a n n a n

P .

W .

The Ultimate Decay of Mutual Coupling in a Planar Array

 

Antenna, «IEEE Trans. Antennas and Propagation», 1966, v. AP-14, p. 246—

14.

248.

 

 

 

 

R . G. In Microwave Scanning Antennas (R. C. Han­

O l i n e r A . A . ,

M a l e c h

 

sen, ed.) v. II, Academic Press, New York, 1964, Chapter 4; имеется рус­

 

ский перевод: Сканирующие антенные системы СВЧ, под ред. Хансена,

15.

т. II, пзд-во «Советское радио», М., 1969.

 

 

M i t t r a R . Relative

Convergence of the Solution of a Doubly Infinite Set

 

of Equations,

«J.

Research (Radio Science), Series

D.», March — April

16.

1963, v. 67D, p. 245—254.

 

 

 

A m i t a y N . ,

G a l i n d o

V .

On the Scalar Product of Certain Circular and Carte­

 

sian Wave Functions, «IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques»,

17.

1968, v. MTT-16, p.

265—266.

 

 

 

S m y t h e

W .

R .

Static

and Dynamic Electricity, McGraw-Hill, New York,

 

1950, p.

173—177.

 

 

 

 

 

8. Решетки конечных размеров

Краевые эффекты.

Апериодические решетки

В предыдущих главах были рассмотрены в основном бесконеч­ ные ФАР, хотя в гл. 4 проанализировано поведение конечной группы параллельных пластин, возбужденных в составе беско­ нечной решетки. Полученные в гл. 4 результаты обобщаются в данной главе. Необходимость обобщения очевидна, так как краевые эффекты в решетках конечных размеров, находящихся на плоском экране или в составе бесконечной решетки, играют важную роль по крайней мере в решетках очень малых размеров и при возбуждении вынужденных поверхностных волн в некото­ рых типах решеток. Ниже приведен анализ характеристик реше­ ток в обоих случаях.

Интегральные уравнения для небольшой конечной решетки из параллельных пластин (с диэлектрическими вставками и покры­ тием или без них) на бесконечном плоском экране выводятся и решаются методом Ритда — Галеркина. Характеристики конеч­ ной решетки, находящейся на ребристой бесконечной поверхно­ сти, можно определить, пользуясь общей теорией апериодических решеток [1]. При этом предполагается, что апериодическая решет­ ка общего вида состоит из конечной группы возбуждаемых эле­ ментов, окруженных пассивными волноводами с любыми импедансами нагрузки (включая и короткое замыкание), периодически изменяющимися от элемента к элементу.

Задача, которая при этом возникает, является задачей о бес­ конечной ФАР, у которой все элементы возбуждены и нагружены на свои характеристические сопротивления. Показано, что реше­ ние граничной задачи для любой апериодической решетки можно найти из решений граничной задачи для соответствующей ФАР (единственным образом и в явном виде). Это справедливо незави­ симо от способа нахождения решения (аналитического, числен­ ного плп экспериментального).

Особый интерес представляет дисперсионное уравнение для любой заданной периодически модулированной поверхности, кото­ рое можно найти из решения задачи для соответствующей ФАРНайдена связь между этим дисперсионным уравнением и эффектом поверхностных волн, наблюдающимся при работе ФАР.

2 2 - 0 1 G 8

338

Глава 8

1.

АПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕТКИ II МОДУЛИРОВАННЫЕ

ПОВЕРХНОСТИ

Хотя в данной кппге рассмотрены наиболее подробно перио­ дические фазированные решеткп, некоторые виды апериодиче­ ских решеток также представляют большой интерес. В качестве примера можно привести бесконечную периодическую решетку, в которой несколько элементов являются короткозамкнутыми или имеют пмпедансы, отличающиеся от характеристических. Такой режим может случайно возникнуть пз-за отказа диода или других компонентов в фидерной системе решеткп. В некоторых случаях апериодическим расположением элементов в решетке устраняют дополнительные главные лепестки и поверхностные волны [2]. Эти вопросы рассмотрены ниже.

Представляет также интерес случай возбуждения только конечной группы элементов в бесконечной периодической решет­ ке. Оставшпеся элементы могут быть нагружены на любой импе­ данс, включая нулевой (короткое замыкание). (Антенна, в кото­ рой оставшиеся элементы нагружены на свои характеристические сопротивления, рассмотрена в гл. 4.) Действительно, оставшиеся элементы (бесконечное число) могут быть нагружены на нмпедансы, меняющиеся от элемента к элементу любым образом, при условии, что элементы, асимптотически удаленные от конечной группы возбуждаемых элементов, характеризуются периодиче­ ским изменением импеданса нагрузки от элемента к элементу. Такую структуру мы называем модулированной поверхностью. Интерес к этому случаю обусловлен, во-первых, тем, что здесь имеется краевой эффект в небольшой конечной решетке (в составе бесконечной модулированной поверхности), н, во-вторых, тем, что решение этой задачи приводит к решению задачи о распро­ странении поверхностных волн на модулированной ребристой поверхности.

1.1. Решение для апериодической решетки общего вида

Произвольную апериодическую решетку (рис. 8.1) можно получить из бесконечной решеткп с идентичными элементами, вводя короткозамыкатели в элементы в соответствии с апериоди­ ческим законом. (Можно допустить также апериодическую про­ извольную нагрузку элементов. Но для упрощения последующего анализа мы примем идеальные короткозамыкатели. В дальней­ шем полученные результаты обобщаются на случай произволь­ ной нагрузки.) Расстояние от раскрыва до короткозамыкателя hn не обязательно должно быть фиксировано. Оно может изменяться от элемента к элементу и представлять собой функ­ цию п. Однако при большом удалении (рис. 8.1) от единственного

Решетки конечных размеров. Краевые эффекты

339 ■

возбуждаемого элемента (| п | очень велико) решетка должна быть периодической. При этом возможна либо периодическая модуля­ ция расстояния до короткозамыкателя (Л/2 — число короткозамк-

Рнс. 8.1. Схема апериодической решетки.

Yo = = ;Ро — постояииая распространения основного типа вол­ ны в волноводе.

нутых элементов, равное оо), либо элементы решетки могут быть нагружены на свои характеристические сопротивления (Мг — число нагруженных элементов, равное оо).

Рис. 8.2. Схема периодической ФАР.

Обе поставленные выше задачи впервые были решены для коикретной решетки из тонкостенных параллельных пластин методом Винера — Хопфа в работе [3]. Из результатов этой работы следует, что решение можно найти, суммируя решения задачи о периодической ФАР (рис. 8.2). Этот способ решения

22*

340 Глава 8

является более общим, так как он позволяет обобщить получен­ ные результаты на решеткн из элементов любого типа. Кроме того, с его помощью можно вывести упомянутое выше диспер­ сионное уравнение. Решение этим способом рассмотрено ниже.

Проанализируем сначала случай

M L = оо. Случай М 2 — °°

[т. е. когда при больших | п | (рпс.

8.2) расстояние до коротко-

замыкателя в волноводах периодически изменяется с увеличе­ нием 7г.] приводит к решению дисперсионного уравнения для периодически модулированной поверхности.

1.1.1. Случай конечного числа короткозамкнутых элементов Пусть в решетке (рпс. 8.1) возбуждается только один элемент, причем комплексная амплитуда возбуждения равна (нижний индекс указывает на основной тпп волны, а верхний — на положе­ ние волновода в решетке). Расстояние до короткозамыкателя предполагается достаточно большим, чтобы все затухающие вол­ ны, возбужденные в раскрыве (z = 0), не достигали короткозамы­ кателя. На практике отражение конечного числа затухающих воли от короткозамыкателя (нлп любой нагрузки волновода) можно учесть [1, 3]. Этот вопрос обсуждается в приложении 1. Положение короткозамыкателя (hn) может меняться от элемента

к элементу. Коэффициенты С" представляют собой коэффициенты взаимной связи (для основного тппа волны и ?г-го элемента) при наличии короткозамыкателя. Коэффициенты взаимной связи для периодической ФАР (рпс. 8.2) определяются в отсутствие короткозамыкателей. Так, папрпмер, Стп обозначает э. д. с., наведенную в /и-ом (удалепном от возбуждаемого) волноводе па 7г-ом тппе волны.

Принятые обозначения н приведенные на рпсупках схемы означают, что анализ проводится для лилейной решетки. Резуль­ таты справедливы, однако, н для плоских решеток (обобщение см. в приложении 2).

Основная задача, следовательио, состоит в том, чтобы опреде­ лить Сф, если М.г конечно н положительно п решение для Я (ф)

(коэффициента

отражения

периодической

ФАР) известно (здесь

ф — управляющая фаза).

Коэффициенты

взаимной связи Сп0

определяются

следующим выражением [4,

5]:

C„o= i Я

J Я (ф)

- Я

 

Для случая Mi = оо (апериодическая решетка па рпс. 8.1.)

можно попользовать коэффициенты связи Сп0 периодической ФАР и просуммировать вклады всех волн, падающих па раскрывы (z = 0) п связанных с одним волноводом (папример, волноводом с индексом п) п волной, распространяющейся в этом волноводе. В некороткозамкнутых волноводах распространяются волны

Смотрите также файлы