Файл: Страховский Г.М. Основы квантовой электроники учеб. пособие.pdf

Связь между величинами %0, Н0 и полным магнитным моментом еди­ ницы объема определяется формулой (3.10), из которой имеем:

С другой стороны, из формулы (2.48) следует, что расстояние между соседними магнитными подуровнями Йсо0 = 2 ^ # 0 . Отсюда выражаем Н0 и подстаьляем его в равенство (3.32). В результате получаем

Хо= 2(H?)20Vi—, N2) — ( 3 . 3 3 )

Подставляя значение %„ (3.33) в выражение для поглощаемой в единице объема образца мощности (3.31) и умножая полученное вы­ ражение на объем V образца, получаем мощность, поглощаемую всем образцом:

Можно получить также выражение для поглощаемой в образце мощности через спиновую температуру Та. Как видно из формулы (2.47), магнитные энергии двух рассматриваемых зеемановских под­ уровней равны:

В состоянии термодинамического равновесия населенности уровней 2 и / подчиняются распределению Больцмана, т. е.

В общем случае, т. е. при J Ф Ѵ2 , расчет дает следующие выражения для статической восприимчивости:

В частности, при x <^ 1 имеем:

2 . . Б

3kT

Подставляя вид статической восприимчивости (3.35) в выражение для мощности, поглощаемой в единице объема образца (3.31), и умно­ жая полученное выражение на объем V образца, получим:

Выражения (3.34) и (3.36) нам еще понадобятся при анализе работы парамагнитных усилителей. Сейчас же лишь отметим, что, как следует из (3.34), если на нижнем из рабочих уровней частиц больше, чем на

Обратимся снова к формуле (3.28). Она дает максимальное значение мнимой части динамической восприимчивости %", т. е., как говорилось, определяет максимальное поглощение в образце. Видно, что при уве­ личении амплитуды высокочастотного поля Нх максимальное погло­ щение падает. Это следствие так называемого эффекта насыщения.

Полезно использовать выражение для статической восприимчивости (3.33) и получить вместо (3.28)

При малой амплитуде высокочастотного поля (у2ЩТіТ2 <С 1) величина уѵІТШх и, следовательно, поглощаемая мощность определяются

и величина % т а х уменьшается. Это и есть э ф ф е к т н а с ы щ е н и я .

100

Физика «эффекта насыщения» проста и может быть понята на при­ мере магнитной частицы с двумя энергетическими уровнями.

Пусть имеется образец, состоящий из таких частиц. Поглощение энергии высокочастотного поля образцом происходит в том случае, если отдельные частицы поглощают энергию этого поля. При этом они переходят с нижнего на верхний энергетический уровень. Поглощение образца тем больше, чем больше частиц находится на нижнем уровне и чем меньше на верхнем. В состоянии термодинамического равновесия на нижнем уровне частиц всегда больше, чем на верхнем, и в образце всегда наблюдается поглощение.

При поглощении квантов высокочастотного поля образцом, как от­ мечалось, частицы образца с нижнего энергетического уровня пере­ ходят на верхний. В результате населенностыіижиего энергетического уровня должна уменьшиться и поглощение упасть. Однако в веществе существуют процессы (спин-спиновая и спин-решеточная релаксации), приводящие к установлению термодинамического равновесия в образ­ це. Если поглощение высокочастотного поля приводит к переходу ча­ стиц на верхний уровень и тем самым нарушает термодинамическое равновесие, то эти процессы стремятся восстановить термодинамиче­ ское равновесие, т. е. в данном случае перевести избыточное число ча­ стиц (по сравнению с состоянием термодинамического равновесия) с верхнего уровня на нижний. При малой амплитуде высокочастотного поля релаксационные процессы идут гораздо быстрее и практически между энергетическими уровнями частиц в образце всегда существует термодинамическое равновесие, а поглощение, определяемое разно­ стью населенностей нижнего и верхнего уровней, постоянно и не зави­ сит от высокочастотного поля.

Если же высокочастотное поле имеет достаточно большую ампли­ туду, то частицы «слишком быстро» забрасываются на верхний уро­ вень, термодинамическое равновесие между уровнями нарушается и процессы спин-спиновой и спин-решеточной релаксации не успевают его восстановить. При этом населенность верхнего уровня растет, разность населенностей нижнего и верхнего уровней падает и при очень большой амплитуде высокочастотного поля стремится к нулю; проис­ ходит выравнивание населенностей. Это и приводит к уменьшению поглощения.

§ 3.7. Экспериментальное наблюдение электронного парамагнитного резонанса

Типичная установка для наблюдения электронного парамагнит­ ного резонанса включает в себя стабильный источник высокочастот­ ного излучения, настраиваемый объемный резонатор, в который поме­ щается исследуемый образец, и схему для детектирования, усиления и индикации сигнала. Все эти элементы схематически показаны на рис. 3.2.

101

На схеме показаны также полюса магнита, создающего постоянное магнитное поле Н0, и модуляционные катушки. Это один из простых и достаточно удобных радиоспектроскопов, так называемый спектро­ скоп с волноводным мостом. В качестве моста может использоваться например, двойной тройник (общий вид двойного согласованного волноводного тройника показан на рис. 3.2 справа).

Источником стабильного высокочастотного излучения служит кли­ строн. Энергия клистрона / разделяется: одна половина энергии по-

W

Рис. 3.2. Структурная схема радпоспектроскопа средней чувствитель­

ступает в плечо 2 и направляется в объемный резонатор с образцом, другая половина энергии направляется в плечо 3 к согласованной на­ грузке 4.

Подстраивая настроечный винт 5 согласователя, можно прекратить поступление энергии в детектор—мост сбалансирован. Если теперь с помощью модуляционных катушек менять постоянное магнитное поле, то в момент, когда выполнится резонансное условие уН0 = со, резко возрастет поглощение энергии образцом, мост разбалансируется, на детектор поступит сигнал. Сигнал усиливается и поступает на ос­ циллограф.

При модуляции постоянного достаточно однородного магнитного поля Но на экране осциллографа «пропишется» резонансная кривая. Для точного определения резонансной кривой мост должен быть с са­ мого начала слегка разбалансирован.

От характера этого «остаточного» разбаланса зависит вид наблюда­ емой резонансной кривой. Так, при разбалансе по амплитуде резонанс­ ная кривая является кривой поглощения (см. рис. 3.1,а). При разбалан­ се по фазе на экране осциллографа появляется кривая дисперсии. Те-

102