Файл: Страховский Г.М. Основы квантовой электроники учеб. пособие.pdf

roe соударение называется неупругим соударением первого рода. Если же при неупругом соударении суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц увеличивается за счет их внутренней энергии, то такое соударение носит название неупругого соударения второго рода.

С точки зрения квантовой электроники все виды соударений имеют различную ценность.

§ 10.3. Процессы, приводящие к инверсии населенностей в плазме газового разряда

Создание возбужденных состояний в плазме газового разряда (и инверсии населенностей рабочих уровней) происходит только в ре­ зультате неупругих соударений. Наибольший интерес здесь по-ви­ димому, представляют следующие три процесса.

1. Прямое электронное возбуждение. Быстрый электрон сталки­ вается с атомом (ионом) в основном состоянии, передает ему часть своей кинетической энергии, в результате чего атом переходит в воз­ бужденное состояние. Если обозначить атом в основном состоянии А,

е+ А-+е+А*.

Отличительной чертой прямого электронного возбуждения являет­ ся то, что только электрон с кинетической энергией, большей энергии возбуждения атома (иона), может возбудить атом. Таким образом, прямое электронное возбуждение представляет собой пороговый про­ цесс.

2. Ступенчатое электронное возбуждение. Электрон может столк­ нуться с атомом, который уже приведен в возбужденное состояние прямым электронным возбуждением, и перевести его на более высокий энергетический уровень. Этот процесс может быть записан в виде

7+ Л* - >е + А**.

Рассмотренные неупругие соударения являются неупругими соуда­ рениями первого рода.

3. Передача возбуждения. До сих пор мы рассматривали только неупругие соударения, в которых принимали участие электрон и тя­ желая частица (атом); с точки зрения создания возбужденных состоя­ ний не меньший интерес представляют соударения между тяжелыми частицами, происходящие в смеси разных газов. Если происходит со­ ударение атома одного газа в возбужденном состоянии с атомом дру­ гого газа в основном состоянии, то возможна передача энергии от одного атома к другому. При этом атом, первоначально находившийся в ос­ новном состоянии, переходит в возбужденное состояние, а атом, на-

260

ходившийся в возбужденном состоянии, — в основное состояние. Этот процесс записывается в виде

В* + А -> В + А*

и идет тем эффективнее, чем более близки энергетический уровень, на котором находится возбужденный атом (В*), и энергетический уровень, на который в результате соударения переходит атом (А).

Разберем кинетику процесса передачи возбуждения в рамках скоростных уравнений. Структура уровней основного газа А и при­ месного газа В показана на рис. 10.3 слева. Справа изображена пло­ скость параметров

А и В соответственно (индекс і принимает значения 1, 3 для газа В и 1, 2, 3 для газа А). Введем также обозначения w}1} — вероятность

Рис. 10.3. К расчету кинетики процесса передачи воз­ буждения

газа А к атому газа В и WBA — вероятность передачи возбуждения от атома газа В к атому газа А, причем будем считать, что величина WAB

переход) при соударении с электроном. Считаем, что скорость изменения населенности уровня i (Nt) определяется только процессом соударения с электронами. Тогда изменение населенности уровня і равно

но и каждый член суммы в отдельности обращался в нуль, т. е.

NjW9}f~Nt^=0. (10.3)

Отсюда

Кроме того, в формуле (10.4) учтено, что в состоянии термодинами­ ческого равновесия населенности уровней определяются законом Больцмана.

Введем обозначение wff — вероятность перехода с уровня і на уровень j за счет спонтанных переходов. Полную вероятность спонтан­

Nf K î + wBA) - NA (ш§* + wAB + w?) = 0,

Nf Щ* — Nf {wlï + w™) = 0.

262

Справа от прямой 1 инверсная населенность достигается, если вы­ полняется неравенство (10.9). Оно выполняется тем проще, чем больше

чением скорости частиц в газе и, следовательно, с увеличением частоты соударений). Следовательно, с повышением концентрации примесных

Уравнение прямой 2

(10.11)

В области ниже этой прямой соударения атомов газа А с электро­ нами облегчают задачу получения инверсной населенности, а в обла­ сти выше прямой 2 они вредны. Таким образом, прямые / и 2 делят

на четыре области. В области /

инверсная населенность образуется как за счет соударений с атомами газа В, так и за счет соударений с электронами. В области / / электрон­ ный удар вреден и инверсия может быть достигнута только за счет соударений с атомами газа В. В области / / / картина обратная: со­ ударения с электронами приводят к появлению инверсии, а соударе­ ния с атомами газа В разрушают ее. Наконец, в области IV ни один из рассмотренных механизмов не приводит,к образованию инверсии. Следовательно, для создания инверсии наиболее подходящей является область /. Рабочая точка будет находиться в этой области, если вы­ полняется неравенство (рабочая точка лежит правее прямой 1)

(10.12)

и неравенство (рабочая точка лежит выше прямой 2)

wcn

21

(10.13)

264