ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 259
Скачиваний: 1
Для осевой турбины, например, rH2 Г Т2 И C uT2 — СиН2- Таким образом, вектор скорости не меняет своего направления на
режиме холостого хода, т. е. отсутствует результирующее воздей
ствие потока на турбину |
гидротрансформатора. |
|
Для |
центробежной и |
центростремительной турбин скорость |
си при |
холостом ходе должна меняться. Изменение си происходит |
по закону свободного течения. Линии тока при свободном движе нии между параллельными стенками представляют собой логариф
мическую |
спираль. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Точка |
|
2 — режим |
равенства |
|
|
|
||||||
моментов |
|
Мн |
"и |
Мт: |
і |
= г'к=і ; |
|
|
|
||||
Мн |
= Мт; |
Мр = |
О, |
Мр = |
Qp |
|
|
|
|||||
(с, |
|
|
|
|
г ) |
= |
О, |
т. |
е. |
|
|
|
|
UP2 Р2 |
'«Т2' Т2. |
|
|
|
|
|
|
||||||
условием |
|
равенства |
моментов |
|
|
|
|||||||
насоса |
и турбины является: |
|
|
|
|
||||||||
|
|
C uF2r P2 = |
С « Т 2 Г |
Т2- |
|
|
|
|
|
||||
|
В |
гидротрансформаторе |
ра |
|
|
|
|||||||
диусы |
г Р 2 |
|
Ф |
гТ2, |
следовательно, |
|
|
|
|||||
векторы |
абсолютных |
скоростей |
|
|
|
||||||||
на |
входе |
|
и |
выходе |
из |
колеса |
Рис. 67. Режим |
работы |
гидротранс |
||||
всегда |
будут |
различными. Рас |
форматора |
при К = 1 |
|||||||||
смотрим подробнее зону точки 2. |
|
|
|
||||||||||
|
Сила |
Р |
(рис. |
67) |
является равнодействующей |
пары |
сил, дей |
ствующих на реактор со стороны потока на режимах левее точки 2 (k t> 1) и правее точки 2 (k < 1). В точке 2 меняется знак момента на реакторе, правее ее момент на турбине будет меньше момента на насосе. Это можно использовать для автоматического перевода гидротрансформатора на режим гидромуфты, определенным обра зом воздействуя на реактор, что используется в комплексных ги дротрансформаторах.
Точка 3 — режим синхронного вращения: |
я н = % ! |
t == 1- |
Этот режим существует у гидротрансформаторов, |
имеющих |
іх . х > |
s> 1. Режим синхронизации частоты вращения имеет большое прак тическое значение для блокировки насоса и турбины гидротранс форматора, так как на этом режиме обеспечивается плавное, т. е. без рывков, соединение ведущего и ведомого валов гидротрансфор матора (двигателя и рабочего органа).
Точка 4 — режим максимального к. п. д. — это режим мини мальных потерь, но для данного конкретного гидротрансформа тора. Этот режим является расчетным, номинальным. Иногда он совпадает с безударным входом потока на лопатки одного из рабо
чих |
колес. |
|
|
|
|
Точка 5 — стоповый режим: |
і = 0; л = |
0; М |
М„ |
||
Ф 0; |
І Ѵ Н |
Ф 0. |
|
*то |
|
|
троганию |
автомобиля |
|||
Этот |
режим, например, соответствует |
||||
с места |
и является напряженным |
в тепловом отношении, так как |
Ni = A f l m a x , а т] = 0.
103
§ 24. ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА ЭНЕРГООБМЕНА И БАЛАНС ЭНЕРГИЙ В ГИДРОТРАНСФОРМАТОРЕ
Внутренней характеристикой гидротрансформатора называется зависимость напора, расхода и гидравлических потерь от переда точного отношения H, Q, £ hn0T = / (г), т. е. каждой точке внеш ней характеристики соответствует точка внутренней характери стики. Это взаимоотношение однозначно и позволяет рассматри вать внешнюю характеристику гидротрансформатора в зависимо сти от его внутренних параметров.
Уравнение баланса удельных энергий имеет вид
= HfT ~Ь Ті ham-
Это уравнение показывает, что напор, сообщаемый насосом жидкости, только частично преобразуется турбиной в механиче скую энергию, а частично теряется на преодоление сопротивления движению жидкости в гидротрансформаторе. Определим составля ющие уравнения (31).
Напорная характеристика насоса устанавливает связь между количеством энергии, сообщаемой потоку, и количеством подавае мой им жидкости. Обычно характеристику насоса определяют при постоянной частоте вращения. Теоретическую напорную характе ристику насоса (без учета потерь в самом колесе) устанавливают следующим образом.
Увеличение напора жидкости, протекающей через насос, про исходит вследствие приращения энергии движения (кинетической энергии), а также приращения энергии давления (потенциальной энергии). Это изменение энергии может быть вычислено при по мощи уравнения Бернулли в виде разности энергии потока за на сосом и перед ним:
* ' - - ( % - ^ ) + |
<89> |
Приращение потенциальной энергии объясняется двумя факто рами: действием центробежных сил и изменением относительной скорости в межлопаточных каналах насоса.
Напор под действием центробежных сил изменяется на вели-
и1Н2 —иH12 |
' |
а из-за изменения |
относительной |
скорости на |
||
чину |
2^ |
|||||
" H l « , • |
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
После |
подстановки этих величин |
в выражение (89) |
получим |
|||
|
„ |
|
( с ш ос - снх , ) + ( ц н 2 - 4 і + wm со - |
wm) |
, Q m |
|
|
n < H » = |
|
|
2^ |
|
• |
104
Из треугольника |
скоростей |
(см. рис. 5, |
а) следует: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
WH2 |
=о = |
"Н2 + С Н 2 со — |
2«Н2%2 оо COS (Хн2і |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
дані |
|
о= = |
"ні + |
|
|
со — 2uH iCH 1 œ |
cosaH i, |
|
|
|
|||||||
где а Н і |
и а Н 2 |
— углы между |
абсолютной |
и окружной скоро |
||||||||||||||||
стями на входе и выходе из колеса. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
После подстановки значений скорости w в выражение (90) и |
||||||||||||||||||||
преобразований |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
и |
|
|
"н2 с Н2оо |
cos а н г — |
"ніс ні |
со c |
o s |
а н і |
_ |
|
|
|||||||
|
|
л |
m |
со = |
|
— — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"Н2С "Н2оэ ~~ %1С иН1со |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Это выражение представляет собой уравнение Эйлера. Из тре |
||||||||||||||||||||
угольников скоростей можно установить также, что |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Сн2оо COS |
а Н 2 |
= «Н2 |
C mH2 Ctg |
Рн2 = |
|
СиЪг°°\ |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
C H I |
=о cos а т |
= |
cmiil ctg |
а т . |
|
|
|
|
|
||||||
Значения с т , прямо пропорциональные величине расхода, опре |
||||||||||||||||||||
деляют |
из |
соотношения |
(28). Тогда |
окончательно |
получим |
|
||||||||||||||
|
„ |
|
|
1 Г |
|
( |
|
Q £ g j W \ |
„ Q c t g ° H i |
|
|
|
||||||||
|
П Ш со = |
— |
|^«Н2 \"Н2 |
|
|
|
|
j |
|
" H l |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
',2 |
- |
/ « H s c t g P H |
! |
, |
% l C t g |
|
H I |
n |
|
|
(91) |
||||
|
|
|
|
|
|
[—j^— |
|
|
+ |
|
F^—) |
Q |
|
|
|
|||||
При |
П]_ = const |
|
«иг и |
|
"m |
= |
const, |
геометрические |
"пара |
|||||||||||
метры FH2 |
и |
F H |
I |
также постоянны. Угол |
ß H 2 , зависящий |
от ско |
||||||||||||||
рости wm, |
на которую влияет в основном геометрия лопаток, также |
|||||||||||||||||||
можно считать постоянным. В гидротрансформаторах, у которых |
||||||||||||||||||||
перед насосом стоит реактор, значение |
угла а ш |
определяется на |
||||||||||||||||||
правлением скорости |
C H I и |
зависит также от угла наклона |
лопаток |
|||||||||||||||||
реактора на выходе. В большинстве |
конструкций |
направление |
||||||||||||||||||
потока, уходящего с лопаток реактора, |
и соответственно направ |
|||||||||||||||||||
ление скорости |
C H I |
П |
Р и |
входе на лопатки |
насоса |
также |
будет не |
|||||||||||||
измененным. Следовательно, |
угол |
а Н 1 |
сохраняется |
постоянным. |
||||||||||||||||
В уравнении (91) все величины, кроме Q, постоянны, поэтому |
||||||||||||||||||||
теоретическая характеристика насоса представляет собой прямую, |
||||||||||||||||||||
описываемую |
уравнением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
HtHœ |
|
= Ainl — A2n1Q, |
|
|
|
|
|
(92) |
||||||
где Л ! |
и |
Л а — постоянные |
коэффициенты. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
На рис. 68, а представлена теоретическая напорная характе |
||||||||||||||||||||
ристика насоса |
при |
бесконечном |
числе лопаток |
для |
различных |
|||||||||||||||
углов |
ß H 2 . |
Угол |
наклона |
характеристик |
на |
рис. |
68 |
зависит от |
||||||||||||
знака выражения |
(91), |
стоящего в |
круглых |
скобках. |
|
|
105
Внутренняя характеристика насоса гидротрансформатора пред ставляет собой прямую линию, параллельную оси п„.
Напорная характеристика турбины представляет собой зави симость величины преобразуемого ею напора Н1Т от количества жидкости, протекающей через колесо в единицу времени. Физиче ский смысл напорной характеристики турбины может быть выяв лен при помощи основного расчетного уравнения.
По уравнению Бернулли преоб разованный напор
H І7 оо = |
и Т1 оо |
Ь Т2 оо |
2g |
2g |
pg pg
Рис. 68. Теоретическая напор ная характеристика насоса при бесконечном числе лопаток l ^ H œ = /(Q) n p n ß H 2 = var]
Уравнение Бернулли с учетом преобразований, выполненных для насоса, может быть записано в виде основного расчетного уравнения для турбины
Я |
1Т2СиТ2 оо |
І7 оо |
В гидротрансформаторах чаще всего турбина расположена за насосом, и для простоты будем считать, что поток без изменения поступает из насоса в турбину, его абсолютная скорость с Т 1 и угол наклона а Т 1 те же, что и при выходе из насоса. В таком случае с учетом треугольников скоростей можно записать (см. рис. 5, б):
|
cTlœ |
cos а Т 1 = c m « cos а Н 2 |
= «н2 — cm H 2 |
ctg ß Н2- |
|
|
|||
|
Ранее мы установили, что ß H 2 |
= const, пн |
= const, |
« Н 2 |
= |
||||
= |
const, скорость cm H 2 пропорциональна Q. Из треугольника |
ско |
|||||||
ростей турбины для выхода следует также, что |
|
|
|
|
|||||
|
|
сТ 2 оо cos а Т 2 |
= и Т 2 — cm T 2 ctg ß. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Т2- |
|
|
|
|
|
Как показали экспериментальные исследования [10], при до |
||||||||
статочно большом числе лопаток в турбине относительная |
скорость |
||||||||
доТ2 |
зависит только от формы лопаток, и поэтому угол |
ß T 2 можно |
|||||||
считать неизменным. Скорость с т Т 2 |
определяется из |
выражения |
|||||||
(28). С учетом |
изложенного можно |
записать |
|
|
|
|
|||
|
|
Т оо = -у |
[«Т1 ("Н 2 |
Q •et |
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
Q |
c t g ß T 2 ) ^ . |
|
|
|
|
|
|
— ЫТ2 |
\UT2 |
— -рг^ |
|
|
|
|
106
Так как иТ2 |
и иГ1 |
пропорциональны п2, а остальные параметры |
|
этого уравнения, кроме расхода, постоянны, то можно |
записать |
||
|
Нп |
. = Ахп2 — А2пІ -]- AsThQ. |
(92а) |
На рис. 69, а показана напорная характеристика турбины, т. е. |
|||
H fr » = f (Q) |
для различных режимов работы гидротрансформа |
||
тора. |
|
|
|
Пользуясь |
уравнением (92а), можно установить зависимость |
||
Hп со = / (п2), |
задаваясь законом изменения расхода Q. В реаль |
||
ных условиях расход меняется, но для выяснения общих |
свойств |
Рис. 69. Теоретическая напорная характеристика турбины:
а — зависимость H^j = / (Q) при пг = ѵаг; б — внутренняя ха рактеристика турбины # j j = f (nj); и -, — возможные вари
анты характеристик
характеристики турбины в первом приближении будем считать, что расход через турбину постоянен. Тогда уравнение (92) можно записать в виде
где |
|
|
|
Ніт |
» == ААп2 — А2п\, |
|
(93) |
|
|
|
Л 4 |
= А1 + Л 3 С . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Кривая, |
построенная по уравнению (93) (рис. 69, б), |
представ |
|||||
ляет |
собой |
квадратичную параболу. При п2 |
= 0 и п2 = n 2 x . х |
||||
напор Hfi œ |
= |
0. |
Наибольший напор Hnœmax |
реализуется при |
|||
«2 = |
0,5п2Х . х- |
Из |
рис. 69, б видно, что на некоторых |
режимах |
полезная мощность, передаваемая гидротрансформатором на ведо мый вал, невысока. Положение кривой Нп œ — f (п2) зависит от формы лопаток турбины и расположенного перед ней насоса. С из менением формы лопаток максимум кривой можно сместить в лю бую сторону (см. пунктирные линии на рис. 69, б). Но при этом увеличение HtT при одной частоте вращения п2 вызывает его уменьшение при другой частоте п2. В реальных условиях расход меняется, но параболический характер кривой Нп œ = f (п2) остается неизменным, т. е, кривая имеет точку Ягтсощах и две точки
НіТт = 0.
107