Файл: Стесин С.П. Гидродинамические передачи учебник.pdf

Найдем для исследуемой гидромуфты функциональную зави­ симость расхода Q от режима работы і, или что то же самое, за­ висимость меридиональной составляющей абсолютной скорости ст от режима работы і. Зависимость Q — f (і) или ст — f (і) опре­ деляется из уравнения баланса удельной энергии [см. уравне­ ние (31)].

Выразим составляющие уравнения (31) при помощи уравне­ ния Эйлера, зависимостей (53) и геометрических параметров гидро­ муфты:

Определим далее гидравлические потери в гидромуфте, кото­ рые представим в виде потерь, зависящих от угла атаки, и потерь на трение, т. е.

Потери на удар при входе в турбину (рис, 17, б)

^уд. т = y ggT ("иг — "тх)2 .

30

Если принять, что коэффициенты потерь для насоса и турбины

в общем случае может значительно отличаться от 1. Однако для получения качественных зависимостей с достаточной точностью можно принять ф = 1.

Рис. 17. Определение потерь в гидромуфте, зависящих от угла атаки:

а — на входе в насос; б — на входе в турбину

Принимая ф = 1 и проведя некоторые преобразования, по­ лучим

Потери на трение определяют при помощи опытного коэффи­

31

Выразим скорость w через скорость с„

о = vaг

1=1

Рис. 18. Зависимость расхода в гидромуфте от режима работы:

а — ст (Q) = / (0 для а = const; б — ст = f (і) для а = ѵаг

Исследование общих закономерностей функции ст — f (і).

Как известно, уравнение второй степени можно представить в виде

Особенностью уравнения (61) по сравнению с уравнением (60) является равенство коэффициентов В, D, Е нулю. Для определе­ ния типа кривой, выраженной уравнением (60), воспользуемся детерминантом уравнения (61)

который всегда будет больше нуля, так как а = —— < 1.

'Н2

32

Следовательно, уравнение (6І) представляет собой эллипс. Преобразуя это уравнение, приведем его к каноническому виду

; + і - Ч і - Ѵ ) = 0 - я 2 ) ;

На рис. 18 показана кривая, построенная по уравнению (62).

§9. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ

ВМЕРИДИОНАЛЬНОМ СЕЧЕНИИ ГИДРОМУФТЫ

Зависимость меридиональной составляющей абсолютной ско­ рости от передаточного отношения была нами установлена в фор­ муле (59). При і = 1 ст = 0, при / = 0 скорость ст достигает своего максимального значения

1 — а 2

На рис. 18, б представлена эпюра изменения скоростей ст = = / (/) при изменении а.

Рис. 19. Распределение скоростей поперек канала:

а — расчетная схема; б — эпюра скоростей

Распределение скоростей поперек канала. В канале рабочего колеса выделим элементарную частицу жидкости с размерами dn, dh и dl, центр тяжести которой будет в точке О (рис. 19, а, б).

Рассмотрим динамическое равновесие частицы в направлении оси п. Угловую скорость примем постоянной со = const. Будем учитывать действие следующих сил:

а) силы давления на грань /

Рі

б) силы давления на грань / /

P*={p-&-±dn)dhdl;

в) вследствие вращательного движения частицы вместе с ко­ лесом и движения ее вдоль радиуса по каналу на нее действует сила Кориолиса Рк, направленная перпендикулярно относи­ тельной скорости в сторону, противоположную вращению.

В общем случае сила Кориолиса

Рк = так,

где m — масса;

а к — ускорение Кориолиса. Для рассматриваемого случая

Рк = 2awm = 2awpV = 2(àwp dn dh'dl,

где V — объем элементарной частицы. Спроектируем силы на ось п — п:

+ (р — " ^ г ^ п ) dldh — 2oiwpdndldh = О,

откуда

Найдем соотношение между давлением и относительной ско­ ростью. Для этого воспользуемся уравнением Бернулли для отно­ сительного движения

Продифференцируем уравнение (64) по дп:

34