Файл: Макаров Е.С. Изоморфизм атомов в кристаллах.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 156

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Строение упорядоченных твердых растворов замещения

Кристаллическое строение упорядоченных твердых раство­ ров замещения рассмотрим, как и в предыдущем случае, на примере системы сплавов Си — Аи.

В 1914 г. Н. С. Курнаковым, С. Ф. Жемчужным и М. Заседателевым [28] в системе Си — Аи впервые было установлено превращение в твердом состоянии, связанное с выделением из области непрерывных твердых растворов, «определенных хими­ ческих соединений» при пониженной температуре. Впоследствии точки превращения указанного типа получили название точек

. Курнакова.

В 1925 г. К. Иогансон и О. Линде [29] рентгеновским мето­ дом впервые показали, что указанное превращение связано со структурным переходом порядок^беспорядок в расположении атомов меди и золота в кристаллах твердых растворов.

Как видно из рис. 7 из области неупорядоченных твердых растворов, ниже критических точек при 390 и 410° С (точки Курнакова) образуются упорядоченные фазы на основе простых составов Cu3 Au и CuAu соответственно. Точно так же при составе СиАиз найдена упорядоченная фаза, условия образо­ вания которой на диаграмме состояния еще не вполне выяс­

нены. Атомное строение

всех этих упорядоченных фаз основано

на том или ином виде

распределения

атомов

меди и

золота

в четырех положениях кубической гранецентрированной

ячейки

исходных компонентов

соответственно

составу

фазы.

 

Элементарные ячейки, их периоды, пространственные группы,, правильные системы точек и координаты атомов упорядоченных

фаз и исходных

компонентов системы Си — Аи представлены

в верхней части

рис. 7.

Образование упорядоченной фазы на основе Cu3 Au проис­ ходит без изменения кубической сингонии кристаллов твердого раствора и без изменения числа атомов в ячейке, т. е. в эле­ ментарной ячейке содержится одна формульная группа СизАи.

Однако симетрия решетки Бравэ (гранецентрированная

Fm3m

для

неупорядоченного

твердогораствора)

понижается до

при­

митивной РпгЗт

для

упорядоченной структуры

СизАи.

 

для

Структурный тип Cu3 Au, являющийся прототипом структуры

обширного

семейства упорядоченных

фаз

и интерметал­

лических соединений, характеризуется следующим расположе­ нием атомов в элементарной ячейке: три атома меди занимают

места

трехкратной

правильной системы

точек

3(c)

с коорди-

 

1

1 л.

1

п 1 л 1

 

1

 

 

 

натами

-— — О , — U-—; 0

 

— , а один

атом

золота

занимает

 

2

2

2

2

2

2

 

 

 

однократную правильную систему точек 1 (а) с координа­ тами ООО. Иначе говоря, атомы золота находятся в вершинах элементарного куба, а атомы меди — в центрах всех граней


элементарного куба (см. рис. 7). Период

элементарного

куба

а = 3,748 А.

 

 

 

 

 

 

Аналогичную структуру имеет упорядоченная фаза на основе

CuAu3 , где атомы золота

занимают

трехкратные

позиции

3(c),

а атомы меди

находятся

в 1 (а).

Период

элементарного

куба

©=3,984 А.

 

 

 

 

 

 

Образование

упорядоченной фазы на

основе

эквиатомного

состава CuAu происходит с изменением сингонии, при этом образуются две структурные модификации: тетрагональная CuAu I и ромбическая CuAu П. Дл я обеих модификаций на­ блюдается близкое структурное родство с материнским неупо­ рядоченным твердым раствором типа меди. Мы рассмотрим

лишь

структуру

CuAu

I , устойчивую

 

при температуре

ниже

385° С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Структурный

 

тип

CuAu I относится

к

пространственной

группе

РІ/ттт

 

и

характеризуется

следующим

расположе­

нием

атомов

в

объемноцентрированной

элементарной

ячейке,

содержащей

одну

формульную группу:

1 атом

Си в

1 (а)

(ООО)

и 1 атом Аи в

\(d)

^— — - ^ - j . Связь

этой

структуры

со струк­

турой исходного неупорядоченного твердого раствора типа меди

выявляется лучше, если элементарную ячейку AuCu

изобразить

в виде

гранецентрированной

решетки,

как это

сделано на

рис. 7,

где принято, что новый период

а' = ] / 2 а ;

с' = с. (Для

неупорядоченного состояния

а' = с' — кубическая

структура.)

Тогда в элементарной ячейке будут содержаться две формуль­ ные группы CuAu с координатами двух атомов Аи (ООО) и

(V2V2O)

и

двух

атомов

Си

(V2OV2),

(OV2V2),

т.

е.

структура

типа CuAu I представляет собой

тетрагонально-искаженную

гранецентрированную структуру типа

меди. В этом

случае а' —

= 3,960

А; с' = 3,654

А, с'/с1' = 0,92.

Легко

видеть,

что структура

AuCu

I

является

слоистой,

с

бесконечными

плоскими

сетками

из

атомов

золота

или

меди,

чередующимися

в

направлении

«си

г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Такова атомная структура упорядоченных фаз при идеаль­

ных

стехиометрических

соотношениях компонентов

3 : 1 ,

1:1

и 1 :3

для составов

СизАи,

СиАи

и СиАиз и при «полном по­

рядке»

 

в

расположении

атомов.

Однако

в

действительности

«полный порядок» не наблюдается

даже для указанных

идеаль­

ных составов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полнота порядка в расположении атомов в кристаллах упо­

рядоченных фаз в сильной степени

зависит от температуры, со­

става и условий образования

фазы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прежде всего различают состояния дальнего

 

порядка

и

ближнего

 

порядка

упорядоченности

атомов

в

структурах,

и

соответственно этому введены количественные характеристики

полноты

порядка — степень упорядоченности

(степень дальнего

порядка)

и коэффициент ближнего

порядка.

 


Если закономерное чередование атомов разного сорта по­ веем трем трансляциям решетки в соответствии с заданным мотивом простирается на значительные расстояния в структуре кристалла (в пределе на весь объем монокристалльного блока), то такое строение относят к дальнему порядку упорядочения атомов. Отношение числа атомов, занимающих правильные, предписанные им данным структурным типом позиции в дан­ ной правильной системе точек к общему числу позиций в этой правильной системе точек для взятого объема кристалла (ми­ нимально — одной элементарной ячейки) называют степенью упорядоченности. Очевидно, степень упорядоченности равна единице для идеально упорядоченной структуры соединения строго стехиометрического состава и нулю для полностью не­ упорядоченной структуры.

В литературе имеются различные обозначения (а* о, s) и математические способы выражения степени дальнего порядка. Например, для двухкомпонентной системы А — В степень упо­ рядоченности а может быть определена следующими упрощен­ ными формулами:

где

СА И СВ — атомные

концентрации

компонентов

А

и

В

в-

кристалле;

Wa — доля узлов в правильной системе точек, пред­

назначенных для атомов А (подрешетке А), которая

(доля)

«незаконно» занята атомами В; Wb— доля узлов в

подре­

шетке В, «незаконно» занятая атомами А. При полном

по­

рядке Wa и Wb равны нулю и а—1. Если все атомы А

и

Б

занимают

«незаконные»

позиции, то

вычитаемые

дроби

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С А

и —

равны единице и а = 0.

 

 

 

 

 

с в

 

 

 

 

 

в

рав­

Различают две причины разупорядоченносги атомов

новесных кристаллах: концентрационную и тепловую. Первая вызвана отклонением состава образца от идеальной стехио­ метрии, свойственной данному структурному типу; вторая — тепловым колебаниям атомов в кристаллах [32]. Очевидно, причиной разупорядочения атомов, кроме указанных выше, мо­ жет быть неравновесное состояние образца вследствие терми­ ческих или механических воздействий. Все эти причины приво­

дят к

понижению степени дальнего порядка упорядочения

атомов

в кристаллах.

Характер концентрационной разупорядоченности можно ви­ деть из кривых зависимости степени дальней упорядоченности а от состава фазы на примере Cu3 Au (рис. 9, по данным ра­ боты [30]) для постоянной температуры 20+2° С. Видно, что экспериментально измеренные значения а лежат ниже соответ­ ствующих теоретически рассчитанных из атомного состава


сплавов

значений а.

Д а ж е

для стехиометрического

состава

Cu3 Au упорядоченность является неполной

и а = 0,92, причиной

тому являются тепловые смещения атомов.

 

 

Характер тепловой разупорядоченности для сплава данного

состава,

в частности

Cu3 Au,

можно видеть

из кривой

зависи-

Си3Аи •

' Содержание Аи, ат.%.

Рис. 9. Зависимость степени дальнего порядка а от кон­ центрации твердых растворов типа Cu3 Au ( ф теорети­ ческие, О экспериментальные значения).

мости степени дальнего порядка а от температуры, представ ленной на рис. 10 по данным работы [33]. Видно, что при при ближений температуры к точке Курнакова степень упорядочен

ности плавно уменьшается и по or

 

 

 

 

достижении

последней

резко

па­

 

 

 

 

 

дает

до

нуля,

что

свидетельст­

 

 

 

 

 

вует

о

полном

исчезновении

 

 

 

 

 

дальнего

порядка.

Эксперимен­

 

 

 

 

 

тальные

точки

(пунктирные

кри­

 

 

 

 

 

вые для двух серий эксперимен­

 

 

 

 

 

тальных

 

измерений)

хорошо

 

 

 

 

 

согласуются

 

с

теоретической

 

 

 

 

(сплошной)

кривой. Термодина­

Рис.

10.

Зависимость

степени

мическая

трактовка

перехода

по­

дальнего порядка а от темпера­

рядок — беспорядок

 

детально

туры

для

Cu3 Au

(х, О

— экспе­

рассмотрена

в

работах

по

физи­

риментальные,

теоретические

 

 

значения).

 

ке

твердого

тела (32,

82),

и

мы

 

 

 

 

 

 

 

 

не

будем останавливаться

на энергетических

аспектах этого яв­

ления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Современная

теория

упорядочивающихся

фаз и

эксперимен­

тальные данные об их атомной структуре [32—35] показывают, что и выше температуры, отвечающей точке Курнакова, в крис-


таллах наблюдается окружение атомов данного сорта преиму­ щественно атомами другого химического сорта. Это явление, получившее название ближнего порядка упорядоченности ато­ мов, является следствием влияния двух факторов: химическогофактора электронного взаимодействия атомов разных элементов и физического фактора выравнивания локальных напряжений в кристаллической структуре твердых растворов вследствие раз­ личия атомных размеров компонентов. Оба фактора приводят к понижению энергии системы и, следовательно, к ее большей устойчивости.

Согласно современным представлениям физики твердого тела [32], основным в упорядочении атомной структуры твердого раствора является стремление к установлению ближнего по­ рядка. Это стремление проявляется при любых температурах независимо от того, устанавливается в кристалле дальний поря­

док или нет. Более

того, это стремление проявляется не только

в кристаллическом,

но и в жидком состоянии, где возникнове­

ние дальнего порядка принципиально невозможно. Возникнове­ ние дальнего порядка представляет собой вторичный процесс, обусловленный тем, что максимальные значения степени ближ­ него порядка достигаются только при условии возникновения дальнего порядка.

Так как силы взаимодействия между атомами быстро убы­ вают с увеличением расстояния между ними, естественно счи­

тать,

что энергия

образования твердого раствора слагается

почти

целиком из

взаимодействия ближайших разноименных

соседних атомов, приводящего к образованию областей ближ­ него порядка уже в жидком расплаве, размеры которых увели­ чиваются с понижением температуры, особенно после кристал­ лизации и перехода в твердое состояние. Образование дальнего порядка упорядочения атомов можно представить себе как ко­ герентное слияние областей ближнего порядка, особенно интен­

сивно,

спонтанно, протекающее

в

точке Курнакова,

что

сходно

с процессами рекристаллизации

металлов.

 

 

 

Представление о коэффициенте

(степени)

ближнего

порядка

в бинарных твердых

растворах

А — В основано на соотношении

числа

разноименных

связей п А в

и общего

числа

атомов п

в данной координационной сфере атома А или атома В. Оче­ видно, для первой координационной сферы п есть координаци­ онное число, т.е. число ближайших равноотстоящих соседних атомов. В данном структурном типе предельные значения коэф­

фициентов

ближнего порядка для разных координационных

сфер будут

различны.

Если в качестве первичного параметра ближнего порядка принять [32]

" А В