Файл: Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики.pdf

Рис. 120. К расчету сопловой камеры:

рез боковое отверстие от относи ­ тельной ш ирины сопла

пая часть проходит над отверстием А , достигает цилиндрической

стенки и делится на две струи. Эти струи разворачиваются и поступают с боков в осевую трубку.

Таким образом, сжатие потока, входящего в трубку, обуслов­ лено продольным и боковым подтеканием струи. В настоящее время для расчета простейших случаев сжатия потока успешно используются методы теории струй идеальной жидкости [15]. Однако применение их для точного расчета рассматриваемого здесь сложного сжатия представляется затруднительным.

Задача может быть упрощена, если предположить, что ос­ новную роль в формировании сжатого сечения играет продоль­ ное подтекание. Тогда рассматриваемый случай сводится к схе­ ме сжатия при истечении из бокового отверстия в трубопроводе. Для такой схемы точное решение было получено на основе ме­ тода Н. Е. Жуковского [49].

На рис. 120, а приведена результирующая зависимость коэф­

фициента сжатия е от относительной площади бокового отверг стия Юб и относительного расхода q, поступающего в отверстие.

Величина (Об = сОбАйс представляет собой отношение площади бокового отверстия к площади подходящей к нему струи. В на­ шем случае

ШЛ= ------------- --- 1 •

0 Ш 4ЬХН Х

Величина q = QelQ есть отношение расхода Qe, поступающе­ го в боковое отверстие, к полному расходу струи Q. Относитель­

ный расход может быть найден из опыта, если исходить нз условия, что расчетное значение коэффициента сопротивления сопловой камеры равно найденному экспериментальным путем.

Для определения q были выполнены опыты с сопловыми ка­

мерами цилиндрической формы. Размеры их менялись в следу-

262

іощ ііх пределах: D c — от 0,018 до 0,049 м, Н — от 0,003 до 0,008 м, a b — от 0,00165 до 0,008 м. По результатам опытов для каждой

камеры строилась зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса, составленного по параметрам потока в вы­ ходной трубке. По данным опытов, квадратичная зона сопротив­ ления имеет место при числах Re ^ 5000.

Приведенные выше формулы (351) и (354) не учитывают влияния числа Re на коэффициент сопротивления, т. е. они спра­

рис. 119). Коэффициент сжатия е принимается равным 0,6, как для входа заделанного заподлицо [22]. При этом значении е со­

ментальным путем значению коэффициента прямого сопротив­ ления £пр сопловой камеры и вычисленному по формуле (351) значению коэффициента £рас, можно найти коэффициент сопро­ тивления входа £„х = £пр — £раС. Затем из выражения (354) оп­ ределяется коэффициент сжатия. По найденному значению е и

известной относительной площади (Об по графику рис. 120, а на­

рис. 120, б приведена эта зависимость. Как можно видеть, с уве­

(экран), струя разворачивается. На окружности некоторого ра­ диуса гс (см. рис. 119) образуется сжатое сечение струи. В этом сечении толщина струи минимальна. За сжатым сечением в со­ пловой камере струя расширяется и входит в сопло. Таким обра­ зом, обратное сопротивление сопловой камеры складывается из сопротивления выхода из осевой трубки в сопловую камеру, со­ противления расширения в камере и сопротивления входа в сопло.

Поскольку внешние границы струи от сечения входа до сж а­ того сечения являются плавными кривыми, сопротивление выхо­ да в сопловую камеру может быть приближенно определено как сопротивление выхода из прямой трубки с закругленными края­ ми на экран [22]. При этом расстояние до экрана принимается равным йс. Соответствующий коэффициент сопротивления £Вых

263

Рис. 121. К определению обратногосопротивления сопловойкамеры:

рис. 121, а, изменение параметра г/с1\ отражается в какой-то степени лишь на величине £ ВЫх- Общий же характер зависимости £вых от Ігс остается одинаковым несмотря на изменение r/d, от 0,2

до 0,5. Точное вычисление параметра г/di представляется затруд­ нительным. Однако в этом нет необходимости, так как коэффи­ циент £вых составляет небольшую часть от общего коэффициента сопротивления. Его изменение при изменении r/d) в обычном

диапазоне Лс > 0,1 невелики.

Если коэффициент сопротивления расширения в сопловой камере отнести к сечению 1—1 (см. рис. 119), то формула для

его определения имеет следующий вид:

Если длина сопла значительна, коэффициент сопротивления £вх входа потока в сопло из сопловой камеры определяют по сле­ дующей формуле [22]:

264

где ©с и ц>к — площади поперечных сечений соответственно сопла и сопловой камеры (обычно co„^>coc); т) — коэффициент, вели­ чина которого зависит от очертания входа в сопло. Так как в действительности длина сопла невелика, то на его срезе рас­ пределение скоростей будет неравномерным. В этом случае ко­ эффициент сопротивления входа вычисляют по формуле

тивления на выравнивание профиля скорости [21]. Если коэффи­

меняться угол подхода крайних струек к соплу, а следовательно, и коэффициент г]. Для приближенной оценки зависимости ц от параметра b/Dc можно воспользоваться данными по т), получен­

ными для конфузоров [22]. Для этого реальный вход заменим схемой эквивалентного конфузора, образующие которого касательны к цилиндрической поверхности сопловой камеры в точках сопряжения ее с плоскими стенками сопла.

Ьвх-

Таким образом, коэффициент обратного сопротивления соп­ ловой камеры может быть выражен следующей формулой:

в силе замечания, сделанные при рассмотрении прямого сопро­ тивления сопловой камеры.

265

Для нахождения первых двух членов в правой части зависи­ мости (360) необходимо знать коэффициенты е и А. В настоящее время отсутствуют данные по величинам этих коэффициентов, полученные непосредственно для сопловых камер. Однако име­

стенку камеры. Результаты указанных исследований могут быть использованы для оценки коэффициентов е и А. Так, при нор­ мальном натекании струи на плоскую поверхность, непосредст­

с1 + atgß

Находим коэффициент сжатия

где А и В — постоянные коэффициенты.

Найдем теперь коэффициент А. Для этого запишем выраже­ ние для радиуса гс:

гс = гі + (Н — Ac)tg ß = r, + Я ( 1 — e)tg ß .

266