Файл: Кремниевые планарные транзисторы..pdf

Легко проверить, что

Подставляя выражение (3.32) под знак интеграла в (3.31) и про­ водя интегрирование, находим в явном виде рекомбинационную составляющую базового тока:

Для концентрации электронов на границе с коллекторным р-п переходом п(Хк) можно лишь дать приближенную оценку. Полагая, что при X та электронный ток состоит только из дрейфовой со­ ставляющей и используя формулу (3.76) для поля Е, находим

меньше, если учесть диффузионную составляющую электронного тока /Пдиф(*к)- Следовательно, с точностью не хуже 10% можно

88

Интересно отметить, что в случае бездрейфовых транзисторов рассматриваемая составляющая базового тока при одинаковой тол­ щине квазинейтральной базы W6 и одинаковом времени жизни хп для электронов в базе несколько меньше, чем в дрейфовых транзи­ сторах, и равна

Это различие обусловлено более резким спадом распределения кон­ центрации п(х) по толщине базы в бездрейфовом транзисторе [53] п(х) — п(х'э)[1 — (х — xl)/W6], поскольку в бездрейфовых тран­ зисторах полагают n(xû) = 0.

Подставляя в формулу (3.30) выражение (3.37а) для / б а и (3.23) для \]'п I находим коэффициент переноса ß n :

мало отличается от 1. Поэтому в дальнейшем будем считать для про­ стоты H = 1. Как видно из равенства (3.38), коэффициент перено­ са р п линейно зависит от толщины технологической базы W60> по­ скольку

аlriNa(xg<>)lNdH'

иот толщины квазинейтральной базы W6. На основании соотноше­ ний (3.18) и (3.20) легко получить явную зависимость толщины ква­

69

Из равенства (3.40) следует, что величина W6 логарифмически зависит от напряжения Uк р.п.

Для сравнения следует указать, что в бездрейфовых транзисто­ рах коэффициент переноса ß n изменяется с толщиной квазинейтраль­ ной базы W6 по параболическому закону [53]: ß„ б е з д р = = 1 ~~ ( ~ ) > поскольку в этих транзисторах эмиттерный ток обратно пропорцио­

Зависимость величины W6 от коллекторного напряжения здесь бо­ лее сильная, чем в случае дрейфовых транзисторов. Например, для п+-р-п+ сплавного бездрейфового транзистора имеем

менатель выражения (3.23) входит величина L a , которая при обыч­

90

ный и коллекторный р-п переходы смещены в прямом направле­ нии, может реализоваться случай высоких уровней инжекции [n{xl)l(Nа(хІ) •— Nd{x%)) > 1]. Тогда согласно [46] плотность эмит­ терного тока вычисляется по формуле

поскольку исчезает ускоряющее поле в базе, созданное неравномер­ ным распределением примесей, а диффузионная и дрейфовая со­ ставляющие электронного тока становятся примерно одинаковыми. Рекомбннационная составляющая базового тока теперь определяет­ ся из соотношения, справедливого для бездрейфовых транзисторов:

где Ln = V D*nx*n — диффузионная длина электронов, a D„ — ко­ эффициент диффузии в базе при высоких уровнях инжекции. Если время жизни %п возрастает с уровнем инжекции n(xl)l[N а(хІ) —•

— Nа\х"э)\, то коэффициенты переноса при малых и больших уров­ нях инжекции [равенства (3.38) и (3.45)] могут иметь близкие зна­ чения.

3.4. Коэффициент инжекции

По определению, интегральный коэффициент инжекции эмит­ терного р-п перехода в п-р-п дрейфовом транзисторе равен

условленная рекомбинацией электронов и дырок внутри самого эмиттерного р-п перехода, а Ір(х'э) — дырочная инжекционная со­ ставляющая. При достаточно больших прямых смещениях в крем­ ниевых транзисторах (U3P.n > 0,5 В) эмиттерный р-п переход становится достаточно узким, а потенциальный барьер небольшим (фкэ — ^ Э Р - Л < 0 , 3 В) и вероятность рекомбинации носителей в области перехода оказывается меньше вероятности надбарьерного перехода—инжекции. Экспериментальные исследования крем­ ниевых планарных приборов в работах [54] и [55] действительно

91