ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 232
Скачиваний: 1
ные с помощью последней формулы для трех значений эмиттер ного тока. Как видно из рис. 4.5, резкий спад плотности эмит терного тока имеет место в пределах узкого кольца от края эмиттера шириной порядка 0,25 R3 при Іэ — 7,8 мА и 0,1 R3 при I э = 44 мА. С ростом тока эмиттера І3 от 7,8 до 44 мА отноше ние плотностей тока в центре и у края эмиттера /'a(à)/j 0(R э ) резко убывает от 0,20 до 0,015.
4.2. Зависимость коэффициента усиления Вст от тока коллектора
Основные механизмы спада коэффициента Вст при больших токах коллектора. Для всех типов кремниевых транзисторов экспе риментально обнаружено [63, 64], что коэффициент усиления по току Вст в зависимости от тока / к имеет вид кривой с максимумом
и падающими участками в области малых токов |
Ік = 100 ч- |
4-10 000 мкА и в области больших токов. Спад Вст |
при малых то |
ках вызван снижением коэффициента инжекции уп эмиттерного р-п перехода [формула (3.46)] из-за влияния составляющей эмиттерного
тока ІтР-п |
вследствие |
рекомбинации электронов |
и дырок |
внутри |
||||||||
эмиттерного р-п перехода. Согласно [53,541 составляющая Ігр.п |
равна |
|||||||||||
Іт р-п=І°г |
р-п exp (U э р-п/«іфг ); где коэффициент щ в показателе экс |
|||||||||||
поненты изменяется в пределах 1 ^ |
пх ^ |
2 с ростом эмиттерного то |
||||||||||
ка / э . Поскольку при больших |
токах / э |
составляющая |
Ітр.п |
ра |
||||||||
стет с напряжением Uap.n |
как І г р . п |
— exp (Uap.n/2(fT), |
т. е. более |
|||||||||
медленно, чем инжекционная составляющая Ір{х'э) |
~ |
exp ( Uэ |
р.„/фг ) |
|||||||||
[формула |
(3.56)], то коэффициент инжекции стремится к постоян |
|||||||||||
ному значению уп м а к о |
= |
Іп{х'э)І[Іп{х'э) |
+ |
Ір(х'э)] при |
Uap.n |
-> ф к э . |
||||||
Следовательно, |
и параметр |
Вст |
стремится к максимальному зна |
|||||||||
чению 5 с |
т м а к с |
= (1 — ß „ уп |
м а к е ) " 1 - |
|
|
|
|
|
|
|||
Физические процессы, вызывающие спад Всг при дальнейшем увеличении тока / к в кремниевых планарных транзисторах, ока зываются гораздо сложнее. Например, твердо установлено, что при больших токах в германиевых сплавных р-п-р транзисторах с высокоомной базой наблюдается:
— уменьшение коэффициента инжекции [65] ур — ІР/(ІР +
+Іп) из-за модуляции сопротивления базы при больших уровнях
инжекции |
(p(x)/NdQ |
> 1), так как |
концентрация дырок |
в |
базе |
|||
р(х) ça п(х) — Nd6 |
|
начинает приближаться к концентрации дырок |
||||||
в эмиттере |
рр; |
|
|
|
|
|
|
|
— уменьшение |
коэффициента |
переноса |
дырок |
ß p |
— 1 — |
|||
— 1U(W6/LP)2 |
{Lp |
— диффузионная |
длина дырок в |
базе) |
вслед |
|||
ствие увеличения |
толщины квазинейтральной |
базы |
(W6 |
-> |
Ww) |
|||
из-за сужения коллекторного р-п перехода, в котором становится значительным заряд подвижных носителей, дырок, наряду с поло жительно заряженными донорами — эффект Кирка [66, 67]:
110
— уменьшение коэффициента переноса ß„ из-за оттеснения эмиттерного тока^к краям эмиттера с увеличением относительной роли поверхностной рекомбинации на поверхности базы.
|
В кремниевых дрейфовых транзисторах при большом уровне |
|
инжекции неосновных носителей в базе [п(х'3, y)l\Nа{х'3) — |
Nd\xl)\> |
|
> |
1 величины коэффициента переноса ß„ и коэффициента |
инжекции |
уп |
эмиттера тоже изменяются вследствие исчезновения поля в базе. |
|
Коэффициент переноса ß n при достижении больших уровней инжек ции убывает от первоначального значения, определяемого по фор муле (3.38) для малых уровней инжекции, до значения, равного (3.45). Аналогично коэффициент инжекции должен убывать в пре делах от значения, определяемого по формуле (3.57) при умеренных токах, до значения
- _ . |
Ір(х'э) |
Рп (х'э) Dp Lg W6 |
|
Іп\хэ) |
np(x3)2DnLp |
при больших токах, соответствующих большому уровню инжекции. Последнее значение для коэффициента инжекции легко получается,
если использовать выражения |
(3.56) |
для дырочного тока Ір(х'э) |
|
и |
(3.43) для плотности электронного |
тока /„ э , причем последнее |
|
принимает после пренебрежения |
концентрацией п(х^) по сравнению |
||
с |
п(х"3) следующий вид: |
|
|
|
\jM\tt2qL\.n(x%)lWv |
(4.39) |
|
При этом мы считаем, что в эмиттерном слое сохраняется малый уровень инжекции дырок, поскольку концентрация примеси в эмит тере гораздо больше концентрации примеси в базе:
Nd « - N a (х)\х< |
х . » Na(x)-Nd(x) |
\х > х . . |
В последние годы зарубежными исследователями предпринима |
||
ются интенсивные попытки |
[68—70] объяснить спад параметра Вст |
|
при больших токах влиянием большого уровня инжекции в базе на коэффициент инжекции эмиттерного р-п перехода. В этих работах
[69, 70] теоретически показано, что Вст ~ |
1 при больших |
токах, |
без учета эффекта оттеснения эмиттерного тока и ß C T ~ / й 2 , |
с уче |
|
том неоднородности в распределении плотности эмиттерного тока. Закон убывания ß C T ~ /іГ2 от тока / к подтвержден эксперименталь но в [68] на различных типах кремниевых дрейфовых транзисторов.
Однако данная теория совершенно неспособна объяснить сдвиг
в область больших токов значений пороговых токов |
/ к п , |
для кото |
||
рых ß C T ( / „ |
и) \ик = 0,9 -Вст макс к „ П Р И увеличении |
обратного |
кол |
|
лекторного |
смещения \UK\, что наблюдалось в работах |
[68, |
71]. |
|
По формуле (4.39) можно оценить величины плотности токов в тран зисторах при наступлении большого уровня инжекции в базе, когда
111
п(хт) |
^ |
Na(xm) — |
Nd(xm). |
Рассмотрим типичный |
СВЧ |
транзи |
|||||||
стор, |
|
у |
которого |
Na(xm) |
— Nd(xm) |
= |
1 • 101 8 |
см~3 , |
W6 |
= |
|||
~ |
0,5 |
мкм, |
средний |
коэффициент |
диффузии |
в базе £>„ = |
5 |
см2 /с |
|||||
при |
Na |
« |
1 • 1018 |
с м - 3 . |
Тогда |
при |
п{х"э) |
= 1 • 101 8 с м - 3 |
/ э = |
||||
= |
15,6 |
• 103 |
А/см2 . Обычно же во всех типах кремниевых транзисто |
||||||||||
ров плотности токов в реальных режимах, как мы увидим ниже,
гораздо меньше: / э ^ |
5 • 103 А/см2 . |
Таким образом, |
для рассматриваемых транзисторов, когда |
они не находятся в режиме насыщения, в большинстве практиче ских случаев возникновение большого уровня инжекции во всей базе, по-видимому, исключено.
В германиевых сплавных р-п-р транзисторах концентрация примесей в базе гораздо меньше, чем в кремниевых дрейфовых транзисторах (Nd0 та 1 • 101 5 см - 3 ), и поэтому большой уровень инжекции наблюдается при весьма малых плотностях эмиттерного
тока. |
Например, |
при W5 = 20 |
мкм, р(х"э) = 101 5 |
с м - 3 , |
Dp = |
|
= 50 |
см2 /с: / э |
= |
2qDvp(xl)IWb |
= 8 А/см2 . |
из-за |
оттесне |
Увеличение |
роли поверхностной рекомбинации |
|||||
ния эмиттерного тока к краям эмиттера в случае кремниевых пла нарных дрейфовых транзисторов также можно считать несущест
венным |
из-за очень малого времени жизни неосновных |
носителей |
в базе |
или эмиттере (т < 10 • 10"9 с). Действительно, |
составляю |
щая базового тока, обусловленная рекомбинацией электроннодырочных пар на поверхности пассивной базы, например, для тран зистора с круговым эмиттером, равна
|
|
|
Ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
I6s |
= qs& j |
[п(0, |
r)~np(0)]dr, |
|
|
|
|
где |
s—скорость поверхностной рекомбинации 153], п(0,г) |
= |
|||||||
== пр(0) |
ехр (иэр.п/ц>т) |
F(r) — неравновесная, а пр(0) |
= п2 ЛѴа (0) — |
||||||
— Nd(0) |
— равновесная концентрация электронов на поверхности |
||||||||
пассивной базы; F(r) — убывающая функция. |
F(r) = |
|
(г |
— |
|||||
В |
первом |
приближении |
положим, что |
ехр [— |
|||||
•—R9)IL'n\, |
где |
L ' n — |
YD'nx'n |
— эффективная |
диффузионная |
длина |
|||
электронов в поверхностном слое пассивной базы, учитывающая
диффузионное растекание инжектированных электронов как |
в ра |
|
диальном направлении, так и в направлении оси Ох (см. рис. |
4.1). |
|
Тогда / б 8 « |
qstip{0) ехр (U эр.п/ц>т)Ь'п SP, где SP—периметр |
эмит |
тер а. |
|
|
Находим |
теперь отношение составляющих базового типа / б 8 |
|
и /р(хэ) для обычных усилительных транзисторов типа КТ312, КТ602, КТ605, используя формулу (3.56):
hs |
_ « p ( 0 ) s£P%pL'n ^ |
[Nd(x3)—Na(xi,)]sTpLn2nR9 |
h 0е») |
Pn(x'a)SaLd |
[Na(0)-Nd(0)]nRÎLd |
112
Для типичных значений # э = 75 мкм, L ' n — 1 мкм, L d = 0,l мкм,
[Nd(x'3)-Na(x'3)l/[Na(0)-Nd(0)] |
|
= 0,\, т р = 3-10-9 |
с и s = 10* см/с |
||||||
из (4.40) |
получим, что / б 8 / / р ( х ^ ) --= 0,8-Ю"2 . |
|
|
||||||
Если |
эффект оттеснения |
эмиттерного |
тока |
сильно |
выражен |
||||
при |
больших |
токах / э , |
так |
что 5 э р ф ф |
« |
1 0 - 1 5 э ( / э ( і ? э ) 5 э а ф ф = |
|||
----- |
^ jb{r)2nrdr), |
то и в |
этом случае |
Ijlp(хэ') |
=0,8- 10_ 1 <С 1 - |
||||
о |
Рассмотрим последний—третий физический механизм, приводя |
||||||||
|
|||||||||
щий |
к спаду коэффициента усиления Вст |
при больших |
токах / к . |
||||||
Этот |
механизм |
заключается |
в том, что при больших плотностях |
||||||
тока / к плотность заряда подвижных носителей, |
инжектированных |
||||||||
из эмиттера, становится сравнимой с плотностью неподвижных ионизированных примесей в коллекторном р-п переходе. В резуль тате изменяется распределение поля в коллекторном переходе, его ширина и, следовательно, ширина квазинейтральной базы W6.
Влияние коллекторного тока на протяженность коллектор ного р-п перехода впервые было установлено в Советском Союзе Я. А. Федотовым в 1957 г. [72] при выяснении причин спада с ростом тока другого важного параметра транзисторов — предельной ча стоты усиления по току fT (см. § 5.2). Значительно позже, в 1962 г.,
этот же механизм был предложен в США Кирком [66], и поэтому
взарубежной литературе получил название эффекта Кирка.
Вработе [66] были рассмотрены два важных случаях: 1) р-п-р транзистор с однородной или диффузионной базой и сплавным низ-
коомным коллектором (р к <С Рб) (Р и с - 4.6) и 2) р-п-р транзистор |
|
с однородной сильно легированной базой |
и высокоомным коллек |
торным слоем (рк > рб ). |
случай. При протекании |
Наиболее простым является первый |
|
дырочного тока через коллекторный р-п переход плотность объем
ного заряда |
в области х'к <С х < |
х к 0 |
равна р(х) = q[Nd(x) |
+ |
||||||
+ |
р(х)] > |
qNd(x), |
а в области х к 0 |
< х < х£ (со стороны низко- |
||||||
омного |
сплавного |
коллекторного |
слоя |
р-типа р(х) = q[Nак |
— |
|||||
— |
р(х)} < |
qNaK. |
Таким образом, плотность результирующего объ |
|||||||
емного заряда |
в |
базовой части кол |
|
|
||||||
лекторного р-п перехода увеличи- |
N • \ |
|
||||||||
вается |
с ростом тока |
/ к , а в коллек- |
а ' |
|
||||||
торном |
слое — уменьшается. |
С дру |
|
|
||||||
гой стороны, |
для р-п перехода |
спра |
|
|
||||||
ведливо |
равенство, |
полученное |
из |
|
|
|||||
Рис. 4.6. Распределение зарядов в п-р-п транзисторе со сплавными низкоомными эмиттером и коллектором:
© — доноры, Ѳ — акцепторы, + — дырки.
113
условия равенства нулю полного заряда в р-п переходе:
|
|
" К О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
q[Nd(x) |
+ p{x)\dx |
= |
) |
|
|
q[NaK-p(x)]dx. |
|
|
||||||
Следовательно, |
при |
возрастании |
/„ |
граница |
хк |
коллекторного |
||||||||||||
р-п |
перехода |
и |
квазинейтральной |
базы |
|
начинает |
перемещаться |
|||||||||||
к точке хк0 |
металлургического |
перехода, |
а граница |
х к |
коллектор |
|||||||||||||
ного р-п перехода |
и нейтрального коллекторного слоя значительно |
|||||||||||||||||
медленнее |
[поскольку обычно |
Nак |
^ |
103 iVd 6 (x)J |
удаляться от |
|||||||||||||
точки |
хт. |
Это приводит |
к |
расширению |
|
квазинейтральной |
базы |
|||||||||||
(W6 -> W6o)- Зависимость W6 == W6(IK) |
будет |
вычислена в работе |
||||||||||||||||
[66] путем решения уравнения Пуассона: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
^ |
ах1 |
|
= - ± № а + р], |
|
|
хк<х<хк0, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ев0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d*?ïX) |
= — |
[NaK—p], |
|
х к |
0 < х < х к , |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
ах2 |
|
ее0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где р — jvlqvnv |
,„ |
поскольку |
в |
большей |
части коллекторного р-п |
|||||||||||||
перехода поле Е(х) > |
3 • 103 В/см и дрейфовая |
скорость достигает |
||||||||||||||||
своего |
предельного |
значения |
ѵдр = \LP(E)E |
= ѵдрп |
= 6 -106 см/с |
|||||||||||||
[73] |
(в таких |
полях |
'диффузионной |
составляющей |
тока |
можно |
||||||||||||
пренебречь). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
В |
результате |
получена |
следующая |
приближенная |
формула, |
||||||||||||
при условии постоянства концентрации доноров в пределах коллек |
||||||||||||||||||
торного р-п |
перехода: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( * к о — %к) I/ |
|
= 0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"др II |
|
|
|
|
|
С |
увеличением толщины |
квазинейтральной |
базы |
W6 |
растет |
||||||||||||
рекомбинация |
инжектированных носителей в базе и в соответствии |
|||||||||||||||||
с формулой (3.42а) убывает коэффициент |
усиления £ с т . Чем толще |
||||
высокоомная |
часть базы, тем в больших |
пределах при заданном |
|||
напряжении |
UK с ростом / к изменяется толщина |
квазинейтральной |
|||
базы W5 и сильнее убывает параметр |
ß C T . Этот |
вывод из |
теории |
||
Кирка был убедительно подтвержден |
экспериментальными |
иссле |
|||
дованиями в работе [67]. |
|
|
|
|
|
|
Теперь рассмотрим второй, более сложный случай: транзистор |
|
с |
высокоомным коллекторным слоем и низкоомной диффузионной |
|
базой, т. е. планарный |
кремниевый транзистор. Ясно, что теперь, |
|
в |
отличие от первого случая, нельзя пренебрегать омическим па |
|
дением напряжения UKca |
на высокоомном квазинейтральном кол- |
|
114
