Файл: Кремниевые планарные транзисторы..pdf

обычно ширина эмиттерных полосок составляет / э

=

10 —- 50 мкм,

а

глубина

залегания

эмиттерного р-п

перехода

от

поверхности,

следовательно,

и высота

боковых

стенок эмиттерного слоя

хд0

=

=

1—3

мкм, т. е.

на

порядок

меньше.

С

точностью

10%

можно рассчитывать барьерную емкость эмиттерного р-п

перехода

по

формуле

(5.11),

в

которой

используется

ширина

перехода

Хэр-п{Иэр-п)

(5.12) в

плоской

части

эмиттерного

диффузионного

слоя.

Дифференциальное сопротивление гэр.п

эмиттерного

р-п

перехода

для

переменного

инжекционного

тока

1rm = 1пт{хІ)

+

. -f- Ірт

(х'э) »

Іпт

(xi)

находится

следующим образом:

dus р-п

(

d/э

V 1

Фг

d/э

\

dU9p_n

)

/э

поскольку

постоянный ток эмиттера

согласно формуле (3.12а) ра­

вен

/ э

= / а 0

ехр

(иэр.пІЧ>т).

Амплитуда емкостного

тока,

очевидно,

равна

/с э « = /юСэ х

Х с / э р . „ т ,

а

амплитуда

инжекционного тока /Г 7 П = U3p.n

т/гэр.п.

Поэтому

из формулы

(5.10)

получим

ІРт(Хэ)~>гІгР-пт

,

-1

Іпт

(х

э)

Іпт

{хэ)

=

[l/Ynü +

/«Q'-3p-„l-1 ,

(5.13)

где

Yno =

f1

+

(Ірт(Хз) +

IT Р-П m)/INM

( * э ) ] _ 1 -

низкочастотный

диф­

что коэффициент инжекции

Yn(co) убывает с ростом

частоты.

Удобно ввести граничную частоту эмиттерной цепи

ю 7 = (Упо Сэ г9

р.„)-і == Ів/уп0 фг СЭ !

(5.14)

І Ѵ п И І = Ѵ„о/ѴЖ«>/<»ѵ)а -

(5.15)

Из равенства (5.15) следует, что при со = (оѵ

I Уп ( ю ) I = Упо/Ѵі

+ I = Упо/Ѵ2-

Таким образом, на частоте соѵ

коэффициент инжекции

убывает

в У~2 =

1,41 раз по сравнению с низкочастотными значениями уп0.

Из

формулы (5.14) видно, что граничная частота эмиттерной це­

5 Зак. 190

129

ку дифференциальное сопротивление гдР.п

[формула (5.13)] убывает

с током / э , и обратно пропорциональна

емкости эмиттерного р-п

пример. Для

маломощных

ВЧ

транзисторов обычно

Сд

та 10

пФ

и

/ э % 10 мА.

Поэтому

из

(5.14)

при

Іэ =

1 мА

и

Іэ

= 10

мА,

Ф г

= 0,026 В получаем,

что /

=

610

и 6100

МГц

соответственно.

В случае СВЧ мощного

транзистора Сэ та 100 пф

и Iв<

1000

мА.

При Сд = 100 п Ф и / э =

100 мА fy

=

6100 МГц.

Зависимость коэффициента переноса от частоты. Другим важ­

коэффициента ßn(co) на примере п-р-п

планарного

транзистора.

При

подаче

переменного

сигнала

на эмиттерный р-п

переход

AUgp.n(t)

=

U g p . n

m

exp (j(ùt)

в базе

р-типа происходит измене­

ние полного заряда электронов dQn(t)/dt

вследствие трех процессов:

1) втекания электронов из эмиттера, т. е, электронной состав­

ляющей тока эмиттера AIng(t)

=

I n g m

е

х

Р (/©О;

2) вытекания электронов из базы в коллектор, т. е. электрон­

ной составляющей тока коллектора AInK(t)

=

I

n K

m

X е х Р 0е 0 /);

3) рекомбинации

электронов

и дырок в базе — Qn(t)/tn>

где т п —

время жизни электронов в базе.

Следовательно,

имеем следующее

уравнение:

dQn {t)ldt = Ingmexp(j<ùt)—InKm1

Qn

(l) |/т„.

(5.16)

Скорость

изменения электронного заряда в

базе

можно

пере­

писать

в

следующем

виде:

dQn

(t)/dt = (dQn/dUg6)(dUg6/dt)

= С э Д И ф dUrt/dt,

(5.17)

где С Э

д и

ф =

dQJdU

э б — диффузионная

емкость

эмиттера,

кото­

рая в отличие

от

барьерной

емкости

[см. равенство

(5.11)] ха­

нов—в

базе р-типа

под влиянием переменного эмиттерного напря­

жения.

С учетом равенства (5.17) уравнение (5.16) перепишется в сле­

дующем

виде:

/ 0 т exp (/со/) = Сэ Д И ф dUtf/dt

+ Qn (t)/rn,

где,

очевидно,

/б т ехр(/со/) = /„ э т

exp (/со*) — / п к т е х р (/со/)

зионной

емкости

С Э Д И ф и на

рекомбинацию

с электронами

Qn/rn

в квазинейтральной базе. С ростом частоты

со переменного

сигнала

растет

емкостная

составляющая базового

тока

Сэ m^dU

g6!dt

=

= /соСэдиф^эб m е х Р (/to/),

а

поэтому убывает

электронный

ток

коллектора при со —>- оо

А . к т е х р (/со/) = I

n g

m exp (/со/) — І6т

exp (/со/).

Следовательно, и

коэффициент переноса стремится к нулю:

ßn

0й ) = Inv.m/1-път |

—>• 0.

зисторах (см. § 7.2). Для

расчета зависимости ß n

= ßn(co)

выразим

электронный заряд в базе

Qn

через электронный ток коллектора Іпк.

Для этого введем

новый

параметр tnp

—:

время

пролета

неоснов­

ных носителей — в данном случае электронов — через базу:

к

f - 7 V

(5.18)

где v(x) — полная

скорость движения

носителей

(с учетом

диффу­

зии и дрейфа). Величина ѵ(х) находится из уравнения

Іп (х) = qVn (х)Е

(х)п

(*) + qDn (x)(dn

(x)fdx) =

qv {x) n(x). (5.19)

Отсюда получаем, что

V (x) = Щ = ѴП

(*) Е (x)

+Dn{x)(-±-)x

qn(x)

' • "

< '

-

» s

, K n { x

)

x { ^ ) = V d i x } + D A x ) ( i L ) l n n w -

(5-2°)

< Ш = ' П к ( ' ) ' „ р .

(5-22)

Подставляя

(5.22)

в

(5.16),

получаем ; W n p І п к т =

Іпдт—

— Iпит

— — lnvm-

Отсюда

находим

коэффициент

переноса

Тп

ß n H - - ^ L = , a1

-

ß r

R '

( 5 - 2 3 )

'пат

" T j W n p

Рпо

где ß n 0

= (1 +

^ п р / т п ) - 1

та 1 — tuvlxn

— низкочастотный

коэффи­

циент

переноса электронов

через базу.

Равенство

(5.23) можно пе-

5*

131

^

—

« Р

( 5 - 2 4 )

Рпо'пр

'пр

поскольку в

реальных приборах

ß n 0 > 0,97 — 0,99. С учетом

(5.24) из (5.23) находим

Модуль

коэффициента

переноса

|ßn (to)|, очевидно,

изменяется

с частотой по закону

|ßB (e>)| = - 7 = P " B

(5.26)

l ß n K ) l = ßno/"K2 = 0

, 7 0 7 ß n 0 ,

т. е. на этой

частоте коэффициент переноса убывает в У~2 раз по

сравнению с

низкочастотным значением

ß n 0 . Из равенства (5.25)

эмиттера и коллектора на частотах

СО

<

coß.

В

самом деле, из (5.25) следует, что

/ п к т

= / п э т Ш

+ ( « / « р ) 2 ] " 1 -

/

(C0/(uß)[l + (Cû/Cûp)2]"1}.

Тогда

tg ф =

Im ( / „ „ J / R e (Іпкт)

= — to/cop.

На частоте

to = coß

Re ( / n B m ) =

I Im (Іпкт)

I - Іпэт ß n 0 - 0,5 «

0 , 5 / n s m .

Теперь рассмотрим частотную зависимость коэффициента уси­

ления

по току в схеме с общим эмиттером В(со). По определению,

В И = LUhm

- ßn И

Yn

(Cû)/[1—ß„ (Cû) Y n (»)].

(5.27)

где заметно изменяется коэффициент переноса

ßn (co), т. е. положим

уп(а>) = уп0,

где

уп0

— низкочастотное

значение

коэффициента

инжекции.

Очевидно,

что это допущение

будет справедливо

при

достаточно

больших

постоянных токах

/ э ,

когда

согласно

фор­

мулам (5.14) и (5.24)

C Û y >

coß.

Подставляя в формулу (5.27) выражение (5.25), после простых

преобразований

находим,

что

В(а>) =

а 0 / ( 1 — а 0

+ / • ö/cuß) =

BJ{\ + ( / •

C D / C Û p ) S 0 ] ,

гдеа„

=

ß N 0 T „ 0 и В0 =

а0 /(1

— а0 ) — низко­