Файл: Вайнштейн Л.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике.pdf

как правило, уменьшается. Исключение составляют некоторые режимы,

ввиду грубости исходных предположений и произвола в выборе пара­ метров пучка. Сравнивая расчет с экспериментом, всегда четко ощу­ щаешь, как сильно влияют неучтенные в теории факторы — неодно­ родность пучка, волнистость его поверхности, перекос, токооседание и т. д. Не надо также забывать о том, что с самого начала было сделано серьезное допущение, а именно предполагалось, что на все электроны в

всех гармониках. Ясно, что это предположение, ведущее к сравнительно простым нелинейным уравнениям, является весьма грубым и в ряде случаев (широкие пучки и пучки с большой плотностью) может при­ вести к значительным погрешностям.

Учет расслоения пучка приводит к усложнению нелинейных урав­ нений, однако полное рассмотрение этого эффекта является важной задачей нелинейной теории Л Б В . Вместе с тем, если не учитывать сил пространственного заряда, то при изменении поля по сечению пучка в 2 раза (heb^2) максимальная мощность уменьшается на одну треть. Поэтому можно ожидать, что при heb < 2 влияние расслоения на максимальную мощность в случае слабого пространственного заряда будет небольшим; при сильном пространственном заряде расслоение влияет слабее (см. приложение X). Однако, учитывая неравномерность сверхвысокочастотного поля по сечению пучка, следовало бы учесть и то существенное обстоятельство, что реальный пучок, поступающий в Л Б В , вовсе не представляет собой однородного потока, движущегося строго по оси z со скоростью ve. Учитывая же наряду с неравномер­ ностью поля неравномерность исходного пучка, приходим к необхо­ димости исследовать движение электронов от пушки до коллектора без упрощающих предположений. Несомненно, что с развитием теоре­ тических методов и вычислительной техники эта задача будет решена, но пока мы от этого далеки.

Сказанное не умаляет значения развитой выше нелинейной теории и лишь указывает на то, что ее целесообразнее применять не к анализу, а к оптимизации и синтезу приборов типа О. Начало этому было поло­ жено расчетами изохронной Л Б В , фазовая скорость в которой под-

биралась так, чтобы по возможности затруднить переход сгустка в уско­ ряющее поле и тем самым повысить к. п. д. В дальнейшем был выд­ винут более общий способ оптимизации параметров ЛБВ , основанный на поддержании оптимальной разности фаз ср между током и полем, и проведен ряд расчетов таких изофазных ЛБВ . В настоящее время нелинейные уравнения широко применяются для оптимизации при­ боров гибридного типа (сочетание лампы с бегущей волной и клист­ рона типа О) и получены интересные результаты. Ценность таких расчетов состоит в том, что они намечают новые пути улучшения ха­ рактеристик приборов; здесь грубость теории не очень существенна, поскольку характеристики оптимального прибора могут быть уточ­ нены с помощью более точной теории или же экспериментальным путем.

В заключение сравним механизмы фазировки в приборах типа О (лампа с бегущей волной) и М (магнетрон, см. 3-ю лекцию). В приборах типа О электроны, поступающие в пространство взаимодействия, имеют только кинетическую энергию, часть которой и превращается в энергию электромагнитной волны, в то время как в приборах типа М электроны отдают полю свою потенциальную энергию. Отдавая свою кинетическую энергию, электроны неизбежно замедляются и выпадают из синхронизма, поэтому с точки зрения получения боль­ ших мощностей механизм фазировки в приборах типа М более эф­ фективен, если сравнивать их с приборами типа О без оптимизации, о которой говорилось выше.

Интересно отметить, что (как нетрудно проверить) в генерирующем магнетроне язычки формируются в тормозящем поле синхронной вол­ ны, т. е. в поле, стремящемся уменьшить скорость дрейфа электронов в скрещенных статических полях. Из-за наличия магнитного поля торможения электронов не происходит и вместо этого, не выходя из синхронизма, они дрейфуют к аноду.

С физической точки зрения механизм фазировки в магнетроне проще и нагляднее, чем в лампе с бегущей волной, где без обращения к характеристическому уравнению вообще нельзя решить, будет ли усиление или нет. Надо, однако, заметить, что простота теории маг­ нетрона обусловлена тем, что мы рассматриваем установившиеся колебания, причем исследуем движение в заданном поле объемного резонатора, а вопрос о начале генерации оставляем в стороне, в то время как для усилительных ламп как раз важен переход от слабых полей к сильным.

Как и в магнетроне, пространственный заряд в приборах типа О сильно влияет на механизм фазировки, сказываясь как в линейном

схарактеристическим уравнением (6.75).

Ре ш е н и е . В линейной теории при монохроматическом входном сиг­ нале (частота со, колебаний с частотой 2<в, Зсо, ... нет) имеется только первая

переходящее в закон Кулона при | х\ > т и правильно передающее зависимость силы от х при (х \ <g г, найти функции D(x) и Di(x) при 0 < х < 2л.

Р е ш е н и е . Мы получаем

п= 1

Подставляя это выражение в формулу (7.32) для D, получаем

2

где

Г п = л « Л п , Г „ Л п = я/гВ„,