Файл: Вайнштейн Л.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике.pdf

^^^^

bla=0,0.s

Рис. V.2. Коэффициент депрессии Г при равномерном распределении то­ ка в поперечном сечении электронного пучка.

ния коэффициента К<2> они еще усложняются. Поэтому при практи­ ческих расчетах более целесообразным может оказаться путь прямого численного дифференцирования функций Rs (р, а) или К (р, £7), оп­ ределяемых формулами (V.26) и (V.37). Если же надо вычислить динамическую поправку Г при КфК&, то вместо разложения (V.41) следует использовать выражение

нии, когда можно считать q = р = ps = hs. Раскрывая неопределен­ ность в формулах (V.28) и (V.59), получаем

(V.67)

2/i (A, b)

»2/8 (ft, b)

и приходим к зависимости Г от hsb, представленной на рис. V.4*. Сравнение рис. V.4 с рис. V . 1, в котором также нужно положить р = hs, показывает, что динамические поправки уменьшают коэф­ фициент депрессии. Для достаточно тонких пучков Г оказывается отрицательным, т. е. поперечные сечения пучка не отталкиваются,

апритягиваются!

Этот эффект перестанет быть удивительным, если принять во внимание, что Г > 0, а отрицательность Г всецело вызвана влиянием

* В работах Л. Н. Лошакова и Ю. Н. Пчельникова выражение для коэффи­ циента депрессии Гдпри слабом пространственном заряде было получено путем дифференцирования точных уравнений дисперсии (V.15) и (V.01); использован­ ный здесь метод при q ж ps ~ hs приводит к такому же выражению.

спиральной замедляющей системы на нерезонансное поле пучка. Физические следствия отрицательности Г мы рассмотрим в прило­ жении V I ; здесь же только отметим наиболее очевидное следствие, а именно неустойчивость пучка как такового, приводящую к возмож­ ности усиления без синхронной волны; это видно из второй формулы (6.69). Неустойчивость вытекает из того, что при некотором начальном сгущении притяжение соседних сечений усугубляет это сгущение, и оно, нарастая, смещается вдоль пучка. Усиление носит такой же ха­ рактер, как и в двухлучевой лампе (см. приложение IV), т. е. усили­ ваются квазистатические поля, которые еще нужно преобразовать в волновые. Наблюдать такое усиление можно лишь при условии, что отрицательные значения Г сохраняются вдали от синхронизма (выше мы вычисляли Г для пучка в спирали лишь при синхронизме). В противном случае оно не будет иметь самостоятельного значения, а лишь наложится на усиление, свойственное лампе с бегущей волной,

Коэффициент Г при сильном пространственном заряде (рис. V.3) несколько больше, чем при слабом (рис. V.1).

Значительный интерес представляет также коэффициент в , вве­ денный в задаче 15 к 6-й лекции и равный

совпадающего с осью спирального волновода, умножить на в , то по­ лучится сопротивление связи цилиндрического пучка конечного ра­

при слабом; однако для практически применяемых пучков, где pb ^ 1,5, изменение 6 под влиянием пространственного заряда не очень велико (в полтора-два раза). На первый взгляд этот результат парадоксален, поскольку сильному пространственному заряду соответствует более