Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 291

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е ЕМКОСТНЫЕ Э Л Е М Е Н Т Ы

185

Б. К о н д е н с а т о р п р и

 

с т а б и л и з и р о в а н ­

н о м д а в л е н и и

н а в х о д е ,

с о о б щ е н н о м

с и с т о ч н и к о м

д а в л е н и я .

В

соответствии

с

уравнением

(7.16),

если р2 =

const,

то

 

 

 

 

 

 

 

 

dN

Cypi

+

Vi

 

dpl

 

 

(7.18)

 

 

 

 

dt

кв

 

dt "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если

Vl0

=

cvp2

=

const,

то

V1

— cvpx

и

 

 

 

 

d_N

 

^ d ^

i

v =

=

2 c v

^ ,

 

 

 

 

dt

 

кв

dt '

 

 

 

dt

'

 

 

т. е. при

р2

=

const

конденсатор

линеен

для

объемного

расхода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение (7.18) нелинейно связывает молекулярный

расход со скоростью изменения давления

рх.

 

 

В. К о н д е н с а т о р п р и

 

с т а б и л и з и р о в а н ­

н о м з а р я д е ( п н е в м а т и ч е с к а я

к а м е р а ) .

При рг — р2

=

const

уравнение

(7.16)

преобразуется

в

уравнение (7.3), т. е. конденсатор вырождается в камеру.

Г. К о н д е н с а т о р п р и с т р е м я щ е й с я

к

б е с к о н е ч н о с т и в е л и ч и н е

е м к о с т и .

При

су -»- оо давление в камере Vx следит

за давлением р2 и,

следовательно, не зависит от поступающего расхода dNIdt, который, не изменяя давления рг, полностью идет на изме­ нение объема камеры Vx. Обе камеры могут достигать объ­ емов, равных нулю и максимальной величине Vs, представ­

ляющей собой

суммарный объем обеих камер.

 

Уравнение конденсатора для потока молекул получа­

ем из уравнения

(7.15),

подставляя

dpjdt =

О (так

как

давление Pi=p2

не меняется с поступающим

током):

 

 

dN_

_ J b r f l M _ _

Pi_dV2

П

AQ\

 

dt

кв

dt

AG

dt '

 

K1-1*)

Д. К о н с т р у к ц и и к о н д е н с а т о р о в . Од­ ним из простейших является конденсатор, показанный на рис. 7.4, а. Плоская мембрана служит подвижной перего­ родкой и упругим элементом. Толщина и диаметр мембра­ ны выбираются из условия ее работы на узком участке зоны упругих деформаций, так как только при очень малых ходах изменение объема камер пропорционально разно­ сти давлений,


186

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И

[ГЛ. I I I

Схема по рис. 7.4, б с рядом плоских мембран, в кото­ рой камеры через одну соединены между собой, эквива­ лентна параллельному соединению конденсаторов. При

п

одинаковых мембранах суммарная емкость С — 2 Ci,

i = l

где п — количество мембран [144].

Р, Рг

И f f 1 л

а)

6)

Рис. 7.4. Схемы конденсаторов с плоской

упругой перегородкой.

В конденсаторе по рис. 7.5, а роль перегородки и упру­ гого элемента играет сильфои. Реализуемое уравнение име­ ет вид:

 

 

Scd

х

— pt)/dt

=

ccdh/dt,

 

где сс — жесткость

сильфона

 

по

усилию. Отсюда, учи-

тывая, что

dh

1

rfl't

Л У ч

 

П Р И Pi =

const:

-jf

— ~§~ -JT 'П 0

а е м

 

 

dVJdpt

=

-

Sl/cc

= cv.

(7.20)

Это уравнение справедливо при малых ходах, посколь­

ку среднее

сечение сильфона

Sc изменяется

с ходом. По­

этому в конденсаторе на сильфоне полезна лишь чрезвы­ чайно малая доля внутреннего объема сильфона.

Для увеличения доли полезного объема может приме­ няться цилиндрический чулок (рис. 7.5, б), на котором поддерживается близкий к нулю перепад давления. За­ метим, что это не требует дополнительных устройств — так, если рх — давление в токовой камере, приближающее­

ся к р0, то линия р

соединяется с источником р0. Емкость

здесь определяется

площадью

жесткого

центра.

Схема по рис. 7.5, в с двумя параллельно включенными

конденсаторами работает на

принципе

компенсации —


Рис. 7.С. Схема конденсатора уплотненным поршнем.

§ 7 ]

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е ЕМКОСТНЫЕ Э Л Е М Е Н Т Ы

187

токовая камера включает в себя одну внутреннюю и одну наружную полость сильфона. Если сильфоны одинаковы, то изменения Sc должны взаимно компенсироваться. Ем­ кость такого конденсатора вдвое больше вследствие нали­ чия двух сильфонов.

Рис. 7.5. Схемы конденсаторов па снльфонах.

Построение конденсаторов на сильфонах с малой жест­ костью и пружинах с большой жесткостью (рис. 7.5, г) усложняет конструкции, не приводя к расширению доли полезного объема, поскольку лимитирует в сильфоне не зо­ на пропорционального пере­ мещения, а наступающая ра­ но деформация гофров, при­

водящая к изменению Sc. Хорошее использование

объема может быть достигну­

то в конденсаторах с поршнем, который должен иметь гер- метизирующее уплотнение с незначительным трением (рис. 7.6). Емкость для объемного расхода такого конден­

сатора определяется сечением S полости и жесткостью с п

188

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И

|ТЛ. I I I

пружины:

На рис. 7.7, а показана схема конденсатора с двумя плоскими мембранами, что позволило удалить одну пру­ жину и предоставило возможность получения нескольких значений емкости в зависимости от схемы включения

г

/ и

з

/

/

/

1

.5"

 

а)

ГТ

в)

Рис. 7.7. Схемы конденсаторов с варьируемыми по величине

изнаку коэффициентами передачи.

[141]. Если, например, камера 1 сообщена с источником то­ ка, камера 2 — с источником постоянного давления, а камера 3 — с источником переменного давления, обеспе­

чивающим постоянство давления рх в камере 1 (например,

с усилителем), то перемещение h жесткого центра

связано

с усилием F от давления р2 в камере 3 линейной зависимо­

стью:

 

cadh = dF = S2dp2,

(7.21)

где сп — жесткость пружины; S2 — эффективная площадь мембраны 5.

Изменение объема камеры 1 равно объему усеченного конуса, большим основанием которого является круг с


П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е

Е М К О С Т Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы

189

площадью S13,

а меньшим — круг с площадью

Sln:

 

d Vx = -

Sl* + S m dk,

(7.22)

где S13 и Sm

— площади

кругов с диаметром заделки и

жесткого центра мембраны 4

соответственно. Из уравне­

ний (7.21) и (7.22) получаем:

 

 

 

 

dV±=-

S

\ S m ±

dp,

=

- cvdp2,

(7.23)

где

 

 

 

 

 

 

cv

=

2en '

" w

=

const.

(7.24)

При подаче сигнала p2 в камеру 2 и сообщении камеры 3 с источником постоянного давления

где /5Х — эффективная площадь мембраны 4.

Если же с источником тока сообщается камера 3, в камеру 2 подается постоянное давление, а камера 1 свя­

зана с усилителем, стабилизирующим давление в камере

3, то

С у = ^ % ± М .

 

( 7 . 2 6 )

При подаче тока в камеру 2 и сообщении камеры 3 с

источником постоянного

давления

 

 

Су =

2-

.

(/.2/)

Сообщая камеру 1 с источником постоянного давления

и коммутируя камеры 2 и 3 с источником тока и усилите­ лем, получаем конденсатор с положительным коэффици­ ентом передачи (dV = cydp2), причем в зависимости от ком­

мутации

cv

^-

(7-28)

или