Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 291
Скачиваний: 1
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е ЕМКОСТНЫЕ Э Л Е М Е Н Т Ы |
185 |
Б. К о н д е н с а т о р п р и |
|
с т а б и л и з и р о в а н |
|||||||||||
н о м д а в л е н и и |
н а в х о д е , |
с о о б щ е н н о м |
|||||||||||
с и с т о ч н и к о м |
д а в л е н и я . |
В |
соответствии |
с |
|||||||||
уравнением |
(7.16), |
если р2 = |
const, |
то |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
dN |
Cypi |
+ |
Vi |
|
dpl |
|
|
(7.18) |
|
|
|
|
|
dt |
кв |
|
dt " |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Если |
Vl0 |
= |
cvp2 |
= |
const, |
то |
V1 |
— cvpx |
и |
|
|
||
|
|
d_N |
|
^ d ^ |
i |
v = |
= |
2 c v |
^ , |
|
|
||
|
|
dt |
|
кв |
dt ' |
|
|
|
dt |
' |
|
|
|
т. е. при |
р2 |
= |
const |
конденсатор |
линеен |
для |
объемного |
||||||
расхода. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение (7.18) нелинейно связывает молекулярный |
|||||||||||||
расход со скоростью изменения давления |
рх. |
|
|
||||||||||
В. К о н д е н с а т о р п р и |
|
с т а б и л и з и р о в а н |
|||||||||||
н о м з а р я д е ( п н е в м а т и ч е с к а я |
к а м е р а ) . |
||||||||||||
При рг — р2 |
= |
const |
уравнение |
(7.16) |
преобразуется |
в |
уравнение (7.3), т. е. конденсатор вырождается в камеру.
Г. К о н д е н с а т о р п р и с т р е м я щ е й с я |
к |
|
б е с к о н е ч н о с т и в е л и ч и н е |
е м к о с т и . |
При |
су -»- оо давление в камере Vx следит |
за давлением р2 и, |
следовательно, не зависит от поступающего расхода dNIdt, который, не изменяя давления рг, полностью идет на изме нение объема камеры Vx. Обе камеры могут достигать объ емов, равных нулю и максимальной величине Vs, представ
ляющей собой |
суммарный объем обеих камер. |
|
|||||
Уравнение конденсатора для потока молекул получа |
|||||||
ем из уравнения |
(7.15), |
подставляя |
dpjdt = |
О (так |
как |
||
давление Pi=p2 |
не меняется с поступающим |
током): |
|
||||
|
dN_ |
_ J b r f l M _ _ |
Pi_dV2 |
П |
AQ\ |
||
|
dt |
кв |
dt |
AG |
dt ' |
|
K1-1*) |
Д. К о н с т р у к ц и и к о н д е н с а т о р о в . Од ним из простейших является конденсатор, показанный на рис. 7.4, а. Плоская мембрана служит подвижной перего родкой и упругим элементом. Толщина и диаметр мембра ны выбираются из условия ее работы на узком участке зоны упругих деформаций, так как только при очень малых ходах изменение объема камер пропорционально разно сти давлений,
186 |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И |
[ГЛ. I I I |
Схема по рис. 7.4, б с рядом плоских мембран, в кото рой камеры через одну соединены между собой, эквива лентна параллельному соединению конденсаторов. При
п
одинаковых мембранах суммарная емкость С — 2 Ci,
i = l
где п — количество мембран [144].
Р, Рг
И f f 1 л
а) |
6) |
Рис. 7.4. Схемы конденсаторов с плоской |
упругой перегородкой. |
В конденсаторе по рис. 7.5, а роль перегородки и упру гого элемента играет сильфои. Реализуемое уравнение име ет вид:
|
|
Scd |
(рх |
— pt)/dt |
= |
ccdh/dt, |
|
||
где сс — жесткость |
сильфона |
|
по |
усилию. Отсюда, учи- |
|||||
тывая, что |
dh |
1 |
rfl't |
Л У ч |
|
П Р И Pi = |
const: |
||
-jf |
— ~§~ -JT 'П 0 |
а е м |
|||||||
|
|
dVJdpt |
= |
- |
Sl/cc |
= cv. |
(7.20) |
||
Это уравнение справедливо при малых ходах, посколь |
|||||||||
ку среднее |
сечение сильфона |
Sc изменяется |
с ходом. По |
этому в конденсаторе на сильфоне полезна лишь чрезвы чайно малая доля внутреннего объема сильфона.
Для увеличения доли полезного объема может приме няться цилиндрический чулок (рис. 7.5, б), на котором поддерживается близкий к нулю перепад давления. За метим, что это не требует дополнительных устройств — так, если рх — давление в токовой камере, приближающее
ся к р0, то линия р |
соединяется с источником р0. Емкость |
||
здесь определяется |
площадью |
жесткого |
центра. |
Схема по рис. 7.5, в с двумя параллельно включенными |
|||
конденсаторами работает на |
принципе |
компенсации — |
§ 7 ] |
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е ЕМКОСТНЫЕ Э Л Е М Е Н Т Ы |
187 |
токовая камера включает в себя одну внутреннюю и одну наружную полость сильфона. Если сильфоны одинаковы, то изменения Sc должны взаимно компенсироваться. Ем кость такого конденсатора вдвое больше вследствие нали чия двух сильфонов.
Рис. 7.5. Схемы конденсаторов па снльфонах.
Построение конденсаторов на сильфонах с малой жест костью и пружинах с большой жесткостью (рис. 7.5, г) усложняет конструкции, не приводя к расширению доли полезного объема, поскольку лимитирует в сильфоне не зо на пропорционального пере мещения, а наступающая ра но деформация гофров, при
водящая к изменению Sc. Хорошее использование
объема может быть достигну
то в конденсаторах с поршнем, который должен иметь гер- метизирующее уплотнение с незначительным трением (рис. 7.6). Емкость для объемного расхода такого конден
сатора определяется сечением S полости и жесткостью с п
188 |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И |
|ТЛ. I I I |
пружины:
На рис. 7.7, а показана схема конденсатора с двумя плоскими мембранами, что позволило удалить одну пру жину и предоставило возможность получения нескольких значений емкости в зависимости от схемы включения
г |
/ и |
з |
/ |
/ |
/ |
1 |
.5" |
|
а) |
ГТ
в)
Рис. 7.7. Схемы конденсаторов с варьируемыми по величине
изнаку коэффициентами передачи.
[141]. Если, например, камера 1 сообщена с источником то ка, камера 2 — с источником постоянного давления, а камера 3 — с источником переменного давления, обеспе
чивающим постоянство давления рх в камере 1 (например,
с усилителем), то перемещение h жесткого центра |
связано |
с усилием F от давления р2 в камере 3 линейной зависимо |
|
стью: |
|
cadh = dF = S2dp2, |
(7.21) |
где сп — жесткость пружины; S2 — эффективная площадь мембраны 5.
Изменение объема камеры 1 равно объему усеченного конуса, большим основанием которого является круг с
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е |
Е М К О С Т Н Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы |
189 |
|
площадью S13, |
а меньшим — круг с площадью |
Sln: |
|
|
d Vx = - |
Sl* + S m dk, |
(7.22) |
где S13 и Sm |
— площади |
кругов с диаметром заделки и |
жесткого центра мембраны 4 |
соответственно. Из уравне |
|||||
ний (7.21) и (7.22) получаем: |
|
|
|
|
||
dV±=- |
S™ |
\ S m ± |
dp, |
= |
- cvdp2, |
(7.23) |
где |
|
|
|
|
|
|
cv |
= |
2en ' |
" w |
= |
const. |
(7.24) |
При подаче сигнала p2 в камеру 2 и сообщении камеры 3 с источником постоянного давления
где /5Х — эффективная площадь мембраны 4.
Если же с источником тока сообщается камера 3, в камеру 2 подается постоянное давление, а камера 1 свя
зана с усилителем, стабилизирующим давление в камере
3, то
С у = ^ % ± М . |
|
( 7 . 2 6 ) |
|
При подаче тока в камеру 2 и сообщении камеры 3 с |
|||
источником постоянного |
давления |
|
|
Су = |
2- |
. |
(/.2/) |
Сообщая камеру 1 с источником постоянного давления
и коммутируя камеры 2 и 3 с источником тока и усилите лем, получаем конденсатор с положительным коэффици ентом передачи (dV = cydp2), причем в зависимости от ком
мутации
cv |
^- |
(7-28) |
или